第20章数据的整理与初步处理20.1平均数1.平均数的意义2.用计算器求平均数学习目标：1．知道平均数的意义，会计算一组数据的平均数．2．学会根据统计图、表计算平均数．自主学习一、知识链接1.数据2、3、4、5、6、7的平均数是____________.2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？列式:_________________;算式中的分子、分母表示的含义分别是______________________.3.我们在小学阶段已经学过平均数，请你回忆平均数的计算公式：一般地，我们把n个数x1,x2,x3,…,xn的和与n的比，叫做这n个数的平均数，记做，即=___________________.合作探究一、探究过程探究点1：平均数的意义及计算平均数阅读教材P130~132，小组合作探究：下表给出了某户居民全年的水费缴纳情况(每两个月计费一次)，请你帮这户居民算一算：平均每月花费了多少水费?某户居民2010年水费缴纳统计表月份24681012水费（元）50.6034.6041.4046.0039.2027.60例1植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图20.1.1反映的是植树量与人数之间的关系．请根据图中信息计算：（1）总共植树多少棵?（2）平均每人植树多少棵? 思考：1.植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量有什么关系？2.求平均数为什么不能这样计算：每个人的种树数量0、3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的种树量为：（棵）？例2丁丁所在的初二（1）班共有学生40人．图20.1.2是该校初二年级各班学生人数分布情况．（1）请计算该校初二年级每班平均人数；（2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图．思考：在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线．图中代表各班人数的五个条形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方．想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系?[来源:学科网]【针对训练】1.甲乙两所学校号召学生们向希望小学捐赠图书．已知甲校800名学生平均每人捐书4.5本；乙校学生比甲校少80人．如果要达到相同的捐书总量，那么乙校学生平均每人要捐书多少本? 例3若一组数据的平均数是12，那么另一组数的平均数是多少?分析：平均数是将各个数据的和除以数据的个数求得的，因此，我们可以先求出已知数据的总数，再找出另一组数据与它的联系，从而求解．【针对训练】2.如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是，那么另一组数据x1，x2＋1，x3＋2，x4＋3的平均数是（）A.B.＋1C.＋1.5D.＋6探究点2：用计算器求平均数1.以课本第130页中某户居民2010年全年水费这组数据为例，用计算器计算这组数据的平均数的按键顺序：.你还可以根据计算器使用说明书动手试一试，怎样修改已经输入的数据，怎样简便地输入多个相同数据.【针对训练】3.用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（　　）A．14.15B．14.16C．14.17D．14.20二、课堂小结平均数一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的平均数.当堂检测1.小明本学期的5次数学测验成绩分别是75，78，82，85，90，则小明这5次测验的平均分是.2.已知下面的一组数据：1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数是5，那么x等于（）A、6B、5C、4D、3 3.要了解某地农民用电情况,抽查了部分农民在一个月中的用电情况,其中用电15度的有3户,用电20度的有5户,用电30度的有7户,那么平均每户用电()A.23.7度B.21.6度C.20度D.5.416度4.某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图（1）是学生捐图书给图书馆的条形图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人．（1）该校学生总共捐图书多少本？（2）该校学生平均每人捐图书多少本？人均捐图书数（本）642七年级八年级九年级年级图（1）七年级八年级35%九年级30%图（2）5.某校举行黑板报评比，由参加评比的10个班各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（6）班黑板报的分数：评委编号12345678910评分8.28.58.48.66.2108.48.68.58.2（1）该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？（2）在这10个评委中，你认为哪几号评委给出了异常分？ 参考答案自主学习一、知识链接1.4.52.分子表示学生的总成绩，分母表示学生的总人数3.合作探究一、探究过程探究点1：解：（50.60+34.60+41.40+46.00+39.20+27.60）÷12=19.95（元）.答：平均每月花费了水费19.95元.例1解：(1)3×8+1×4+10×5+8×6+3×7+1×8=155（棵）.答:总共植树155棵.（2）155÷（8+1+10+8+3+1）=5（棵）.答：平均每人植树5棵.例2解：(1)40÷20%÷5=40(人).答：初二年级平均每班40人.(2)（2）班：200×23%=46（人）；（3）班：200×22%=44（人）；（4）班：200×17%=34（人）；（5）班：200×18%=36（人）；统计图如图所示：思考：水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和相等.【针对训练】1.解：800×4.5÷（800-80）=5（本）.答：乙校学生平均每人要捐书5本. 例3解：因为＝12，所以＝60．所以＝＝＝15．【针对训练】2.C探究点2：1.（1）开机，打开计算器；（2）菜单21，启动“单变量统计”计算功能；（3）50.60=34.60=41.40=46.00=39.20=27.60=AC，输入所有数据；（4）OPTN2，即可获得这组数据的平均数=39.9.【针对训练】3.B二、课堂小结当堂检测1.822.B3.A4.（1）九年级：1000×30%=300（人），八年级：1000×35%=350（人），七年级：1000-300-350=350（人），350×2+350×6+300×4=4000（本）.答：该校学生总共捐图书4000本.（2）4000÷1000=4（本）.答：该校学生平均每人捐图书4本.5.（1）（8.2+8.5+8.4+8.6+6.2+10+8.4+8.6+8.5+8.2）÷10=8.36（分）答：该班的黑板报的得分是8.36分，能反映其设计水平.(2)5号和6号评委给出了异常分.