10.1第1课时对顶角及其性质学案（沪科版七下数学）

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第10章相交线、平行线与平移10.1相交线第1课时对顶角及其性质一、学习目标1.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；2.理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题；3.经过观察和操作验证，理解垂线的两个性质.二、重点难点1.重点：对顶角性质、垂线画法及垂线的两个性质.2.难点：垂线段最短及简单应用..三、导学提纲：认真阅读教材内容，然后解决以下问题：1.认识对顶角,探索对顶角性质（1）画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角.两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?思考并在小组内交流.（2）用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？ 2.概括形成对顶角概念.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫对顶角.3.对顶角性质.（1）在图（1）中,∠AOC的邻补角是＿＿和＿＿＿,所以∠AOC与＿＿＿互补,∠AOC与＿＿互补,根据“同角的补角相等”,可以得出＿＿=＿＿＿,类似地有＿＿＿=＿＿＿.（2）对顶角性质:＿＿＿＿＿＿.（3）对顶角的概念是确定二角的＿＿＿关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的＿＿关系.四、自学检测：教材P117练习1、2两题.（可以在书上写，第2题要注意运用数学语言.）五、巩固运用（一）、判断题:1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角.（）2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.（）（二）、填空题:1.如图（1）,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是＿＿＿,∠COF的邻补角是＿＿＿.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=＿＿＿.（1）（2）2.如图（2）,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=＿＿＿.六、课后拓展：1.如图,直线a,b相交,∠1=45°,求∠2,∠3,∠4的度数. 2.判断下列图中是否存在对顶角.3.如图,直线AB、CD相交于点O.（1）若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.（2）若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.4.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少?七、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）