第10章相交线、平行线与平移10.1相交线第2课时垂线及其性质一、学习目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力；2.了解垂直概念；3.经过观察和操作验证，理解垂线的两个性质.二、重点难点1.重点：对顶角性质、垂线画法及垂线的两个性质.2.难点：垂线段最短及简单应用.三、导学提纲认真阅读教材的内容，然后解决以下问题：1.观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……，思考这些给大家什么印象?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的＿＿＿关系；“垂线”是指其中＿＿＿＿对＿＿＿＿＿的命名.如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的＿＿＿＿，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定＿＿＿＿＿.3.垂直的表示法.垂直用符号＿＿＿来表示，“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为＿＿＿＿,垂足为＿，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.4.学会用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.（1）已知直线L,画出直线L的垂线.还能画出L的垂线吗?＿＿＿能画几条?＿＿＿ 明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.怎样才能确定直线L的垂线位置？在直线L上取一点,过点A画L的垂线.结论:经过直线上一点＿＿＿＿＿＿＿＿＿与已知直线垂直.（2）经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出＿＿条?结论:经过直线外一点＿＿＿＿＿＿＿＿＿与已知直线垂直.垂线性质1:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5.知识应用：（一）判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.（二）变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:（1）过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;（2）过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;（3）过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在＿＿＿线的垂线.（三）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（）2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.（）（四）填空题.1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=＿＿＿. 2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=_____.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.四、自学检测：1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.（1）画直线DE⊥OB;（2）画直线DF⊥OA,垂足为F.2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?五、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）