20.2数据的集中趋势与离散程度2.数据的离散程度第2课时用样本方差估计总体方差学习目标1.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。2.会用样本方差来估计总体的波动大小。重点和难点1.重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。2.难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。学习过程【自主探究】探究一1.设有n个数据这组数据的平均数为则方差=.2.方差用来衡量一批数据的量。3在样本容量相同的情况下.方差越大,说明数据的波动越,越.方差越小，数据的波动越越.4.性质:(1)数据的方差都是非负数,即=0.(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若则：…（≠OR=）5.在统计中，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身有破坏性，实际中常常用来估计.【反思归纳】1.本节主要内容2.作业：【自主测评】 1.一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=.方差.2.如果样本方差，那么这个样本的平均数为.样本容量为.3.已知的平均数10，方差3，则的平均数为，方差为.4.样本方差的作用是（）A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小5.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（）A、0B、1C、D、26.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（）A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变D、平均数不变，方差改变7.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是.8.设x1，x2，…，xn平均数为，方差为．若，则x1，x2，…，xn应满足的条件是.9.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（）A、平均数B、方差C、众数D、中位数10.体育课上，八（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（）A、平均数B、方差C、众数D、频率分布11.若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（）A、5B、10C、20D、50 12.若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）A、平均数为10，方差为2;B、平均数为11，方差为3;C、平均数为11，方差为2;D、平均数为12，方差为413.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是（）A、（1）（2）（3）B、（1）（2）C、（1）（3）D、（2）（3）