第20章数据的分析一、学习目标【知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、方差进行数据处理.【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。二、学习重难点【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。【难点】：方差概念的理解和应用。三、学习过程（一）自主复习、查漏补缺1.一批数据中落在某个小组内数据的_____称为这个组的频数.如果一批数据有n个，而其中某一组数据的个数有m个，那么____就是该组数据的在这批数据中出现的频率.2.若n个数的权分别是则：叫作这n个数的加权平均数。3.在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数.4.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的.如果数据的个数是偶数，则就是这组数据的中位数.中位数是一个.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半.5.一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数.6.各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.公式为：s2=方差，波动越小；方差，波动越大.（二）合作交流、展示点评1.数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定.已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________.2.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_______．3.样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于_______．4.一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是．5.数据-1,3,0,x的极差是5,则x=.6.已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。7.某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表： 每人销售量（单位：件）600500400350300200人数（单位：人）144673公司营销人员该月销售量的中位数是（）A．400件B．350件C．300件D．360件8.一个样本的方差是，那么这个样本的平均数为（）A6BC5D9.某同学进行社会调查，随机抽查某地区20个家庭的收入情况，并绘制了统计图请根据统计图给出的信息回答：所占户数比（1）填写下表年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数这20个家庭的年平均收入为万元。（2）求这组数据的中位数和众数.(三)巩固提升，拓展延伸1.10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：kg）这组数据的极差是（）A.27B.26C.25D.242.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x,8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A.8B.9C.10D.123.如果一组数据，，…，的方差是2，那么一组新数据2，2，…，2的方 差是（）A.2B.4C.8D.164.一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型号2222.52323.52424.525数量/双351015832对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差数据的代表数据的波动用样本估计总体用样本__________估计总体平均数用样本方差估计总体方差（四）回顾反思、总结巩固（五）当堂检测、及时反馈1.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.2.小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（）A．92B．93C．96D．92.73.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对4.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、975.在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（   ）.分数5060708090100 人数甲组251013146乙组441621212A.2种  B.3种   C.4种   D.5种6.一组数据X、X…X的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1…，2X+1的极差是_________。7.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.50403020108.当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某校3000名学生视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得的数据绘制的直方图（长方形的高表示该组人数）如右：解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？3.954.254.554.855.155.45x(视力)（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？