北师大版八年级数学上册第七章学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1．“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是(　　)A．定义B．命题C．公理D．定理2．如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　)A．90°B．100°C．120°D．60°3．下列命题中，是真命题的是(　　)A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B．三角形的一个外角大于它的任何一个内角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行4．如图，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　)A．130°B．120°C．110°D．100°5．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是(　　)A．如图①，展开后测得∠1＝∠2B．如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4C．如图③，测得∠1＝∠2D．如图④，展开后测得∠1＋∠2＝180°6．如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR9恰好与OB平行，则∠QPB的度数是(　　)A．60°B．80°C．100°D．120°(第6题)　(第7题)　(第8题)7．如图，已知在△ABC中，点D在AC上，延长BC至点E，连接DE，则下列结论不一定成立的是(　　)A．∠DCE＞∠ADBB．∠ADB＞∠DBCC．∠ADB＞∠ACBD．∠ADB＞∠DEC8．如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1＋∠2＝90°，则∠A的度数是(　　)A．45°B．40°C．35°D．30°9．如图，直线l∥m，等边三角形ABC的顶点B在直线m上．若∠1＝20°，则∠2的度数为(　　)A．60°B．45°C．40°D．30°(第9题)　　　　(第10题)10．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，且FG交AB于点G.关于∠2＋∠3与∠1的大小关系，正确的是(　　)A．∠2＋∠3＞∠1B．∠2＋∠3＜∠1C．∠2＋∠3＝∠1D．无法判断二、填空题(每题3分，共18分)11．将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式：______________________________________________________．912．如图，不添加辅助线，写出一个能判断AD∥BC的条件：________.(第12题)(第13题)(第14题)13．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C在直尺的一边上，若∠2＝64°20′，则∠1的度数是_______________________________．14．如图，已知直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC.若∠ABC＝65°，则∠1的大小为________．15．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为BC边上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为________．(第15题)　　(第16题)16．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130°，则∠A＝________．三、解答题(21～22题每题10分，其余每题8分，共52分)17．如图，AB∥DE，∠1＝∠2，求证：∠AEB＝∠C.完成下面的推理过程：证明：∵AB∥DE(________)，∴∠1＝∠AED(____________________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠________(____________)．∴AE∥DC(____________________________)，∴∠AEB＝∠C(____________________________)．918．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，求∠C的度数．19．如图，已知∠1＝∠2，AB∥EF，∠3＝120°，求∠4的度数．20．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AD＝BD，∠C＝∠ADC，∠BAC＝57°，求∠DAC的度数．921．如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF.(1)求证：EA平分∠BEF；(2)若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD.22．如图，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD，且PE交直线BC于点E.(1)若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数；(2)当点P在线段AD上运动时，求证：∠E＝(∠ACB－∠B)．99答案一、1.A　2.D　3.A　4.D　5.C　6.B　7.A8．A　9.C　10.C二、11.如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线互相平行12．∠D＝∠DBC(答案不唯一)13．25°40′　14.50°　15.110°16．10°　提示：设∠A＝x.由AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，易得∠CDB＝∠CBD＝2x，∠DEC＝∠DCE＝3x，∠DFE＝∠EDF＝4x，∠FGE＝∠FEG＝5x，所以180°－5x＝130°，解得x＝10°.所以∠A＝10°.三、17.已知；两直线平行，内错角相等；AED；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等18．解：因为EF∥BC，∠B＝80°，所以∠BAF＝180°－∠B＝100°，∠CAF＝∠C.因为AC平分∠BAF，所以∠CAF＝∠BAF＝50°.所以∠C＝50°.19．解：因为∠1＝∠2，所以AB∥CD，因为AB∥EF，所以CD∥EF，所以∠3＋∠4＝180°，因为∠3＝120°，所以∠4＝60°.20．解：设∠DAC＝x，则∠BAD＝57°－x.因为∠C＝∠ADC，所以∠ADC＝(180°－x)．因为AD＝BD，9所以∠B＝∠BAD＝57°－x.因为∠ADC＝∠B＋∠BAD，所以(180°－x)＝2(57°－x)，解得x＝16°，即∠DAC的度数为16°.21．证明：(1)因为AE⊥CE，所以∠AEC＝90°，即∠2＋∠3＝90°，所以∠1＋∠4＝90°.因为EC平分∠DEF，所以∠3＝∠4.所以∠1＝∠2.所以EA平分∠BEF.(2)因为∠1＝∠A，∠4＝∠C，所以∠1＋∠A＋∠4＋∠C＝2(∠1＋∠4)＝180°.所以∠B＋∠D＝(180°－2∠1)＋(180°－2∠4)＝360°－2(∠1＋∠4)＝180°.所以AB∥CD.22．(1)解：因为∠B＝35°，∠ACB＝85°，所以∠BAC＝60°.因为AD平分∠BAC，所以∠DAC＝∠BAD＝30°.所以∠ADC＝∠B＋∠BAD＝65°.因为PE⊥AD，所以∠DPE＝90°.所以∠E＝90°－∠ADC＝25°.(2)证明：因为∠B＋∠BAC＋∠ACB＝180°，所以∠BAC＝180°－(∠B＋∠ACB)．因为AD平分∠BAC，所以∠BAD＝∠BAC＝90°－(∠B＋∠ACB)．9所以∠ADC＝∠B＋∠BAD＝90°－(∠ACB－∠B)．因为PE⊥AD，所以∠DPE＝90°.所以∠E＝90°－∠ADC.所以∠E＝(∠ACB－∠B)．9