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2022年沪科版数学九年级上册期末考试模拟题附答案

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沪科版数学九年级上册期末考试模拟题(时间:120分钟分值:150分)姓名:班级:分数:一、选择题(每小题4分,共40分)1.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是(  )。A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2﹣2C.y=x2+2D.y=x2﹣22.将二次函数y=x2+x﹣1化为y=a(x+h)2+k的形式是(  )。A.y= B.y=(x﹣2)2﹣2C.y=(x+2)2﹣2 D.y=(x﹣2)2+23.若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数y=(x>0)图象上的两个点,且a1<a2,则b1与b2的大小关系是(  )。A.b1>b2B.b1=b2C.b1<b2D.大小不确定4.如图,某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1:,堤坝高BC=50m,则迎水坡面AB的长度是(  )。A.100mB.120mC.50mD.100m5.如图,边长为的正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点D在反比例函数的图象上,已知点B的坐标是,则k的值为(  )。A.B.C.4D.6\n6.二次函数y=(x﹣1)2﹣3的最小值是(  )。A.2B.1C.﹣2D.﹣37.△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且有|tan2B﹣3|+(2sinA﹣)2=0,则△ABC是(  )。A.直角(不等腰)三角形B.等边三角形C.等腰(不等边)三角形D.等腰直角三角形8.在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是(  )。A.k<0B.k>0C.k<1D.k>19.如图,为了测量河岸A,B两点的距离,在与AB垂直的方向上取点C,测得AC=a,∠ABC=α,那么AB等于(  )。A.a•sinαB.a•cosαC.a•tanαD.10.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,若BD=2AD,则(  )。A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)11.(5分)如图,若点A的坐标为,则sin∠1=  .\n12.(5分)如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点C、D在x轴上,且BC∥AD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的解析式为  .13.(5分)如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是  .14.(5分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1.其中所有正确结论的序号是  . 三、简答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.(8分)求值:cos245°﹣sin30°tan60°+sin60°\n16.(8分)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2,使=,并写出点A2的坐标. 四、简答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.(8分)某国发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米,参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,≈1.7)\n18.(8分)如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.(1)求证:△ADE∽△ABC;(2)若AD=3,AB=5,求的值. 五、简答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.(10分)一种实验用轨道弹珠,在轨道上行驶5分钟后离开轨道,前2分钟其速度v(米/分)与时间t(分)满足二次函数v=at2,后三分钟其速度v(米/分)与时间t(分)满足反比例函数关系,如图,轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分,求:(1)二次函数和反比例函数的关系式.(2)弹珠在轨道上行驶的最大速度.\n20.(10分)已知:如图,第一象限内的点A,B在反比例函数的图象上,点C在y轴上,BC∥x轴,点A的坐标为(2,4),且cot∠ACB=求:(1)反比例函数的解析式;(2)点C的坐标;(3)∠ABC的余弦值. 六、简答题(本题满分12分)21.(12分)甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x﹣4)2+h,已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m.\n(1)当a=﹣时,①求h的值;②通过计算判断此球能否过网.(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m,离地面的高度为m的Q处时,乙扣球成功,求a的值. 七、(本题满分12分)22.(12分)已知:如图,有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC,已知底边与底边BC上的高的和为100cm(底边BC大于底边上的高),要把它加工成一个正方形纸片,使正方形的一边EF在边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,求加工成的正方形铁片DEFG的边长. 八、(本题满分14分)23.(14分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(10,0),B(4,8),C(0,8),连接AB,BC,点P在x轴上,从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度向点A运动,同时点M从点A出发,以每秒2\n个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设P,M两点运动的时间为t秒.(1)求AB长;(2)设△PAM的面积为S,当0≤t≤5时,求S与t的函数关系式,并指出S取最大值时,点P的位置;(3)t为何值时,△APM为直角三角形?参考答案1.D;2.C;3.A;4.A;5.C; 6.D;7.B;8.D;9.D;10.B\n11.;12.y=﹣;13.x<﹣1或x>5;14.①②③⑤;\n\n\n

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