高中数学人教A版必修四第二章2.5.2向量在物理中的应用举例教学设计

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向量在物理中的应用举例教学目的：1.通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型，掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤，明了向量在物理中应用的基本题型，进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识；2.通过对具体问题的探究解决，进一步培养学生的数学应用意识，提高应用数学的能力，体会数学在现实生活中的作用.教学重点：运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算.教学难点：将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.教学过程：一、复习引入：1.讲解《习案》作业二十五的第4题.2.你能掌握物理中的哪些矢量？向量运算的三角形法则与四边形法则是什么？二、讲解新课：\n例1.在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种形象吗？探究1：(1)q为何值时，||最小，最小值是多少?(2)||能等于||吗?为什么?探究2:你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗?(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；(3)参数的获得：求出数学模型的有关解——理论参数值；(4)问题的答案：回到问题的初始状态，解决相关物理现象.例2.如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝500m，一艘船从\nA处出发到河对岸.已知船的速度||＝10km/h，水流速度||＝2km/h，问行驶航程最短时，所用时间是多少（精确到0.1min）？思考:1.“行驶最短航程”是什么意思？2.怎样才能使航程最短？\n三、课堂小结向量解决物理问题的一般步骤:(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；(3)参数的获得：求出数学模型的有关解——理论参数值；(4)问题的答案：回到问题的初始状态，解决相关物理现象.四、课后作业1.阅读教材P.111到P.112;2.《习案》作业二十六.