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高中数学人教A版选修4-5第5.3.4放缩法教学设计

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5.3.4放缩法目的要求：重点难点：教学过程：一、引入：所谓放缩法，即是把要证的不等式一边适当地放大（或缩小），使之得出明显的不等量关系后，再应用不等量大、小的传递性，从而使不等式得到证明的方法。这种方法是证明不等式中的常用方法，尤其在今后学习高等数学时用处更为广泛。下面我们通过一些简单例证体会这种方法的基本思想。二、典型例题：例1、若是自然数，求证证明：==注意：实际上，我们在证明\n的过程中，已经得到一个更强的结论，这恰恰在一定程度上体现了放缩法的基本思想。例2、求证：证明：由（是大于2的自然数）得例3、若a,b,c,dÎR+，求证：证：记m=∵a,b,c,dÎR+∴∴1<m<2即原式成立。\n例4、当n>2时，求证：证：∵n>2∴∴∴n>2时,三、小结：四、练习：1、设为大于1的自然数，求证\n2、设为自然数，求证五、作业：A组1、对于任何实数，求证：（1）；（2）2、设，求证：（1）；（2）3、证明不等式.4、若都是正数，求证：5、若求证6、如果同号，且均不为0.求证：，并指出等号成立的条件.\n7、设是互不相等的正数，求证：8、已知三个正数的和是1，求证这三个正数的倒数的和必不小于9.9、若，则.10、设，且求证：11、已知，求证：（1）；（2）.12、设是互不相等的正数，求证：13、已知都是正数，求证：（1）（2）14、已知求证：15、已知求证：16、已知都是正数，且有求证：17、已知都是正数，且，求证：\n18、设的三条边为求证.19、已知都是正数，设求证：20、设是自然数，利用放缩法证明不等式21、若是大于1的自然数，试证B组22、已知都是正数，且求证：23、设，试用反证法证明不能介于与之间。24、若是自然数，求证

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