第二节机械波一、考情分析考试大纲考纲解读1.机械波　　　　　　　　　　　I2.横波和纵波　　　　　　　　　I3.横波的图像　　　　　　　　　II4.波速、波长和频率（周期）的关系II5.波的干预和衍射现象　　　　　　　I1、本章内容是历年高考的必考内容，其中高考的热点内容是：（1）波长、波速和频率的关系；（2）波的图像和振动图象的理解和应用；（3）振动和波的关系等。2、本章内容历年高考的特点是：（1）试题信息量大、综合性强，一道题往往要考察多个概念和规律，有时甚至跨领域，与其它章节知识综合进展考察，如与光学知识综合等；（2）通过波的图象、振动图象，综合考察对波、振动的理解能力、推理能力和空间想像能力；（3）题目情景往往与实际生活、生产联系密切，要求考生有较强的信息筛选、分析、处理能力，能从实际问题情景中抽象、建立起振动和波的物理模型。3、就全国范围高考来看，简谐运动及其描述和图像、单摆振动及其周期公式、受迫振动与共振、波的干预、衍射和多普勒效应等也时有考察。由此猜测，山东高考也不排除考察的可能性。二、考点知识梳理（一）、机械波1、定义：机械振动在___________传播就形成机械波简谐波：波源做简谐振动，传播方向单一且振幅不变，波形图为正弦或余弦线的波为简谐波2、机械波产生的必要条件是：（1）有作机械振动的物体作为______；（2）有能传播机械振动的________。3、分类横波：质点的振动方向与波的传播方向_____．凸起局部叫______，凹下局部叫________36/36纵波：质点的振动方向与波的传播方向在________。质点分布密的叫_______，疏的局部叫_________，液体和气体不能传播横波4、机械波的特点：每个质点都在自己平衡位置附近作振动，并不随波_________后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源_______。介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率________5、描述机械波的物理量：①波长：在波动中，对平衡位置的位移_____________的两个相邻质点间的距离。波长通常用表示。在横波中，两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离。在纵波中两相邻的的密部(或疏部)中央间的距离，振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。波长反映了波动空间的周期性。②周期：波在介质中传播_________所用的时间。波的周期与传播的介质无关，取决于波源，波从一种介质进入另一种介质周期不会改变。周期用T表示。③频率：单位时间内所传播的___________的个数。周期的倒数为波的频率。波的频率就是质点的振动频率。频率用f表示。周期或频率反映了波动的时间周期性。注意：波的频率由________决定，在任何介质中传播波的频率_______。波从一种介质进入另一种介质时，唯一不变的是_________(或周期)，波速与波长都__________④波速：波在_________传播的距离。机械波的波速取决于________，一般与频率无关。波速用V表示。36/36波速是介质对波的传播速度．介质能传播波是因为介质中各质点间有弹力的作用，弹力越大，相互对运动的反响越灵教，那么对波的传播速度越大．通常情况下，固体对机械波的传摇速度校大，气体对机械波的传播速度较小．对纵波和横波，质点间的相互作用的性质有区别，那么同一物质对纵波和对横波的传播速度不相同．所以，介质对波的传播速度由介质决定，与振动频率无关．6、描述机械波的物理量关系：7、说明：波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频率由波源决定，是波源的频率8、波的图象（1）坐标轴：规定用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，连结各质点位移量末端得到的曲线叫做该时刻波的图象（2）图象特点：是一条______________曲线；（3）物理意义：显示某一瞬间波传播方向上介质中各质点离开平衡位置的位移情况，类似人们给大型团体操队伍拍的一张照片。注意：波的图象和振动图象是根本不同的，波的图象描述的是介质中“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移。（4）波的图象的特点波图象的重复性：相隔时间为周期的整数倍的两个时刻的波的图象是相同的；波传播方向双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播；36/36（5）横波图象的应用：①可知波动中质点的振幅和波长②假设已知波的传播方向，可知介质质点的振动方向，反之亦然。③相邻的波峰波谷点间的质点振动方向相同④相邻平衡位置间以波峰（或波谷）对称的质点振动方向相反．⑤假设知波速v，可求此时刻以后的波形图，方法是把波形图平移Δx=vΔt的距离。（6）波的传播方向与质点的振动方向关系确定方法。①质点带动法（特殊点法）：13-2-1由波的形成传播原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，假设已知波的传播方向而判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该点距离较近（小于）的前一质点，如果前一质点在该质点下方，那么该质点将向下运动（力求重复前面质点的运动），否那么该质点向上运动。例如向右传的某列波，某时刻波的图象如以下图，试判断质点M的振动方向，可在波源一侧找出离M较近的前一质点M′，M′在M下方，那么该时刻M向下运动。②微平移法：13-2-236/36所谓微移波形，即将波形沿波的传播方向平衡微小的一段距离得到经过微小一段时间后的波形图，据质点在新波形图中的对应位置，便可判断该质点的运动方向。如以下图，原波形图（实线）沿传播方向经微移后得到微小一段时间的波形图（虚线），M点的对应位置在M′处，便知原时刻M向下运动。③上下坡法沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动。"下坡"处的质点向上振动。如以下图，简称“上坡下，下坡上”13-2-3④同侧法在波的图形的某质点M上，沿波的传播方向画一箭头，再沿竖直方向向曲线的同侧画另一箭头，那么该箭头即为质点振动方向，如以下图（7）画出再经t时间波形图的方法：①方法一、平移法：（1）确定t=？（2）算出t时间内波的传播距离s=vt=？（3）把整个波形沿波的传播方向平移s。2、方法二、特殊点法：36/36（1）找两点（原点和的点并确定其运动方向；（2）确定经t=？T时间内这两点所到达的位置；（3）按正弦规律画出新的波形。（二）、波的干预、衍射现象，了解多普勒效应1.波的叠加原理：在两列波重叠的区域，任何一个质点的总位移都等于两列波分别引起的位移的____________。2.波的独立传播原理：在两列波重叠的区域，每一列波保持自己的特性互不干扰继续前进。3.波的干预①条件：_________相同的两列同性质的波相遇．②现象：某些地方的振动_________，某些地方的振动_______，并且加强和减弱的区域间隔出现，加强的地方始终加强，减弱的地方始终减弱，形成的图样是稳定的____________．当两相干波源振动步调相同时，到两波源的路程差Δs是波长________处是加强区．而路程差是_____________处是减弱区．任何波相遇都能叠加，但两列频率不同的同性质波相遇不能产生干预4.波的衍射:①______________的现象叫做波的衍射。②能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸___________，或者跟波长_________________。5.多普勒效应36/36当波源或者承受者相对于介质运动时，承受者会发现波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应。6.声波(1)空气中的声波是__________．能在空气、液体、固体中传播．在通常情况下在空气中为340m／s，随介质、温度改变而变．(2)人耳听到声波的频率范围：___________________.(3)能够把回声与原声区分开来的最小时间间隔为_________(4)声波亦能发生反射、折射、干预和衍射等现象．声波的共振现象称为声波的共鸣．(5)次声波：频率低于20Hz的声波．(6)超声波：频率高于20000Hz的声波．应用：声呐、探伤、打碎、粉碎、诊断等．(7)声音的分类①乐音：好听悦耳的声音．乐音的三要素：音调（基音的频率的上下）、响度（声源的振幅大小）、音品（泛音的多少，泛音的频率和振幅共同决定的）．声强：单位时间内通过垂直于声波传播方向单位面积的能量．②噪声：嘈杂刺耳的声音，是阻碍人的正常生活和工作的声音．噪声已列为国际公害．（三）波的图象与振动图象的比较；简谐运动的振图象机械波的波动图象图象函数关系一个质点做简谐运动时，它的位置x随时间 t变化的关系在某一时刻某一直线上各个质点的位置所形成的图象（横波）36/36坐标横轴一个质点振动的时间各质点平衡位置距坐标原点的位置（距离）纵轴一个质点不同时刻相对平衡位置的位移各质点相对各自平衡位置的位移形状正弦函数或余弦函数的图象由图象可直观得到的数据周期T振幅A波长振幅A波峰及波谷的位置图象上某一点的意义在某时刻（横轴坐标）做简谐运动的物体相对平衡位置的位移（纵轴坐标）在某时刻，距坐标原点的距离一定（横轴坐标）的该质点的位移（纵坐标）三、考点知识解读考点1.机械波的形成与传播特点剖析：1.从波的形成过程可知，介质中的每个质点是在波源或前一个质点的作用下做受迫振动的，因此根据受迫振动的知识不难得出：形成波的介质中的所有质点振动的周期都是一样的，都由波源决定，当波源做简谐运动时，介质中各质点也都做同样的简谐运动。因为介质中各质点的振动规律都与波源的振动规律相同，所以通过波传递了波源的振动信息，使远处的质点能获得这一信息，所以波广泛用于对信息的传递。2.波动特点（1）波上的每个质点都围绕其平衡位置振动，而不随波动的传播而迁移，每个质点的振幅、周期都与振源的振幅、周期分别相等。（2）波是因质点的振动先后来进展传播，沿波的传播方向，总是先振动的质点依次带动后振动的质点的运动。36/36[例题1]（09年四川卷19.）图13-2-5示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，那么13-2-5A.波的周期为2.4sB.在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动C.经过0.4s，P点经过的路程为4mD.在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置解析：根据题意应用平移法可知T＝0.6s，解得T＝0.8s，A错；由图可知振幅A＝0.2m、波长λ＝8m。t＝0.9s＝1T，此时P点沿y轴负方向运动，B错；0.4s＝T，运动路程为2A＝0.4m，C错；t＝0.5s＝T＝T＋T，波形图中Q正在向下振动，从平衡位置向下振动了T，经T到波谷，再过T到波峰，D对。答案：D点评：此题考察了对横波理解，知道波的传播实际上是波形的传播，同时又考察了波的周期性问题，双向传播可能性问题，是一道综合能力要求较高的题目【变式训练1】一列简谐横波，在t＝0时的波形图如图13-2-6所示，P、Q两点的x坐标分别为－1m、－7m，波的传播方向由右向左（即沿x轴负方向），已知t＝0.7s时，P质点第二次出现波峰，那么以下表达正确的选项是（）36/3613-2-6A．t＝1.2s时，Q质点第一次出现波峰B．t＝0.9s时，Q质点第一次出现波峰C．波源的起振方向一定沿y轴正方向D．质点Q位于波峰时，质点P正好位于波谷解析：根据“前锋波”特点（1）知，P点第一次出现波峰，应是t＝0时处于x＝2m处的波峰传播到P处，传播了个波长的距离，用时为个周期。当P点第二次出现波峰时，再用时一个周期，所以有，解得T＝0.4s波速Q点第一次出现波峰是t＝0时刻处于x＝2m处的波峰匀速传播至x＝－7m处，所以，B选项正确。由所给的波的图象和“前锋波”特点（4）可知，波源的起振方向沿y轴正方向，C选项正确。由于，所以D选项也正确。考点2.波动图象和振动图象的关系剖析：36/36波动图象和振动图象的形状相似，都是正弦或余弦曲线，其物理意义有本质的区别，但它们之间又有联系，因为参与波动的质点都在各自的平衡位置附近振动，质点振动的周期也等于波动的周期。解决两种图象结合的问题的根本思路（1）首先识别哪一个是波的图象，哪一个是振动图象，两者间的联系纽带是周期与振幅。（2）再从振动图象中找出某一质点在波的图象中的那一时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题。[例题2]（09年福建卷17）.图13-2-7甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，那么13-2-7O10-10O10-10y/cmx/cmx/mt/s2468PQ0.050.100.200.15●●甲乙A.t=0.15s时，质点Q的加速度到达正向最大B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm解析：由y-t图像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错；36/36从t=0.10s到t=0.15s时，Δt=0.05s=T/4，质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处，又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度到达正向最大，而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以A、B都对；振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为4A；t=T/2，质点运动的路程为2A；但t=T/4，质点运动的路程不一定是1A；t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A。此题中从t=0.10s到t=0.25s内，Δt=0.15s=3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm答案：AB点评：振动图象与波的图象的结合问题，要注意深刻理解每种图象表达的本质，注意联系与区别，防止干扰，比方振动图象中时间轴是单向的，波动图象中，波的传播方向有两种可能。【变式训练2】如图13-2-8所示，甲为某一简谐横波在t=1.0s时刻的图象，乙为参与波动的某一质点的振动图象。13-2-8（1）两图中的AA’、OC各表示什么物理量？量值各是多少？（2）说明两图中OA’B段图线的意义？（3）该波的波速为多大？（4）画出再经过0.25s后的波动图象和振动图象。（5）甲图中P点此刻的振动方向。36/36解析：依据波动图象和振动图象的物理意义来分析判断。注意振动图象和波动图象的区别与联系。（1）甲图中的AA’表示振幅A和x=1m处的质点在t=1.0s时对平衡位置的位移，振幅A=0.2m，位移y=-0.2m；甲图中OC表示波长，大小l=4m。乙图中AA’即是质点振动的振幅，又是t=0.25s时质点偏离平衡位置的位移，振幅A=0.2m，位移y=-0.2m;OC表示质点振动的周期，大小T=1.0s。（2）甲图中的OA’B段图线表示O到B之间的各质点在t=1.0s时相对平衡位置的位移，OA间各质点正向着平衡位置运动，AB间各质点正在远离平衡位置运动。乙图中的OA’B段图线表示该质点在t=0~0.5s时间内振动位移随时间变化的情况，在0~0.25s内该质点正远离平衡位置运动，在0.25s~0.2s内该质点正向平衡位置运动。（3）由v=l/t可得波速v=m/s=4m/s（4）再过0.25s，波动图象向右平移Dx=vDt=0.25´4m=1m=l/4;振动图象在原有的根底上向后延伸T/4，图象分别如图丙、丁所示（5）已知波的传播方向（或某质点的振动方向）判定图象上该时刻各质点的振动方向（或波的传播方向），常用方法如下：a．带动法：根据波动过程的特点，利用靠近波源的点带动它邻近的离波源稍远的点的特性，在被判定振动方向的点P附近图象上靠近波源一方找一点P’，假设在P点的上方，那么P’带动P向上运动，如以下图；假设P’在P点的下方，那么P’带动P向下运动。36/36b．微平移法：将波形沿波的传播方向做微小移动Dx<l 4="">f2，那么λ1<λ2，那么P点右侧某处质点振幅可到达（A1+A2），而如果f1<f2，那么λ1>λ2，那么P点左侧某处质点振幅可到达（A1+A2），选项D是正确的；根据波的叠加原理，两列波相遇后各自保持原来的波形，即如选项C所述。综上所述，此题正确答案为ACD。【变式训练4】两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波，如图13-2-12（甲）所示，在相遇的某一时刻两列波“消失”，如图13-2-13（乙），此时图中a、b质点的振动方向是：（）ab甲乙121213-2-12A．a向上，b向下；B．a向下，b向上；C．a、b都静止；D．a、b都向上。36/36解析：两列波在相遇的某一时刻两列波“消失”了，是因为两列波分别引起各质点的位移矢量和为零。但两列波分别引起各质点总的振动速度的矢量和不为零。对于a点，波1使其振动的速度为零，波2使其振动的速度也向下，故a点的振动合速度应向下。而对于b点，波1使其振动的速度方向向上，波2使其振动的速度为零，故b点的振动合速度应向上。所以B选项正确考点5.波的干预现象剖析：①加强、减弱点的位移与振幅．加强处和减弱处都是两列波引起的位移的矢量和，质点的位移都随时间变化，各质点仍围烧平衡位置振动，与振源振动周期相同．加强处振幅大，等于两列波的振幅之和，即A=A1+A2,质点的振动能量大，并且始终最大．减弱处振幅小，等于两列波的振福之差，即A=∣A1－A2∣,质点振动能量小，并且始终最小，假设A1=A2，那么减弱处不振动．加强点的位移变化范围：一∣A1+A2∣～∣A1+A2∣减弱点的位移变化范围：一∣A1－A2∣～∣A1－A2∣②干预是波特有的现象．③加强和减弱点的判断．波峰与波峰（波谷与波谷）相遇处一定是加强的，并且用一条直线将以上加强点连接起来，这条直线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处一定是减弱的，把以上减弱点用直线连接起来，直线上的点都是减弱的．加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点振幅之间．36/36[例题3]如图13-2-13所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，以下说法中正确的有13-2-13A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强C．a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的D．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱解析：该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解。但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d是S1、S2连线的中垂线上的一点，到S1、S2的距离相等，所以必然为振动最强点。答案：B、C点评：描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。【变式训练3】如图13-2-1436/36所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。C点是BE连线的中点，以下说法中正确的选项是（）A．C、E两点都保持静止不动B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cmC．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动13-2-14D．从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm解析：由波的干预知识可知图6中的质点A、B、E的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加是加强区，过D、F的连线处和过P、Q的连线处波峰和波谷叠加是减弱区。C、E两点是振动的加强点，不可能静止不动。所以选项A是错误的。在图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，均为10cm，此时的高度差为20cm，所以B选项正确。A、B、C、E均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可知波是由E处向A处传播，在图示时刻的波形图线如右图所示，由图可知C点向水面运动，所以C选项正确。波的周期T=/v=0.5s，经过0.25s，即经过半个周期。在半个周期内，质点的路程为振幅的2倍，所以振动加强点B的路程为20cm，所以D选项正确。答案：BCD四、考能训练36/36A根底达标1.简谐机械波在给定的媒质中传播时，以下说法中正确的选项是（）A．振幅越大，那么波传播的速度越快；B．振幅越大，那么波传播的速度越慢；C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长；D．振动的频率越高，那么波传播一个波长的距离所用的时间越短。2.（08全国卷1）一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图13-2-15所示.此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，假设a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5m,xb=5.5m,那么A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动13-2-15C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同3.（08全国卷2）一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15m处的质元位于y=A处．该波的波长可能等于A．0.60mB．0.20mC．0.12mD．0.086m36/364.（08四川卷）一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m。图13-2-16中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知（）A．此列波的频率一定是10HzB．此列波的波长一定是0.1mC．此列波的传播速度可能是34m/s13-2-16D．a点一定比b点距波源近5.一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，如图13-2-17所示。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，假设a点的位移到达正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.0s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移到达负极大，那么这简谐横波的波速可能等于()13-2-17A．4.67m/s   B．6m/sC．10m/sD．14m/s6.（09·四川·19）图13-2-18示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，那么（D）13-2-18A.波的周期为2.4sB.在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动C.经过0.4s，P点经过的路程为4mD.在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置36/367.（09·浙江·21）一列波长大于1m的横波沿着轴正方向传播，处在和的两质点、的振动图像如图13-2-19所示。由此可知（A）A．波长为mB．波速为13-2-19C．末、两质点的位移相同D．末点的振动速度大于点的振动速度8．(07济南)【物理选修3—4】如图13-2-20所示，一横波的波源在坐标原点，x轴为波的传播方向，y轴为振动方向。当波源开去路振动1s时，形成了如以下图的波形（波刚传到图中P点）。试求：（1）波的波长λ为多少？周期T为多少？图69（2）从图示位置再经多长时间波传到Q点？（3）画出波传到Q点时的波形。13-2-20B能力提升9、（2022年重庆卷15．）同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见题13-2-21图，以下说法正确的选项是（）A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线。13-2-21B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线36/36D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线y/cmx/mO12342-2AB10、（2022年浙江卷21．）一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向的播处x1=1m和x2=2m的两质点A、B的振动图像如图13-2-22所示。由此可知A．波长为mB．波速为1m/sC．3s末A、B两质点的位移相同13-2-22D．1s末A点的振动速度大于B点的振动11.A、B两列波在某时刻的波形如以下图，经过t＝TA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图13-2-23波形，那么两波的波速之比VA：VB可能是13-2-23(A)1：3(B)1：2(C)2：1(D)3：112、（2022年全国卷Ⅰ20）．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图13-2-24中1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。点的振动图像如图13-2-24中2所示。13-2-24x/my/cm0123456Q·P·图1t/sy/cm0123图2在以下四幅图中，O点的振动图象可能是36/36t/sy/cm0123Ａt/sy/cm0123Bt/sy/cm0123Ct/sy/cm0123D13、（如东、启东2022届期中联合测试）如图13-2-25所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离Δx=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的波速.Oy/cm5-50.20.4t/s0.20.4t/sOy/cm5-5A质点B质点13-2-2514、有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图13-2-26所示。（1）求两列波的周期Ta和Tb。（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。（3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。13-2-2636/36某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。你认为该同学的分析正确吗？假设正确，求出这些点的位置。假设不正确，指出错误处并通过计算说明理由。15、（烟台市2022届第一学期期末考）在坐标原点O处有一质点S，它沿y轴做频率为10Hz、振幅为2cm的简谐运动，形成的波沿x轴传播，波速为4m/s，当t=0时，S从原点开场沿y轴负方向运动.（1）画出当S完成第一次全振动时的波形图；13-2-27（2）经过多长时间x=1m处的质点第一次出现波峰.16．（07大足）:如图13-2-28所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2s后的波形图线．13-2-28(1)假设波向左传播，求它传播的最小距离；(2)假设波向右传播，求它的最大周期；(3)假设波速为35m／s，求波的传播方向．13-2-28五、宽乘高噪声的作用（1）噪声除草科学家发现，不同的植物对不同的噪声敏感程度不一样。根据这个道理，人们制造出噪声除草器。这种噪声除草器发出的噪声能使杂草的种子提前萌发，这样就可以在作物生长之前用药物除掉杂草，用“欲擒故纵”的妙策，保证作物的顺利生长。（2）噪声诊病36/36美妙、悦耳的音乐能治病，这已为大家所熟知。但噪声怎么能用于诊病呢？最近，科学家制成一种激光听力诊断装置，它由光源、噪声发生器和电脑测试器三局部组成。使用时，它先由微型噪声发生器产生微弱短促的噪声，振动耳膜，然后微型电脑就会根据回声，把耳膜功能的数据显示出来，供医生诊断。它测试迅速，不会损伤耳膜，没有痛感，特别适合儿童使用。此外，还可以用噪声测温法来探测人体的病灶。（3）有源消声通常所采用的三种降噪措施，即在声源处降噪、在传播过程中降噪及在人耳处降噪，都是消极被动的。为了积极主动地消除噪声，人们创造了“有源消声”这一技术。它的原理是：所有的声音都由一定的频谱组成，如果可以找到一种声音，其频谱与所要消除的噪声完全一样，只是相位刚好相反（相差180°），就可以将这噪声完全抵消掉。关键就在于如何得到那抵消噪声的声音。实际采用的方法是：从噪声源本身着手，设法通过电子线路将原噪声的相位倒过来。由此看来，有源消声这一技术实际上是“以毒攻毒”。第二节机械波考点知识梳理（一）介质中；波源；介质；垂直；波峰；波谷；一直线上；密部；疏部；迁移；相同；相同；总是相等；一个波长；完整波（即波长）；振源；不变；频率；发生变化；单位时间；介质；正弦（余弦）；（二）矢量和；频率；加强；减弱；干预图样；整数倍；半波长奇数倍；波绕过障碍物；比波长小；相差不多；纵波；20Hz---20000Hz；0.1s；考能训练1.解析：波在介质中传播的快慢程度称为波速，波速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所以A、B二选项错。由于振动质元做简谐运动，在一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的4倍，所以C选项错误；根据经过一个周期T36/36，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以振动的频率越高，那么波传播一个波长的距离所用的时间越短，即D选项正确。答案：D2.解析：由图可看出波长为4m，t=0时刻x=3m处的质点向上振动，可得该波向左传播。将整个波形图向左平移1.5m时，a质点到达波峰，此时b质点正好在平衡位置，与t=0时刻平衡位置在7m处的质点振动状态一样，故a质点到达波峰时，b质点正在平衡位置并向上振动，A错；将图像整体向左平移1m，即波传播T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在3.5m处的质点振动状态一样，即处在平衡位置上方并向y轴正方向运动，B错；将图像整体向左平移3m，即波传播3T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在9.5m处和1.5m的质点振动状态一样，即处在平衡位置下方并向y轴负方向运动，C对；a、b质点相隔3m，即相差3T/4，速度相同的质点应该在半周期内才会出现，故D错。答案：C3.解析：因为波沿正方向传播，且x=0处质点经平衡位置向y轴负方向运动，故此时波形图为正弦函数图像，那么x=0.15m＝，当n=0时，，A项正确；当n=1时，，C项正确；当n3时，，D项错。答案：AC4.解析：由振动图象可知，振动周期为0.1s，故此列波的频率一定是10Hz，A正确；因为波速为，当n=2时，波速为34m/s，故C正确；由图不能断定波长一定是0.1m，也无法确定哪一点距波源近一些．答案：AC5.解析：此题考察振动以及波动的传播规律，只有理解波动(图象)传播的规律，准确把握波动过程中的图象关于时间和空间的周期性，才能作出确切和完整的判断。由于波向右传播，据“a点位移达正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动”，可画出此时a、b间的最简波形，如图17所示。36/36因未明确a、b距离与波长的约束关系，故a、b间的距离存在“周期性”。即(n1+(n1=0，1，2，……)因所给定时间与周期的关系未知，故运动时间也存在“周期性”。即(n2=0，1，2，…)因此可能的波速为当n2=0，n1=0时，V=4.67m/s;当n2=0，n1=1时，V=2m/s;(n2=0，V随n1增大还将减小。)当n2=1，n1=0时，V=23.3m/s;（n1=0，V随n2的增大而增大。）当n2=1，n1=1时，V=10m/s;据以上计算数据，不可能出现B和D选项的结果，应选项A、C正确。答案：AC6.解析：根据题意应用平移法可知T＝0.6s，解得T＝0.8s，A错；由图可知振幅A＝0.2m、波长λ＝8m。t＝0.9s＝1T，此时P点沿y轴负方向运动，B错；0.4s＝T，运动路程为2A＝0.4m，C错；t＝0.5s＝T＝T＋T，波形图中Q正在向下振动，从平衡位置向下振动了T，经T到波谷，再过T到波峰，D对。答案：D7解析：，由于波沿x正方向传播，所以A先振动，又由于波长大于1m，所以，所以，，A对，波速，B错；由振动图像知，在3s末，、两质点的位移不相同，C错；1s末A点速度为零，B点速度最大，D错。36/36答案：A8．（1）如图70所示，根据图象，波的波长λ=4m，周期T=1s…………………………2分（2）波速为v=λ/T=4m/s………………………………………………………………1分波传到Q点用的时间s……………………………………………2分（3）传到Q点时的波形如以下图………………3分图709.【解析】同一音叉发出的声波,声源相同,频率f相同、周期T相同（CD均错）；又声波在水中传播的传播速度比在空气中快、速度v大，根据波长λ＝vT可知声波在水中波长较大；由题15图波形曲线可知b比a的波长长，b是水中声波的波形曲线，A对、B错。答案：A10.【解析】，由于波沿x正方向传播，所以A先振动，又由于波长大于1m，所以，所以，，A对，波速，B错；由振动图像知，在3s末，、两质点的位移不相同，C错；1s末A点速度为零，B点速度最大，D错。答案A11.解析：由图可知，两波再次出现原波形时，A经历一个周期TA，B经历n（n=1，2，3，…。）个周期，有nTB=TA由，可得：，那么有答案ABC正确。答案：ABC12、【解析】该波的波长为4m，PQ两点间的距离为3m。当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰，B正确。当沿x轴负方向传播时，P点处于向上振动时Q点应处于波谷，C对。答案BC36/3613答案：由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s取t=0时刻分析,质点A经平衡位置向上振动,质点B处于波谷,设波长为λ那么（n=0、1、2、3……）（所以该波波长为因为有λ>3.0m的条件，所以取n＝0，1当n＝0时，，波速当n＝1时，，波速14解析：（1）从图中可以看出两列波的波长分别为λa＝2.5m，λb＝4.0m，因此它们的周期分别为s＝1ss＝1.6s（2）两列波的最小公倍数为S＝20mt＝0时，两列波的波峰生命处的所有位置为x＝（2.520k）m，k＝0，1，2,3，……（3）该同学的分析不正确。要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的厅数倍恰好相等的位置。设距离x＝2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设L＝（2m－1）L＝（2n－1），式中m、n均为正整数只要找到相应的m、n即可将λa＝2.5m，λb＝4.0m代入并整理，得由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。36/3615解：（1）波长……………………………………………………①图象如以下图（2）设S点的振动经t1传播到……………………②振动传到该质点后又经过周期该质点才振动到波峰……………………………………………………③处的质点第一次出现波峰的时间为=0.325s…………④16．（1）波向左传播，设传播的最小距离为Δx,假设波向右传播，那么：（N=0，1﹒2﹒3…）解得：（N=0，1﹒2﹒3…）因此当n=0时，周期具有最大值，设周期的最大值为TmTm=0.8s（2）由于所以因此拨向左传播。实验十二用单摆测定重力加速度考点知识梳理；悬点到小球重心；半径；刻度尺；固定；游标卡尺；36/36考能训练1.(1)①;②平衡;;所选器材简述实验方法实验设计A、C、E用弹簧秤称出带夹子重锤的重力大小G,再用天平测出其质量m,那么g=G/m。或实验设计B、D、F、G、I、K、M安装仪器，接通电源，让纸带随小车一起沿斜面下滑。用刻度尺测出所需数据。改变斜面高度再测一次。利用两次数据，由牛顿第二定律算出结果。2.小球直径d3.【解析】：单摆摆长为摆线长度与小球半径之和，因该同学将偏小的摆长代入公式计算，所得重力加速度的测量值偏小于实际值；为验证该关系式，需要测量单摆在任意摆角θ时的周期T′，根据公式与图像的函数关系式可推导得到摆角θ=0时横轴的截距为T0。【答案】：（1）偏小（2）T′（或t、n）、θ，T′4.【解析】题目考察了用单摆测重力加速度设A、B的摆线长为LA和LB，摆线到重心的距离为L1，所以A、B的两处的摆长分别为LA＋L1和LB＋L1，根据周期公式得那么（1）（2）（2）－（1）得从式子中可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响g值的测量。【答案】相同36/365.【解析】（1）应将待测物体正确地放在测脚中如乙图；（2）单摆1个周期遮光两次；单摆周期与小球质量、大小无关，但假设改用直径变为原小球直径的2倍，周期变大，但遮光时间Δt变大答案：（1）乙（2）2t0，变大，变大6.解析：单摆作简谐运动要求摆角小，单摆从平衡位置拉开约5°释放满足此条件；因为最低点位置固定、容易观察，所以在最低点启动秒表计时；摆球一次全振动的时间太短、不易读准、误差大，应测多个周期的时间求平均值；表中数据可以初步判断单摆周期随摆长的增大而增大。答案：①是，②是，③否，20.685(20.683-20.687)，摆长7.解析：①用轻绳和小石子做一个摆长是单摆，测出它在山顶的周期。②利用上述数据计算出山顶处的重力加速度。③设顶峰的海拔高度为，那么山顶处的重力加速度为而地球外表处的重力加速度为所以，式中的为地球半径。命题解读：此题是单摆知识和万有引力定律知识的综合应用，用单摆测量出山顶处的重力加速度（测量值），再用万有引力定律推导出山顶处的重力加速度表达式（理论值），然后列出等式进展求解。36/36</f2，那么λ1></l>