第二章力与物体平衡【知识建构】力概念定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在。效果：要素：大小、方向、作用点（力的图示）使物体发生形变改变物体运动状态分类效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力性质：重力：　方向、作用点（关于重心的位置）弹力：　产生条件、方向、大小（胡克定律）摩擦力：（静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小运算——平行四边形定那么力的合成力的分解|F1－F2|≤F合≤F1＋F2第一节力重力弹力摩擦力【考情分析】考试大纲大纲解读1．滑动摩擦力、静摩擦力、动摩擦因数Ⅰ2．形变、弹性、胡克定律Ⅰ3．矢量和标量Ⅰ本节是力学的根底，物体的受力分析与矢量运算是力学重要方法，对弹力、摩擦力的分析与计算一直是近几年高考考察的热点，在大的计算题中与运动、功、能结合起来进展考察，特别是摩擦力做功引起的能量转化与守恒问题，是近几年高考的重点【考点知识梳理】一、力的概念：1.力是物体对物体的_______。2.力的根本特征（1）力的物质性：力不能____________而独立存在。（2）力的相互性：力的作用是______的。（3）力的矢量性：力是矢量，既有________，又有________。（4）力的独立性：力具有独立作用性，用牛顿第二定律表示时，那么有合力产生的加速度等于几个分力产生的加速度的________。3.力的分类：（1）按力的______分类：如重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力、分子力、核力等（2）按力的______分类：如拉力、推力、支持力、压力、动力、阻力等．二、常见的三类力。1.重力：重力是由于____________而使物体受到的力。（1）重力的大小：重力大小等于________，g是常数，通常等于9.8N/kg．（2）重力的方向：____________的．75/75第二章力与物体平衡【知识建构】力概念定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在。效果：要素：大小、方向、作用点（力的图示）使物体发生形变改变物体运动状态分类效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力性质：重力：　方向、作用点（关于重心的位置）弹力：　产生条件、方向、大小（胡克定律）摩擦力：（静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小运算——平行四边形定那么力的合成力的分解|F1－F2|≤F合≤F1＋F2第一节力重力弹力摩擦力【考情分析】考试大纲大纲解读1．滑动摩擦力、静摩擦力、动摩擦因数Ⅰ2．形变、弹性、胡克定律Ⅰ3．矢量和标量Ⅰ本节是力学的根底，物体的受力分析与矢量运算是力学重要方法，对弹力、摩擦力的分析与计算一直是近几年高考考察的热点，在大的计算题中与运动、功、能结合起来进展考察，特别是摩擦力做功引起的能量转化与守恒问题，是近几年高考的重点【考点知识梳理】一、力的概念：1.力是物体对物体的_______。2.力的根本特征（1）力的物质性：力不能____________而独立存在。（2）力的相互性：力的作用是______的。（3）力的矢量性：力是矢量，既有________，又有________。（4）力的独立性：力具有独立作用性，用牛顿第二定律表示时，那么有合力产生的加速度等于几个分力产生的加速度的________。3.力的分类：（1）按力的______分类：如重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力、分子力、核力等（2）按力的______分类：如拉力、推力、支持力、压力、动力、阻力等．二、常见的三类力。1.重力：重力是由于____________而使物体受到的力。（1）重力的大小：重力大小等于________，g是常数，通常等于9.8N/kg．（2）重力的方向：____________的．75/75第二章力与物体平衡【知识建构】力概念定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在。效果：要素：大小、方向、作用点（力的图示）使物体发生形变改变物体运动状态分类效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力性质：重力：　方向、作用点（关于重心的位置）弹力：　产生条件、方向、大小（胡克定律）摩擦力：（静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小运算——平行四边形定那么力的合成力的分解|F1－F2|≤F合≤F1＋F2第一节力重力弹力摩擦力【考情分析】考试大纲大纲解读1．滑动摩擦力、静摩擦力、动摩擦因数Ⅰ2．形变、弹性、胡克定律Ⅰ3．矢量和标量Ⅰ本节是力学的根底，物体的受力分析与矢量运算是力学重要方法，对弹力、摩擦力的分析与计算一直是近几年高考考察的热点，在大的计算题中与运动、功、能结合起来进展考察，特别是摩擦力做功引起的能量转化与守恒问题，是近几年高考的重点【考点知识梳理】一、力的概念：1.力是物体对物体的_______。2.力的根本特征（1）力的物质性：力不能____________而独立存在。（2）力的相互性：力的作用是______的。（3）力的矢量性：力是矢量，既有________，又有________。（4）力的独立性：力具有独立作用性，用牛顿第二定律表示时，那么有合力产生的加速度等于几个分力产生的加速度的________。3.力的分类：（1）按力的______分类：如重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力、分子力、核力等（2）按力的______分类：如拉力、推力、支持力、压力、动力、阻力等．二、常见的三类力。1.重力：重力是由于____________而使物体受到的力。（1）重力的大小：重力大小等于________，g是常数，通常等于9.8N/kg．（2）重力的方向：____________的．75/75（3）重力的作用点—重心：重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在___________，这一点称为物体的重心．①质量分布均匀的规那么物体的重心在物体的___________．②不规那么物体的重心可用__________求出重心位置．2.弹力：发生弹性形变的物体，由于要___________，对跟它__________会产生力的作用，这种力叫做弹力．(1)弹力产生的条件：①______________；②_______________________．（2）弹力的方向：跟物体__________的方向相同．一般情况：但凡支持物对物体的支持力，都是支持物因_______而对物体产生的弹力；支持力的方向总是_________________________．一般情况：但凡一根线(或绳)对物体的拉力，都是这根线(或绳)因为__________而对物体产生的弹力；拉力的方向总是__________．弹力方向的特点：由于弹力的方向跟接触面垂直，面面结触、点面结触时弹力的方向都是__________（3）弹力的大小：①与形变大小有关,弹簧的弹力_____②可由力的________求得．3．滑动摩擦力：一个物体在另一个物体外表上存在_______的时候，要受到另一个物体________________的力，这种力叫做滑动摩擦力．（1）产生条件：①接触面是_____；②两物体接触面上有________；③两物体间有___________．（2）方向：总是沿着____________________________．（3）大小：与正压力成正比，即__________4．静摩擦力：当一个物体在另一个物体外表上有____________时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力．（1）产生条件：①接触面是________的；②两物体有__________；③两物体接触面上有______．75/75（2）方向：沿着接触面的_________________________．（3）大小：由受力物体所处的运动状态根据_________或___________来计算【考点知识解读】考点一．关于重力的理解：剖析:1．重力与万有引力的关系oFGF向图2-1-1（1）地球对物体的吸引力是万有引力，重力是万有引力的一个分力．（2）万有引力的另一个分力是物体随地球自转所需的向心力．如图2-1-1所示．（3）物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力的大小不同，重力大小也不同．两极处，物体所受重力最大，大小等于万有引力．赤道上，物体所受重力最小，G+F向=F引（4）一般情况下，可不考虑地球的自转效应，近似的认为mg=F引.2．重心位置的理解和确定（1）重心是一个物体各局部所受重力作用的等效作用点．（2）质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关，几何形状规那么的物体，它的重心位置在它的几何中心，如实心铅球的重心就在球心．（3）质量分布不均匀的物体，重心的位置不仅与物体的形状有关，还跟物体质量的分布有关．（4）物体重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，例如一个平板的重心在板上，而一个铁环的重心就不在铁环上．（5）重心的位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布发生变化时，其重心的位置也发生变化．例如一个充气的篮球，其重心在几何中心处，假设将篮球内充入一定量的水（未满），那么充水的球相对于原球重心将下移【例题1】关于重心的说法正确的选项是（）A．重心就是物体的中心B．重心的位置随物体的形状的变化而变化C．重心的位置随物体的位置的变化而变化D．均匀的木球重心在球心，挖去球心局部，木球就没有重心75/75解析：此题考察重心的概念.重心即物体所受重力的作用点，并不一定在物体上．故B选项正确.答案：B【变式训练1】关于重力的大小，以下说法正确的选项是（）A.物体的重力的大小总是恒定的B.B.同一地点，物体的重力与物体的质量成正比C.物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受到的重力D.物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力考点二、弹力有无的判断和弹力的方向剖析:1．直接判定对于形变较明显的情况，由形变情况直接判断．2．利用“假设法”判断对于形变不明显的情况，可假设与研究对象接触的物体间没有弹力，判断研究对象的运动状态是否发生改变，假设运动状态不变，那么此处不存在弹力，假设运动状态改变，那么此处存在弹力．ACB例如，如图2-1-2所示，有一球放在光滑的水平面上，并和光滑斜面AB接触，球静止．分析球所受的弹力．图2-1-2可用“假设法”，即假设去掉AB面，因球仍然能够保持原来的静止状态，那么可以判断出在球与AB面的接触处没有弹力；假设去掉AC面，那么球将向下运动，故在与AC面的接触处受到弹力，其方向垂直于AC面向上．3．根据物体运动所处的状态判断75/75vA图2-1-3物体的受力必须和物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）列方程求解．这可以作为判断某个接触面上弹力是否存在的依据．例如：如图2-1-3所示，小球A在车厢内随车厢一起向右运动，可根据小球的运动状态分析车厢后壁对小球A的弹力的情况．（1）假设车厢和小球做匀速直线运动，那么小球A受力平衡，那么后车厢对小球无弹力．（2）假设车厢和小球向右做加速运动，那么由牛顿第二定律可知，后车厢对小球的弹力水平向右．4．弹力方向确实定面面接触点面接触绳产生的弹力杆产生的弹力压力支持力点与平面点与曲面例如说明垂直接触面指向受力物体垂直接触面或过切点的切面沿绳收缩的方向杆产生的弹力方向不一定沿杆【例题2】如图2-1-4所示，光滑但质量分布不均的小球的球心在O，重心在P，静止在竖直墙和桌边之间．试画出小球所受弹力．75/75解析：此题考察弹力的方向.由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A点，弹力F1应该垂直于球面，所以沿半径方向指向球心O；在B点弹力F2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O．F2APOF1BP图2-1-4O注意：弹力必须指向球心，而不一定指向重心．又由于F1、F2、G为共点力，重力的作用线必须经过O点，因此P和O必在同一竖直线上．答案：如图2-1-8所示．θ【变式训练2】如图2-1-5所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，以下关于杆对球的作用力F的判断中，正确的选项是（）A．小车静止时，,方向沿杆向上B．小车静止时，,方向垂直杆向上图2-1-5C．小车向右以加速度a运动时，一定有D．小车向左以加速度a运动时，,方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为考点三、摩擦力的有无、方向、大小的判断方法剖析:（一）摩擦力的有无、方向的判断方法1．假设法，即假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动；（1）假设发生相对运动，那么说明物体原来虽相对静止却有相对运动的趋势，且假设接触面光滑后物体发生相对运动的方向即为原来相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向．（2）假设没有发生相对运动，那么说明没有摩擦力．2．根据摩擦力的效果来判断其方向：如平衡其他力、作动力、作阻力、提供向心力等；75/75AB图2-1-6再根据平衡条件和牛顿定律来计算大小．用牛顿第二定律判断，关键是先判断物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的方向．例如，如图2-1-6中物块A和B在外力F作用下一起沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动时，摩擦力提供A物体的加速度，大小为ma，方向水平向右．3．利用牛顿第三定律来判断这种方法的关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力的方向．特别提醒：（1）受静摩擦力的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．（2）摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同也可能相反，还可能成一夹角，即摩擦力可能是动力也可能是阻力．（3）弹力产生的条件是摩擦力产生条件中的一局部，故物体间存在弹力是存在摩擦力的前提条件，当物体间存在摩擦力时一定同时存在弹力，反之不一定成立．（二）摩擦力大小的计算方法1．静摩擦力大小的计算根据物体所受外力及所处的状态（平衡或变速）可分为两种情况：（1）物体处于平衡状态时（静止或匀速），利用力的平衡条件来判断其大小．（2）物体有加速度时，假设只有摩擦力，那么f=ma，例如匀速转动的圆盘上的物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度；假设除摩擦力外，物体还受其他力，那么F合=ma，先求合力再求摩擦力，这种与运动状态有关的特点区别于滑动摩擦力．75/752．滑动摩擦力大小的计算滑动摩擦力的大小用公式f=μN来计算，应用此公式时要注意以下几点：（1）μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．（2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关．3．最大静摩擦力的理解最大静摩擦力并不是物体实际受到的静摩擦力，物体实际受到的静摩擦力小于最大静摩擦力；最大静摩擦力与接触面的正压力成正比；一般情况下，为了处理问题的方便，最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理．ACBFα图2-1-7【例题3】如图图2-1-7所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，那么摩擦力的大小为_________。解析：物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为答案：【变式训练3】如图图2-1-8所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2。当它们从静止开场沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，那么物体P受到的摩擦力大小为：P图2-1-8QθA．0；B.μ1mgcosθ;C.μ2mgcosθ;D.(μ1+μ2)mgcosθ;【考能训练】A根底达标75/751.如图2-1-9所示，质量为m的物体A以一定初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有图2-1-9A．向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力B．重力、斜面的支持力和下滑力C．重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力D．重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力2．如图2-1-10所示，在粗糙的水平面上放一块三角形木板a，假设物体b在a的斜面上匀速下滑，那么图2-1-10A．a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势B．a保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势C．a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D．因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断图2-1-113．如图2-1-11，（2022广东理科根底2)．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图1所示。以下说法正确的选项是A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合外力不为零D．人受到的合外力方向与速度方向相同D．人受到的合外力方向与速度方向相同4．关于地球上的物体，以下说法中正确的选项是A．物体只有静止时才受到重力作用B．物体只有落向地面时才受到重力作用C．物体落向地面时比物体上抛时所受的重力大D．物体所受重力的大小与物体的质量有关，与物体是否运动及怎样运动无关5．关于相互接触的两个物体之间的弹力和摩擦力，以下说法中正确的选项是A．有弹力必有摩擦力B．有摩擦力必有弹力C．摩擦力的大小一定与弹力大小成正比D．以上说法都不正确75/756．关于物体的重心，以下说法中正确的选项是A．物体的重心不一定在物体上B．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变D．舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心的位置不变7．一个物体所受重力在以下哪些情况下要发生变化A．把它从赤道拿到南极B．把它送到月球上去C．把它放到水里D．改变它的运动状态图2-1-128．如图2-1-12所示,重35N的物体沿倾角为370的斜面恰好能匀速下滑,物体与斜面间的动动摩擦因数μ=．如果要使物体能沿斜面匀速向上滑动,那么作用于物体上的水平恒力F的大小是．ABF图2-1-139．如图2-1-13所示，物体A、B的质量mA=6kg,mB=4kg,A与B、B与地面之间的动摩擦因数都等于0．3在外力F的作用下，A和B一起做匀速运动，求A对B和地面对B的摩擦力的大小和方向．（g取10m/s2）10．运发动双手握着竹杆匀速上爬或匀速下滑时，他受到的摩擦力分别为F1、F2．那么A．F1、F2均向上，F1=F2B．F1、F2均向下，F1=F2C．F1向下、F2向上，F1＞F2D．F1向下、F2向上，F1＜F2B能力提升11.（2022天津1）.物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，那么物块所受的静摩擦力增大的是75/75图2-1-1412.(2022浙江14)．如以下图，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，那么斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为图2-1-15A．mg和mgB．mg和mgC．mg和mgD．mg和mg图2-1-1613.(2022江苏3）.一质量为M的探空气球在匀速下降，假设气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，那么需从气球篮中减少的质量为()(A)2(M)(B)M(C)2M(D)014.如图2-1-17所示，位于斜面上的物块M，在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，那么斜面作用于物块的静摩擦力（　　）图2-1-17A．方向可能沿斜面向上　　　　B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零　　　　　D．大小可能等于F15．如图2-1-18所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为（)75/75图2-1-18A．2B．3C．4D．516.如图2-1-19所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平面成θ角的力作用，b受到斜向下与水平成θ角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，那么（　）图2-1-19A．a、b之间一定存在静摩擦力　　B．b与地面之间一定存在静摩擦力C．b对a的支持力一定小于mg　　　D．地面对b的支持力一定大于2mg图2-1-2017．如图2-1-20所示有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连结着，黑毛巾的中部用手将它拉住，欲将其别离开来，假设两条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数为μ，问：将黑毛巾匀速拉出需加多大的水平力？如果有n条白、黑毛巾交替折叠放置着，要将n条黑毛巾一起匀速拉出，要多大的力？图2-1-2118．如图2-1-21所示，一劲度系数为k1的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k2的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体的上外表连接在一起，两个弹簧的质量都不计．要使下面弹簧的弹力减为原来的时，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多少？宽乘高（拓宽和拔高）沙尘飞扬的力学分析75/75唐朝诗人杜甫在其名篇《兵车行》中以“车辚辚，马萧萧，行人弓箭各在腰。耶娘妻子走相送，尘埃不见咸阳桥。”描述了一幅灰尘弥漫、车马人流、令人目眩的战前送别图。其实，灰尘漫天飞舞的现象我们司空见惯，从日常生活中的尘土飞扬到自然现象中“朔风怒号、黄尘万丈”的“沙尘暴”都与沙尘的运动相关。下面从力学角度作简要分析。1物体在流体中运动时的阻力当物体在粘滞性流体中运动时，物体将受到流体的阻力作用，在相对运动速率不大时，这种阻力主要来自于流体的粘滞力，并称为粘滞阻力。由于在流体中物体外表附着有一层流体，这层流体随物体一起运动，在物体外表周围的流体中必然形成一定的速度梯度，从而在各流层之间产生内摩擦力，阻碍物体的相对运动。英国力学家、数学家斯托克斯（GeorgeGabrielstokes1819～1903）于1851年提出球形物体在粘性流体中作较慢运动时受到的粘滞阻力F的大小由下式决定：mgFf式中为流体的粘滞系数，它与流体性质和温度有关，为球体的半径，为球体相对于流体的速度。（说明：表达式只对球体相对于流体的速度较小时近似成立）如果让质量为、半径为r的小球在静止粘滞流体中受重力作用竖直下落，它将受到如以下图三个力的作用：重力mg、流体浮力、粘滞阻力F，这三个力作用在同一直线上。起初，小球速度小，重力大于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速率的增加，粘滞阻力也相应增大，合力相应减小。当小球速率增大到一定数值时（极限速率），小球作等速运动，此时作用于小球上的重力与浮力和粘滞力相平衡。如果流体密度为，小球密度为，小球速率为，那么有下面的关系：由此可求得小球下落的极限速率为：假设流体为空气，它在标准状况下，粘性系数＝1.80×10-5，假设小球（沙尘）的密度是2.0×103kg/m3（远大于空气密度1.293kg/m3），重力加速度为9.8m/s2。代入上式可得：当小球的半径为时，小球下落的极限速率为；小球的半径为时，小球下落的极限速率为2.4；而当小球的半径为时，小球下落的极限速率为。可见，小球下落的极限速率与其半径的平方成正比，半径越大，下落的极限速率就越大。从上面讨论还可看出极限速率与小球密度有关，密度大相应的极限速率也越大，这实际上就是为什么粉土较沙粒易于被扬起的原因。2沙尘飞扬的原因现在在上述分析的根底上讨论地面上沙尘是怎样被扬起成为风沙的。由于沙尘在风力作用下运动时，颗粒的浓度较稀，且颗粒所受约束较少，所以，可忽略颗粒与颗粒之间的相互作用，可以用单颗粒的运动模型来描述沙尘颗粒的有关运动特性，即将沙尘颗粒视为“小球”。上面讨论了物体在静止流体中运动时的阻力，而风沙的形成那么必须考虑当流体（空气）处于流动状态时的情形，因此上面计算得到的极限速率应理解为沙尘相对于流动空气的极限速率，沙尘相对空气的速率只能小于或等于极限速率，即使给沙尘一个大于极限速率的初速度，在阻力作用下沙尘的速度将迅速减小为极限速率。如果空气的流动是水平的，当沙尘与空气的相对速度不是零时，小球就要受到与相对速度方向相反的“阻力”，这时小球就要沿空气流动方向加速，经过一定时间t(加速时间)和一定距离L(加速长度)后，颗粒的水平速度和空气的水平速度一样,运动趋于稳定，沙尘就随风飘扬。如果空气流动具有上升的速度，当大于极限速率时，地表附近沙尘将被掀起，加速上升，最终到达的速度。当然，这一讨论还限于已处在空气中的尘埃如何随风飞扬。对于一粒落在地面上的沙粒，它随风飞扬可理解为：当有风贴着地面刮时，一般来说空气在沙粒的上外表流速大，从流体力学的伯努利定律可知尘埃受到一个向上的力，一旦这个力超过它的重力和地面对其吸附力，尘埃就可能被吹向空中了。前面分析已知，对于粒径不同的沙尘，极限速率差异很大。对粒径很小的尘埃，也很小，易被加速，空气的任何轻微流动，上升气流的速度分量都可以超过它的极限速率，导致其随风起动，甚至人在屋里走动所带动的空气扰动，也会使它飞扬起来。这就是“为什么风一刮，总是有一批细小的尘埃随风起舞，飞扬起来”的原因。而且，这样的尘埃一旦处于空中，靠其自然降落到地面需要相当长的时间，“2022年9月美国的世贸大厦双子楼被恐惧分子劫机撞毁后，过了半个月，在纽约的上空还弥漫着灰尘”就是一个很好的例证。对粒径较大的沙粒，那么不容易被风加速，颗粒很难随风起动。这说明沙尘是否起动，风速的大小是一个主要因素，而且风速越大，沙粒随风起动的可能性就越大。沙尘物理学中，把枯燥沙尘临界起动风速定义为起沙风速。在我国，根据主要沙区的观测和统计分析，起沙风速被确定为。气象中把浮尘、扬沙与沙尘暴统称沙尘天气。浮尘天气是由于高中空的风力较大，从其它地方携带来颗粒较细小的细沙、粉尘等物质所形成，相当于大气中尘埃的影响，其能见度通常大于10km；扬沙与沙尘暴都是由于本地或附近尘沙被风吹起而造成的，特点是天空混浊，能见度明显下降，沙尘暴天气能见度甚至小于1km。由于极限速率与颗粒大小密切相关，风小，飞起来的沉埃颗粒就小，而风大时，除了小尘埃飞起外，还有一批颗粒大的尘埃飞起。一次“沙尘暴”会有成千吨的沙尘被吹到天空，真可谓“狂风肆虐、飞沙走石”。当然，沙尘天气的形成是一个多因素问题，它不仅仅依赖于风速，还与风向、离地高度、地质地貌、沙尘含水量等许多因素相关。本文只是对沙尘飞扬的机理作了粗浅探讨。改善生态环境、防风固沙、遏制沙尘颗粒被风蚀起动才是减少沙尘天气、防治沙尘暴的关键。第二节力的合成与分解【考情分析】考试大纲大纲解读力的合成和分解Ⅱ由于力是高中物理的根底，所以力的考察贯穿于高考试卷的大局部题目中，考察的方向既有针对知识本身的，也有针对方法的，与生产、生活等实际情景相联系，但对力的单独考察不多，一般是一个选择题．【考点知识梳理】1.根本概念（1）合力与分力：如果几个力同时作用时产生的与某一个力单独作用的相同，那么这一个力就叫那几个力的，那几个力叫这一个力的（2）共点力：几个力都作用在物体的，或者它们的交于一点．（3）力的合成：求几个力的的过程或方法．（4）力的分解：求几个力的的过程或方法，力的合成和分解互为．2.矢量运算法那么（1）平行四边形定那么：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的和．75/75（2）三角形定那么：把两个力的矢量，然后从第一个力的始端向第二个力的末端画一个矢量，这个矢量就可以表示原来两力的．（3）分解力的方法：按力的实际作用效果分解．根据力的作用效果确定两个分力的，以为对角线，画出平行四边形，按最终画出的平行四边形进展分析或定量计算．3.合力与分力的大小关系（1）共点的两个力F1、F2的合力F的大小与它们的夹角θ有关：夹角θ越大，合力越；夹角θ越小，合力越；F1与F2时合力最大，F1与F2时合力最小；合力的取值范围是．（2）共点的三个力如果任意两力之差小于或等于第三个力，或任意两力之和大于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.（3）合力可能比分力，也可能比分力，也可能与分力．4.力的正交分解（1）力的正交分解：把一个力分解为两个的分力（2）力的正交分解的方法：以共点力的作用点为建立直角坐标系，将每个力分解为沿x轴和沿y轴的两个分力．【考点知识解读】考点一、合力与分力的关系剖析:1两个共点力的合力范围合力大小的取值范围为：F1+F2≥F≥|F1-F2|在共点力的两个力F1和F2大小一定的情况下，改变F1与F2方向之间的夹角θ，当θ减小时，其合力F逐渐增大；当θ=0o时，合力最大F=F1+F2，方向与F1和F2的方向相同；当θ角增大时，其合力逐渐减小；当θ=180o时，合力最小F=|F1-F2|，方向与较大的力的方向相同．2三个共点力的合力范围75/75（1）最大值：当三个分力同向共线时，合力最大，即Fmax=F1+F2+F3.（2）最小值：当任意两个分力之和大于第三个分力时，三个力的合力最小值为0；当最大的一个分力大于另外两个分力的代数和时，三个力的合力最小值等于最大的一个力减去另外两个分力的代数和的绝对值．【例题1】：力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为，它们的合力最小值为。解析：它们的合力最大值Fmax=(2+3+4+6)N=15N.因为Fm=6N<(2+3+4)N,所以它们的合力最小值为0。答案：15N0【变式训练1】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N，它们的合力最大值为，它们的合力最小值为。考点二、应用平行四边形定那么求合力的方法剖析:1．作图法用力的图示方法，用同一标度作出两个分力F1和F2，再以F1、F2为邻边作出平行四边形，从而得到F1、F2之间的对角线，根据表示分力的标度去度量该条对角线，对角线的长度代表合力的大小，对角线与某一分力的夹角可以表示合力的方向．如图2-2-1所示，F1=3N，F2=4N，F合=5N，α=53o，即合力大小为5N，方向与F1夹角为53o．2．解析法可以根据平行四边形定那么作出示意图，然后根据几何知识求解平行四边形的对角线，即为合力．下面是计算合力的几种特殊情况：75/75F1F2Fα1N图2-2-1θF1F2F图2-2-2120oF2F图2-2-3F1（1）相互垂直的两个力的合成如图2-2-1所示，由几何知识可以求出，方向可以用F与F1的夹角的正切表示．（2）夹角为θ的大小相同的两个力的合力，如图2-2-2所示，由几何知识可知，所作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，那么合力大小，方向与F1的夹角为．（3）夹角为120o的两个等大的力的合成，如图2-2-3所示，由几何知识可得出对角线将平行四边形分为两个正三角形，所以合力的大小与分力大小相等．【例题2】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，假设两力大小分别为5N、５N，求这两个力的合力．解析：根据平行四边形定那么作出平行四边形，如以下图，由于F1、F2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得：图2-2-4N=10N合力的方向与F1的夹角θ为：θ＝30°75/75点评：今后我们遇到的求合力的问题，多数都用计算法，即根据平行四边形定那么作出平行四边形后，通过解其中的三角形求合力．在这种情况下作的是示意图，不需要很严格，但要标准，明确哪些该画实线，哪些该画虚线，箭头应标在什么位置等．答案:F=10N合力的方向与F1的夹角θ=30°【变式训练2】用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间的夹角，那么两绳对重物的拉力的合力变化情况是（）A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．以上说法中都有可能发生考点三、力的分解常用方法：剖析:1．正交分解法（1）定义：把一个力分解为互相垂直的分力的方法．（2）优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，最后再求两个互成90o的力的合力就简单多了．（3）运用正交分解法解题的步骤：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标x、y的选择可按以下原那么去确定：a．尽可能使更多的力落在坐标轴上．b．沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴．c．假设各种设置效果一样，那么沿水平方向和竖直方向设置两坐标轴．正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，分别求x轴和y轴各力投影的合力Fx和Fy，其中，；求Fx和Fy的合力即为共点力的合力75/75合力大小：，合力的方向与x轴夹角：．2．按问题的需要进展分解（1）已知合力和两个分力的方向，求分力的大小．如图2-2-5甲已知力F和α、β，显然所做出的平行四边形是唯一确定的，即两个分力的大小也唯一确定．乙甲FF2F1αβFF2F1αβ图2-2-5FF1的方向图2-2-6（2）已知合力、一个分力的大小和方向，求令一个分力的大小和方向．如图2-2-5乙，已知F、F1和α，显然此平行四边形也被唯一确定，即F2的大小和方向（角度β）也被唯一确定了．（3）已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，即已知F、α（F与F1的夹角）和F2的大小，求F1的大小和F2的方向，有如下几种情况：F>F2>Fsinα时,有两个解；F2=Fsinα时，有唯一解；F2<fsinα时，无解，因为此时无法组成力的平行四边形；f2≥f时，有唯一解．【例题3】如图2-2-7甲所示，电灯的重力，绳与顶板间的夹角为绳水平，那么绳所受的拉力；绳所受的拉力．c图2-2-7解析:查力的平衡、力的合成与分解.先分析物理现象：为什么绳ao，bo受到拉力呢？原因是由于oc绳受到电灯的拉力才使ao，bo绳张紧产生拉力，因此oc75 75="">)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如以下图。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为。已知重力加速度大小为g。假设所以接触都是光滑的，那么A．B．C．D．图2-3-2113.（2022天津19）.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。假设F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如以下图，在此过程中（）A.F1保持不变，F3缓慢增大B.F1缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢增大，F3保持不变75/75图2-3-2214.（2022宁夏20）.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，以下说法正确的选项是（)A.假设小车向左运动，N可能为零B.假设小车向左运动，T可能为零C.假设小车向右运动，N不可能为零D.假设小车向右运动，T不可能为零15．如以下图，A球和B球用轻绳相连，静止在光滑的圆柱面上，假设A球的质量为m，那么B球的质量为图2-3-23A．B．C．D．16.受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，那么以下说法正确的选项是（）A.拉力在竖直方向的分量一定大于重力B.拉力在竖直方向的分量一定等于重力C.拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D.拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力图2-3-2417．如图2-3-24所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数为μ。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度V1向右匀速运动，同时用力F拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度V2沿导槽匀速运动，求拉力F的大小。宽乘高（拓宽和拔高）拔河中的物理|拔河比赛只是比力气吗？75/75图2-3-25拔河比赛比的是什么？很多人会说：当然是比哪一队的力气大喽！实际上，这个问题并不那么简单。根据牛顿第三定律（即当物体甲给物体乙一个作用力时，物体乙必然同时给物体甲一个反作用力，作用力与反作用力大小相等，方向相反，且在同一直线上），对于拔河的两个队，甲对乙施加了多大拉力，乙对甲也同时产生一样大小的拉力。可见，双方之间的拉力并不是决定胜负的因素。对拔河的两队进展受力分析就可以知道，只要所受的拉力小于与地面的最大静摩擦力，就不会被拉动。因此，增大与地面的摩擦力就成了胜负的关键。首先，穿上鞋底有凹凸花纹的鞋子，能够增大摩擦系数，使摩擦力增大；还有就是队员的体重越重，对地面的压力越大，摩擦力也会增大。大人和小孩拔河时，大人很容易获胜，关键就是由于大人的体重比小孩大。  　另外，在拔河比赛中，胜负在很大程度上还取决于人们的技巧。比方，脚使劲蹬地，在短时间内可以对地面产生超过自己体重的压力。再如，人向后仰，借助对方的拉力来增大对地面的压力，等等。其目的都是尽量增大地面对脚底的摩擦力，以夺取比赛的胜利。75/75实验二探究弹力和弹簧伸长的关系【考情分析】考试大纲大纲解读实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系弹力和胡克定律是力学的重要根底，在弹簧中以弹簧在具体情景中的应用为主要考察内容，主要考察数据的处理和原理的理解，未来高考在本实验上的命题频率不会太高，难度也不会太大，有可能向原理的拓展方向开展【考点知识梳理】实验目的：1．探究弹力与弹簧______的定量关系2．学会利用列表法、图像法、函数处理法处理实验数据实验原理：弹簧受力会发生形变，形变大小与______有关系．沿弹簧方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧弹力与拉力在数值上______．用悬挂法测量弹簧的弹力，正是应用了平衡时弹簧弹力与所挂钩码重力相等的关系．弹簧长度可用_______直接测出，伸长量可由___________减去弹簧原长得到，这样就可以研究弹簧的弹力和伸长量之间的定量关系．实验器材：弹簧、____________、铁架台、钩码假设干、坐标纸．【考点知识解读】一、实验步骤1．将弹簧的一端固定在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧的自然伸长状态下的长度lo，即弹簧的原长．图2-4-12．如图2-4-1所示，在弹簧下挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入设计的表格中．3．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧的长度，记录m2、m3、m4、m5和相对应的l2、l3、l4，l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4和x5．钩码个数长度伸长量弹力F75/750lo=001l1=x1=l1－loF1=2l2=x2=l2－loF2=3l3=x3=l3－loF3=……………………4．以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．5．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行那么考虑二次函数．6．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．二、本卷须知1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大些，从而使坐标上描的点尽可能距离远些，这样作出的图像更准确．3．测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，减小误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．5．记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位．三、误差分析1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差．2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．【例题1】以下是一位同学做“探究形变与弹力的关系”的实验．以下实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是：．A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来．B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L075/75C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．解析：考察实验步骤，答案：CBDAE图2-4-2【例题2】如图2-4-2甲所示为测定轻弹簧劲度系数的装置，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为毫米的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上的定点P对应的刻度如图图2-4-5乙中的虚线ab所示，再增加一个钩码后，P点对应的刻度如图乙中的虚线cd所示．已知每个钩码质量为50g，重力加速度g取9.8m/s2．那么被测弹簧的劲度系数为___________N/m．挂三个钩码时弹簧的形变量为___________cm．解析：由胡克定律：挂两个钩码时：①挂三个钩码时：②其中x0、x1、x2分别指不挂钩码、挂两个钩码、挂三个钩码时，定点P对应的刻度．综合①②得：劲度系数k===70N/m挂三个钩码时弹簧形变量===0.021m=2.1cm．答案：70N/m2.175/75【变式训练】几个同学合作如图2-4-3所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”，弹簧的上端与标尺的零刻度对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g=9.8m/s2）钩码质量m/g0306090120150标尺刻x/10－2m6.007.158.349.4810.6411.79（1）根据所测数据，在图2-4-4所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线．（2）作出的图线与轴交点的纵坐标值的物理意义是；这种规格弹簧的劲度系数k=N/m（保存三位有效数字）．图2-4-3x/10-2mm/g30121060901201508460图2-4-4【考能训练】A根底达标1某同学用以以下图2-4-5中（甲）的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，同时用毫米刻度尺分别测出加挂不同钩码时弹簧的长度l，他测出的弹簧的弹力F（F的大小等于所挂钩码受到的重力）与弹簧的长度l的各组数据，并逐点标注在（乙）图中的坐标纸上，由此可以得到该弹簧的原长Lo=mm，该弹簧的劲度系数为N/m．75/75图2-4-52．某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如以以下图2-4-6所示的实验装置．所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．(弹力始终未超过弹性限度，取g=9．8m/s2)图2-4-6试根据这些实验数据在以以下图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线．图2-4-7该弹簧的劲度k=．3．某同学做“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验．他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L-L0作为弹簧的伸长x．这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是以以下图2-4-8中的（）75/75图2-4-84．如图2-4-9光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球．现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．①还需要的器材是、．②以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对小球能的测量，进而转化为对小球和的直接测量．③为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了两个轻簧，所有弹簧的劲度系数均不相同．试设计记录数据的表格．图2-4-9B.能力提升5（2022北京21）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个75/7550g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2;……;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和.测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1图2-4-10②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：。请你给出第四个差值：dA=＝cm。④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量。用d1、d2、d3、d4表示的式子为：＝，代入数据解得＝cm。⑤计算弹簧的劲度系数k＝N/m。（g取9.8m/s2）6.（2022广东理科根底9）．探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，那么弹簧的原长L原和劲度系统k分别为()A．L原＝0.02m　k＝500N／m75/75B．L原＝0.10m　k＝500N／mC．L原＝0.02m　k＝250N／mD．L原＝0.10m　k＝250N／m宽乘高（拓宽和拔高）某学习小组通过实验知道：在弹性限度内，弹簧的弹力F的大小与弹簧的伸长（或缩短）量x成正比．公式表达为F1=kx，并且不同的弹簧，其劲度系数k也不同，现在该学习小组将两根已知劲度系数分别为kl、k2的弹簧A和B串接成一根新弹簧，并想通过实验确定新弹簧的劲度系数k3与kl、k2的关系．（1）甲同学猜测是，乙同学猜测是．其中有一位同学的猜测是对的，请你判断出谁对谁错，并写出判断依据．______________________________________________________________________．（2）为了验证理论推导的正确性，可通过实验来完成．实验所需的器材除了弹簧A和B、已知质量m且质量相等的钩码外，还需要的器材有_______________________．（3）请你写出完整的实验步骤．实验三验证力的平行四边形定那么【考情分析】考试大纲大纲解读实验三：验证力的平行四边形定那么本实验在高考的命题出现频率不高，高考中主要考察实验原理，用平行四边行定那么来解决力的合成与分解问题【考点知识梳理】实验目的：验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定那么．实验原理：一个力F＇的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条—___________，所以F＇就是这两个力F1和F2的________，作出力F＇的图示．再根据平行四边形定那么作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F＇的___________是否相同；假设相同，那么说明互成角度的两个力合成时遵循____________．实验器材：方木板，白纸，弹簧测力计（两只），橡皮条，细绳套（两个），三角板，________，图钉（几个）【考点知识解读】75/75一、实验步骤1．在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端．图2-5-13．用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图2-5-1所示）．4．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．在白纸上按比例作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定那么求出合力F．5．只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳的方向．按同样的比例用刻度尺从O点起作出这个弹簧测力计的拉力F&#39;的图示．6．比较F&#39;与用平行四边形定那么求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等．7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角；再重复实验两次,比较每次的F与F&#39;是否在实验误差允许的范围内相等．二、操作技巧和本卷须知1．正确使用弹簧测力计：（1）弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，假设两只弹簧测力计在对拉的过程中，读数相等，那么可选；假设读数不同，应另换；（2）弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用；（3）使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否那么应校正调零；（4）被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦；75/75（5）读数时应正对、平视刻度．2．实验本卷须知：（1）同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变；（2）用弹簧测力计测拉力时，应使拉力沿弹簧测力计的轴线方向，橡皮条、弹簧测力计和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内．（3）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向；（4）在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要适中选取标度，使所做力的图示稍大些．三、误差分析1．本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外，还出现读数误差、作图误差，因此读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力的对边一定要平行；2．两个分力F1和F2的夹角α越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把α取得太大．虽然如此，实验必有误差，我们要尽量标准操作减小误差，千万不要硬凑数据而使实验毫无误差而失去实验的意义．【例题1】在《验证力的平行四边形定那么》实验中，某同学写下了以下实验步骤，根据你做这一实验的经历，认为这个同学有哪些重要的疏漏和错误：A．用图钉把白纸固定在水平方木板上．B．用图钉把橡皮条一端固定在白纸的A点C．用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过两条细绳用两个弹簧测力计互成角度地将结点拉到某位置O，记下两弹簧测力计的读数F1、F2．D．用刻度尺选定标度，画出F1、F2的图示．75/75E．用一个弹簧秤通过细绳将结点拉到一定位置，将弹簧秤的读数F’按相同的标度图示出来．F．连接F’、F1、F2的末端，看误差范围内是否形成一个平行四边形．疏漏：．错误：．解析：F中也可以“由平行四边形法那么画出F1和F2以及合力F与F’比较”．答案：漏：C中漏“同时记下F1和F2方向”；错误：E中“用一个弹簧秤通过细绳将结点拉到同样位置O”．【变式训练1】在做《验证力的平行四边形定那么》实验中：（1）如图2-5-2所示是甲、乙两位同学得到的实验结果，其中比较符合实验事实．（2）F2F1o乙F’FF2F1o甲FF’图2-5-2在本图中符号规定：F1、F2为两个弹簧测力计拉力，F为F1、F2通过平行四边形规那么所得合力；F’为F1、F2的等效力，即用一只弹簧测力计时的拉力．在比较符合实验事实的那个同学的实验中，假设F’是准确的，而误差较大的原因是（）A．F1的方向比真实方向偏左B．F2的大小比真实值偏小且方向比真实值偏左C．F2的大小比真实值偏大且方向比真实值偏右D．作图时两虚线不分别与F1和F2平行【考能训练】A根底达标1．在《验证力的平行四边形定那么》实验中，除了方木板、白纸、图钉、三角板、刻度尺、铅笔、橡皮条，还需要的器材有．75/752．在《验证力的平行四边形定那么》实验中，所说的“合力与两个分力的效果相同”是指以下说法中的（）A．每次将橡皮条端点拉到相同的位置B．每次将橡皮条拉到相同的长度C．每次将橡皮条在同一方向上拉直D．使弹簧测力计每次示数相同3．用弹簧测力计测量力的时候，以下使用的方法中最准确的是（）A．直接用弹簧测力计钩住橡皮条一端进展测量读数B．先用标准砝码检查示数正确后，再进展测量读数C．测量前检查弹簧测力计指针正指零刻度，再用标准砝码示数正确后，再进展测量读数D．假设测量前观察弹簧测力计零点误差指在0.1N，测量时可以忽略此误差4．完成《验证力的平行四边形定那么》实验步骤如下，请将正确的排列顺序写在横线上．A．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的节点拉到同样位置O，记下弹簧测力计的读数F’和细绳方向OC，按同样比例作出力F’的图示B．做F1和F2的合力F，比较F和F’C．记下两弹簧测力计的读数F1、F2，以及两绳的方向OA、OBD．把橡皮条的一端固定在板上的P点，将两个细绳套系在橡皮条的另一端E．从O点沿两绳的方向按比例作两分力F1、F2的图示F．用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮伸长，节点到达某一位置O5．在《验证力的平行四边形定那么》实验中，采用以下哪些方法可以减小实验误差（）A．两个分力F1和F2的夹角要尽量大些75/75B．两个分力F1和F2的大小要尽量大些C．拉橡皮条的绳套要稍长一些D．实验中弹簧测力计必须与木板平行，读数视线要正对弹簧测力计的示数E．实验前，先把所用的两个弹簧测力计的钩子互相钩住平放在桌子上向相反的方向拉动检查读数是否相同AO图2-5-36．用弹簧测力计测量力的时候，由于弹簧上的拉杆与限位孔之间的摩擦，那么测量结果将偏（大，小）．7．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0．1N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如以下图．这时弹簧测力计的读数可从图2-5-3中读出．（l）由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为N和N．（只须读到0．1N）（2）在此题的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．F1O图2-5-4F2baO8．如图2-5-4所示，在用弹簧测力计b从图示位置开场沿顺时针方向缓慢转动的过程中，保持节点O的位置不变，保持弹簧测力计a的拉力方向不变．那么，在此过程中关于弹簧测力计a和b的示数F1、F2的变化，正确的选项是（）A．F1增大，F2减小B．F1减小，F2增大C．F1减小，F2先增大后减小D．F1减小，F2先减小后增大B.能力提升75/75图2-5-5DBAOαβOE9．在《验证力的平行四边形定那么》实验中，如图2-5-5用A、B两个弹簧测力计拉橡皮条的D端（O点固定），当D端到达E处时（α+β）=90o，然后保持A的读数不变，当角α由图中所示值逐渐变小时，要使D端仍在E处，可采用的方法是（）A．增大测力计B的读数，减小β角B．减小测力计B的读数，减小β角C．减小测力计B的读数，增大β角D．增大测力计B的读数，增大β角固定点橡皮条图2-5-610.在“验证力的平行四边形定那么”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图）。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度的拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长。B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上。C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行。其中正确的选项是。（填入相应的字母）图2-5-711.（2022山东23）某同学在家中尝试验证平行四边形定那么，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和假设干小事物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细胞挂一重物。①为完成实验，下述操作中必需的是。a．测量细绳的长度b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后像皮筋的长度75/75d．记录悬挂重物后结点O的位置②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验证，可采用的方法是12.在互成角度的两个共点力的合成实验中，其中的三个实验步骤如下：（1）在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点,在白纸上记下O点和两弹簧测力计的读数F1和F2.（2）在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定那么作图求出合F.（3）只用一只弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与用两只弹簧测力计同时拉时相同，记下此时弹簧测力计的读数及其方向.以上三个步骤中均有错误或疏漏：（1）中是.（2）中是.（3）中是.AOOAF1F2FF’F1F2F’F甲乙图2-5-8以以下图是两个同学做“互成角度的两个力的合成”实验时得到的结果。他们得到使橡皮筋的结点拉到O点时所需的两个力F1、F2及一个力时的F，并用平行四边形定那么画出了等效力F’，如以下图。判断两人处理实验结果正确的选项是。宽乘高（拓宽和拔高）在《验证力的平行四边形定那么》实验中，除了必要的实验器材外，只用一只弹簧测力计怎样完成验证力的平行四边形定那么的实验？写出测量方法和步骤．章末质量评估（二）第一章复习力（B卷）说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两局部，请将第一卷选择题的答案填入题后括号内，第二卷可在各题后直接作答．共100分，考试时间90分钟．第一卷（选择题共40分）一、此题共10小题；每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．如以下图，木块沿竖直墙下落，木块的受力情况是测图2-1A．只受重力B．受到重力和摩擦力C．受到重力、摩擦力和弹力D．受到重力和弹力2．将一根原长为50cm、劲度系数为200N/m的弹簧拉长为70cm，那么弹簧的弹力大小为75/75A．100NB．40NC．140ND．240N3．分解一个力，假设已知它的一个分力的大小和另一个分力方向，以下正确的选项是A．只有惟一组解B．一定有两组解C．可能有无数组解D．可能有两组解4．在绳下吊一个小球保持静止状态，以下表达中正确的选项是A．小球对绳的拉力就是球的重力B．小球对绳的拉力大小等于小球的重力，但拉力不是重力C．由于小球吊在空中，所以小球的重力没有施力物体D．小球的施力物体是地球5．如以下图，位于斜面上的木块在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，那么斜面作用于物体的静摩擦力测图2-2A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于F6．研究两个共点力的合力实验中，得出F合随夹角变化的规律如以下图，那么测图2-3A．两个分力分别为8N、10NB．两个分力分别为6N、8NC．2N≤F合≤12ND．2N≤F合≤14N7．如以下图，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，当水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会75/75测图2-4A．一直下降B．一直上升C．先升高后降低D．先降低后升高8．已知合力的大小和方向，求两个分力时以下说法中正确的选项是A．假设已知两个分力的方向，分解是惟一确定的B．假设已知一个分力的大小和方向，分解是惟一确定的C．假设已知一个分力的大小和另一个分力的方向，分解是惟一确定的D．此合力可以分解成两个与合力等大的分力9．如以下图，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F1=10N，那么这五个力的合力大小为A．10NB．15NC．30ND．35N测图2-510．如以下图，木块A沿斜面匀速下滑，B相对于地面静止，那么B受到地面的摩擦力测图2-6A．无摩擦力B．有摩擦力，方向向左C．有摩擦力，方向向右D．有摩擦力，方向不定第二卷（非选择题共60分）二、此题共6小题；每题4分，共24分．把答案填在题中的横线上或按要求作图．11．一个质量为m的物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，这三个力的大小和方向刚好构成如以下图的三角形，那么这个物体所受的合力的大小是_______．75/75测图2-712．两个共点力的合力最大为28N，最小为4N，那么这两个力的大小分别为_______和_______，如果这两个力的夹角是90°，那么合力的大小为_______．13．物体放在光滑的水平面上，在大小为40N的水平力F的作用下，由静止由西向东方向运动，现要用F1、F2两水平共点力代替F的作用．已知F1方向东偏北30°，此时F2的大小不能小于_______N．14．如以下图，小船用绳牵引，设水对船阻力不变，在小船匀速靠岸过程中，船受绳子的拉力______，船受的浮力______．船受的合力______．测图2-815．用手握住绳的两端，在绳的中点悬挂一重物，改变两绳间的夹角θ，如果物体始终处于平稳状态（绳的拉力的合力始终等于重力），那么当θ=_______时，绳中的拉力最小，当θ=_______时绳中的拉力等于重力，在θ角增大的过程中，绳中的拉力逐渐变_______．16．在“互成角度的两个共点力的合成”的实验中，两个弹簧秤的拉力F1和F2已于图中作出了它们的图示．O是橡皮条的一个端点，图中每格的边长长度代表1N．测图2-9（1）用作图法作出合力F的图示；（2）合力F的大小是_______N．三、此题共4小题，共36分．解答写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．17．（8分）如以下图，AO、BO、CO为三根轻绳，OB、OA与水平天花板夹角分别为60°、90°，物体质量m=2kg．求AO、BO绳所受拉力．（g＝10N/kg）75/75测图2-1018．（8分）如以下图，物体A、B质量分别是4kg和10kg，不计滑轮与绳间摩擦及绳的重力，假设整个系统静止，g=10N/kg．求：测图2-11（1）地面对B的摩擦力的大小；（2）B对地面压力的大小．19．（10分）弹簧原长为20cm，下端挂重为4N的物体时，弹簧长为24cm，假设把弹簧剪去一半（弹簧的劲度系数为原来的2倍），挂重力3N的物体时，那么弹簧的长度为多长？20．（10分）一个物体受到三个共点力作用，处于静止状态，假设将其中一个大小等于F1的力的大小保持不变，而改变它的方向．求：（1）物体受到的合力大小变化范围；（2）假设要使它受到的合力大小等于F1，那么力F1要旋转多大角度．参考答案第一节力重力弹力摩擦力【考点知识梳理】一、力的概念1.作用2.脱离物体相互大小方向矢量和3.性质效果二、常见的三类力1.地球的吸引mg竖直向下物体的一点上几何中心悬线法2.恢复原状接触的物体物体直接相互接触物体发生弹性形变恢复形状发生形变垂直于支持面并指向被支持的物体发生形变沿线（或绳）收缩的方向垂直于接触面的．F=kx平衡条件75/753.相对滑动阻碍它们相对滑动粗糙压力相对滑动接触面的切线方向与相对运动方向相反Fμ=μFN相对运动趋势粗糙相对运动的趋势压力切线方向与相对运动趋势方向相反平衡条件牛顿第二定律【变式训练1】B答图2-1Fαamg【变式训练2】D答案：此题考察受力分析，主要针对弹力、牛顿第二定律与力的合成分解等知识.小车静止时，由物体的平衡条件可知：杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg．故A、B项错误.mamgFα答图2-2小车向右以加速度a运动时，设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为α，如图2-1所示．根据牛顿第二定律有：,，两式相除得：．只有当球的加速度时，，此时杆对球的作用力才沿杆的方向，有，整理得．故C项错误.小车向左以加速度a运动时，根据牛顿第二定律知小球所受重力mg和杆对球的作用力F的合力大小为ma，方向水平向左．根据力的合成的三角形法：F、mg和ma三力构成图2-2所示的矢量三角形，，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为：．故D选项正确.【变式训练3】C解析：当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsinθ-μ2gcosθ.因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式求解。对物体P运用牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma所以求得：f=μ2mgcosθ.即C选项正确。【考能训练】A根底达标1.【解析】分析物体受力情况是解力学问题的根底，而正确理解力的概念是分析受力情况的关键．许多同学在解答此题时，往往对题中给出的“向上的冲力”和“下滑力”把握不清楚．由于日常生活“经历”的影响，他们认为，物体能沿斜面向上运动，必须受到向上的“冲力”，这显然是对“力不能脱离物体而存在”75/75没有理解透彻．因为根本不存在对物体施加的这一“冲力”的施力物体，而实际上物体沿斜面向上运动是因为惯性．“下滑力”是重力的一个分力．物体A受到的作用力有：由于地球的吸引而产生的重力mg，方向竖直向下；物体A压斜面而使斜面发生微小形变，发生了形变的斜面对物体A产生的支持力FN，方向垂直斜面向上；物体A与斜面接触且相对斜面向上运动，而受到沿斜面向下的滑动摩擦力Ff．物体A的受力图如图示．答图2-3【答案】D2.【解析】a有无运动趋势或是否保持静上，取决于b对a作用力的水平分力．分析a、b受力情况如以下图．由于b匀速下滑，根据物体的平衡条件，b所受合力为零，即FN、Ff的合力F与重力mg大小相等，方向相反．故F方向竖直向上，所以FN、Ff的反作用力FN′、Ff′的合力F′方向竖直向下，物体a水平方向不受外力作用，故a将保持静止，且没有运动趋势．答图2-4【答案】A3.【答案】A【解析】由于人随扶梯斜向上匀速运动，对其受力分析可知，人只受重力和支持力的作用，选项A正确。4.【解析】重力是由地球的吸引而产生的，不管物体静止还是运动，也不管物体上升还是下落，重力的大小、方向都不会发生改变，重力的大小可由公式G=mg求出．可见，重力大小仅与物体的质量m有关，与运动状态无关．所以正确的答案是D．【答案】D5.【解析】摩擦力产生的条件：一是两个物体相互接触并相互挤压；二是接触面粗糙；三是两物体有相对运动或相对运动的趋势．摩擦力的大小只有滑动摩擦力跟压力成正比，静摩擦力那么不存在这种关系．根据以上两点判断，只有选B．【答案】B6.【解析】75/75物体的重心与物体的质量分布和物体的形状有关，其重心可以在物体上，也可以在物体之外．那么A是正确的；根据二力的平衡知：两个力的大小相等、方向相反，那么B也是正确的；物体的重心与物体所放的位置及运动状态无关，故C也是正确的；由于舞蹈演员在做各种优美动作，其形状发生了变化，所以重心位置也发生了改变．因此D是错误的．【答案】ABC7.【解析】根据重力的计算公式G=mg知：它的大小不但与物体的质量有关，而且也与重力加速度的大小有关，而重力加速度的大小与其在地球上的位置和离地面的高度有关．所以正确的答案是A、B．【答案】AB8.0.75120N9.15N向右30N向左10.【解析】运发动匀速上爬与下滑，所以其合外力为零．即摩擦力的大小与重力相等，方向与重力的方向相反．故摩擦力均必须向上，且F1=F2=G．所以正确的答案是A．【答案】AB能力提升11D解析:图中都是静摩擦。A图中；B图中；C图中；D图中。GfFNGfFNGfFNGfFN答图2-5FNfG答图2-612A解析：力如以下图，，13.【解析】考察牛顿运动定律。设减少的质量为△m，匀速下降时：Mg=F＋kv，匀速上升时：Mg－△mg＋kv=F，解得△mg=2(M－)，A正确。此题要注意受力分析各个力的方向。【答案】A14.A、B、C、D解析：由于物体静止，其所受合外力为零，如以下图，除重力Mg、F、支持力N外，物体是否受静摩擦力呢？这取决于这三个力的合力大小和方向，即取决于Mg沿斜面的分力与F的合力的大小和方向。可用假设法：设物块受摩擦力f（方向待定）以F的方向为正方向，θ为斜面倾角，75/75根据平衡条件有：F-Mgsinθ+f=0f=Mgsinθ-F当Mgsinθ>F时，f>0，沿斜面向上。当Mgsinθ<f时，f<0，沿斜面向下。当mgsinθ=f时，f=0，m不受静摩擦力。当mgsinθ=2f时，f=f，沿斜面向上。由以上分析，四个选项都有可能。答图2-715c16a、c解析：研究a、b间相互作用时应以a为研究对象，a受力分析如图甲所示，，。研究b与地面之间相互作用时应以a、b整体为研究对象，ab受力分析如图乙所示，，。所以a、b间一定有静摩擦力，b与地面间无摩擦力。75 75="">(2+3+4)N,所以它们的合力最小值为（12-2-3-4）N=3N。【变式训练2】A解析：题考察共点力的平衡．因为重物保持静止，且重物的重力保持不变，那么两绳的合力一定与重力大小相等方向相反，应选择A．【变式训练3】解析：绳中受到竖直向下的拉力F=G，在这个拉力作用下，它将压紧水平杆AB并拉伸绳索AC，所以应把拉力F沿AB、CA两方向分解，设两分力为F1、F2，画出的平行四边形如图2-9所示．由三角函数知识可知：．F=GF2F1A答图2-9因为AB和AC所能承受的最大拉力之比为：，当悬挂物重力增加时，AC绳的拉力将先到达最大值，所以，计算中应以AC绳拉力达最大值为依据，即取F2=F2max=1000N，于是得悬挂物的重力应满足的条件为：.【考能训练】A根底达标1.【解析】对于三个力的合成，应该是先求任意两个力的合力的大小的范围，再去与第三个力合成即可．由于2N、8N这二个力的合成的大小介于6N与10N之间，再与15N去合成，那么其最小值是5N，而最大值为2+8+15=25N．所以正确的答案是C．75/75【答案】C2.【解析】由于合力的大小在：|F1-F2|≤F合≤|F1+F2|，从中知，合力的大小可以等于任一个分力也可以大于任一个分力，但必须介于|F1-F2|与|F1+F2|之间．所以正确的答案是ACD．【答案】ACD3.【解析】根据分力与合力关系可确定B、D是正确的．【答案】BD4.【解析】设F1=F2=F，当它们间的夹角α=90°，由画出的平行四边形（为矩形）得合力为：F合=,所以F=N当夹角为120°时F合′=F=10N答图2-10当两个分力F1和F2间夹角变为β=120°时，同理画出平行四边形，由平行四边形的一半组成一等边三角形，因此其合力为：F′=F1=F2=10N．【答案】B5.【解析】小球受重力、斜面支持力和木板的弹力而平衡，三力合力始终为零．重力大小和方向都不变，斜面支持力方向不变．根据三力平衡关系，可得出B、D正确．【答案】BD6.B　解析：从图像中提供的信息可知：横坐标表示在两个力合成的过程中二力所成的角度，当两分力的夹角从0°变化到180°的过程中，以坐标表示的合力F逐渐减小，到了180°时合力只有6N，从180°变化到360°的过程中合力F逐浙增大，到了360°时，合力为12N，与这两个力合成过程中的实际情况相符。所以，当θ=0°或θ=360°时两个力的方向相同，合力为量大值，即；当θ=180°时两个分力方向相反，合力为最小值，即。由此可以算出，这两个分力别是9N和3N，所以选项B是正确的。7.A75/75解析：在斜面倾角不断增大的过程中，物体仍静止在斜面上，可知物体所受的合外力为零，如以下图，那么选项D错误。而重力和支持力的合力与斜面对物体的静摩擦力大小相等，方向相反，在数值上等于重力在沿斜面方向的分力mgsinθ，在θ角增大的过程中，该分力不断增大，即选项A正确。同理可以得出选项C错误。对选项B，在斜面倾角增大时，重力沿斜面方向的分力逐渐增大，下滑力增大，应选项B错误。答图2-118.C、D解析：由题意可知物体沿斜面匀速滑动，属于平衡状态，另外此题没有说明滑动的方向，故有两解。（这在审题时不可疏忽）把F沿水平和竖直方向分解：物体上行时：F·sinθ=f+mg，f=μFcosθ∴F=mg/(sinθ-μcosθ)，选项C正确。物体下行时：F·sinθ+f=mg∴F=mg/(sinθ+μcosθ)，选项D正确。9.A球与支座的接触处是一个点与一个曲面接触，那么支持力的方向应垂直于曲线该点的切面，通过圆心。该支持力方向与重心位置无关，P、Q对三个球的支持力均指向球心。三球所受重力的作用线也都经过球心，所以均是共点力问题，且受力图完全相同，那么。75/7510.A此题考察对静摩擦力产生的条件的理解和应用，判定地面对Q是否有静摩擦力的作用以及其作用力的方向如何，关键在于Q是否有运动趋势。Q是否有运动趋势必须分析p、Q两物体的受力情况，以及这些力相互作用结果怎样来决定的。首先隔离物体p，它受到三个力的作用：重力mg，支持力N和摩擦力f，如图甲所示。由于p物体匀速下滑，这三个力处于平衡，其合力必为零，那么N与f的合力方向竖直向上，大小等于mg。再隔离木块Q，它受到重力Mg，支持力F方向竖直向上，而物体p对Q的正压力N′方向垂直斜面向下，摩擦力f′的方向沿斜面向下，如图乙所示，N′与f′分别为N与f的反作用力，所以N′与f′两力的合力必定竖直向下，且等于Mg，在整个构件中没有水平方向的作用，所以在水平方向没有运动趋势，因此选项A是正确的。答图2-12B.能力提升答图2-1311.A解析：对小滑块受力分析如以下图，根据三角形定那么可得，，所以A正确。提示：支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心。正交分解列式求解也可。12.A13.DN1N2，θ答图2-14N2N1，mg14.mgtanθ、mg/cosθ75/75解析：小球受到重力mg、斜面的支持力N1、竖直木板的支持力N2的作用。将重力mg沿N1、N2反方向进展分解，分解为N1，、N2，，如图2-14平衡条件得N1=N1，=mg/cosθ，N2=N2，=mgtanθ。根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别mgtanθ、mg/cosθ。BBAQ答图2-15OPmgNF15.B解析:小球进展受力分析如图2-15然ΔAOP与ΔPBQ相似。由相似三角形性质有：(设OA=H，OP=R，AB=L)因为mg、H、R都是定值，所以当L减小时，N不变，F减小。B正确。16..解析:此类题的解答，必须先画图后分析，由于已知合力F的大小和方向，以及一个分力F1的方向，因此可以试着把另一个分力F2的大小从小逐渐增大去画力的平行四边形。以合力的箭头为圆心，以F2的大小为半径去画圆弧与F1分别可以得到以下几种情况：⑴当F2<20N时，圆弧与F1没有交点，即不能画出平行四边形，无解。⑵当F2=20N时，圆弧与F1相切，有一个解，且此时F2具有最小值，F1=N，如图甲所示。⑶当20N</f时，f<0，沿斜面向下。当mgsinθ=f时，f=0，m不受静摩擦力。当mgsinθ=2f时，f=f，沿斜面向上。由以上分析，四个选项都有可能。答图2-715c16a、c解析：研究a、b间相互作用时应以a为研究对象，a受力分析如图甲所示，，。研究b与地面之间相互作用时应以a、b整体为研究对象，ab受力分析如图乙所示，，。所以a、b间一定有静摩擦力，b与地面间无摩擦力。75></fsinα时，无解，因为此时无法组成力的平行四边形；f2≥f时，有唯一解．【例题3】如图2-2-7甲所示，电灯的重力，绳与顶板间的夹角为绳水平，那么绳所受的拉力；绳所受的拉力．c图2-2-7解析:查力的平衡、力的合成与分解.先分析物理现象：为什么绳ao，bo受到拉力呢？原因是由于oc绳受到电灯的拉力才使ao，bo绳张紧产生拉力，因此oc75>