第一章直线运动本章研究最简单、最根本的机械运动——直线运动．运用公式和图像两种数学工具研究物体的位移、速度等随时间变化的规律，是学习动力学的根底．【知识建构】直线运动直线运动的条件：a、v0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动s=t，s-t图，（a＝0）匀变速直线运动特例自由落体（a＝g）竖直上抛（a＝g）v-t图规律,,第一节第一节运动的描述【考情分析】考试大纲大纲解读1、参考系Ⅰ2、质点Ⅰ3、位移、速度和加速度Ⅱ从高考试题看，作为一个孤立的知识点单独考察的命题并不多，但质点概念的建立要涉及到物理学研究的一种重要方法：理想模型法，只要弄清物体看做质点的条件就可以作出判断。描述运动的物理量位移、速度和加速度是运动学乃至整个物理学的根底，是高考的必考内容，在近几年的高考中，对速度的考察往往以选择题和计算题为主，着力点仍有可能是位移、平均速度、加速度和匀变速直线运动。【考点知识梳理】一、质点1.定义：，它是一种理想的物理模型.2.简化为质点的条件是：二、参考系54/541.定义：研究物体运动时事先_________________的物体.2.选择不同的参考系来观察描述同一个物体的运动，结果3.一般选取___________________三、时刻和时间1.时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用来表示.2.时间指的是两时刻间的间隔，在时间轴上用来表示.四、位移和路程1.位移是指物体，是量2.路程是物体实际运动的长度，是量五、速度和速率1.平均速度：运动物体的与所用的比值。是量，其方向与的方向一致。物理意义：粗略地描述了物体的2.瞬时速度：运动物体在某一或某一的速度。是量，其方向为物体的方向。物理意义：准确描述了物体在某一时刻（或某一位置）的3.速率：运动物体的大小。是量六、加速度1.定义：物体的与发生这一变化所用的比值。是量，其方向与的方向一致。2.物理意义：是描述的物理量。【考点知识解读】考点1．质点剖析:⑴概念：描述物体的运动时，为了使研究的问题简单化，在有些情况下，把物体简单化为一个有质量的点来表示，这个点叫质点．⑵什么样的物体可以看成质点？54/54物体能否看成质点，关键要看所研究问题的性质，当物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点．注意：①不能简单地认为很小的物体就可以看做质点，很大的物体就不能看做质点．如：研究地球绕太阳的公转，地球就可以看成质点。②同一个物体在有些情况下可以看做质点，而在另一些情况下又不能看做质点．如：一列火车从北京开往上海、在研究运动时间或运行速度时，就可以把它看做质点；假设计算它通过某座大桥所需时间时，那么必须考虑火车的长度，就不可把它看做质点；假设要研究车轮的转速，也不能把火车看做质点．③平动的物体通常可以看做质点，（所谓平动，就是物体上任意一点的运动与整体的运动有相同的特点的运动）如水平传送带上的物体随传送带的运动。④有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体看做质点。如汽车在运行时，虽然车轮在转动，但是我们关心的是车辆的整体运动快慢，故汽车可以看成质点。⑶质点的物理意义：质点是一个理想的物理模型．尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似反映，是为了研究问题的方便而进展的科学抽象．它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化．这是一种重要的科学研究方法．【例题1】北京时间2022年3月9日凌晨，在第12届瓦伦西亚室内田径世界锦标赛60米栏的决赛中，中国飞人刘翔以7秒46的成绩夺得冠军，这是刘翔的第一个个人室内赛世界冠军头衔，也是中国室内田径世锦赛历史上的首枚男子金牌，对于以下说法中正确的选项是A.刘翔在飞奔的60米中，可以看做是质点B.教练为了分析其动作要领，可以将其看做质点C.无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点54/54D.能否把刘翔看做质点，取决与我们所研究的问题解析：刘翔在飞奔的60米中，我们关心的是他的名次，无需关系的跨栏的细节，可以看做质点。教练为了分析其动作要领，如果看做质点，那么其摆臂、跨栏等动作细节将被掩盖，无法研究，所以就不能看做质点。因此，能否将一个物体看做质点，关键是物体自身的因素对于我们所研究的问题的影响，而不能笼统的说行或不行。答案AD【变式训练1】假设车辆在行进中，要研究车轮的运动，以下选项中正确的选项是（）A.车轮只做平动B.车轮只做转动C.车轮的平动可以用质点模型分析D.车轮的转动可以用质点模型分析考点2．位移和路程剖析:⑴位移是从初位置到末位置的一条有向线段，用来表示位置的变化；路程是质点运动轨迹的长度．⑵位移既有大小又有方向，是一个矢量；路程只有大小没有方向，是一个标量．⑶位移和路程的单位都是长度单位．⑷一般情况下，位移的大小不等于路程．只有质点做单方向的直线运动时，位移的大小才等于路程．【例题2】关于路程与位移，以下说法中正确的选项是（）A．位移的方向就是质点运动的方向B．路程等于位移的大小C．位移的值不会比路程大D．质点运动的位移为零时，其运动的路程也为零解析：位移是从始点到终点的有向线段，路程是实际轨迹的总长度，所以位移总不会大于路程．只有物体在一直线上做方向不变的直线运动时，位移的大小才等于路程．54/54答案c【变式训练2】关于位移和路程，以下说法中正确的选项是（）A.在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B.在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的C.在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D.在直线运动中，质点位移的大小一定小于其路程考点3．速度剖析:⑴判断物体的速度是增大还是减小，不必管物体加速度的大小，也不必管物体加速度是增大还是减小，只需要看物体加速度的方向和速度方向是相同还是相反．只要物体的加速度跟速度方向相同，物体的速度一定增加；只要物体的加速度方向与速度方向相反，物体的速度一定减小．⑵判断物体速度变化的快慢，只需要看加速度的大小，即物体速度的变化率．只要物体的加速度大，其速度变化得一定快；只要物体的加速度小，其速度变化得一定慢．⑶平均速度与瞬时速度的比较工程平均速度瞬时速度区别粗略描述，对应一段时间准确描述，对应某一时刻共同点描述物体运动的快慢和方向，都是矢量，单位都是m/s联系匀速运动中，平均速度等于瞬时速度，瞬时速度是极短时间内的平均速度。⑷速度、速度改变量、加速度的比较比较工程速度速度改变量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量。是一状态量描述物体速度改变大小程度的物理量，是一状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是一状态量定义式或单位m/sm/sm/s2决定因素v的大小由v0、a、t决定Δv由vt与v0决定，而且Δv＝at也由a与t决定a不是由v、t、Δv来决定的，a由Δv/t的比值决定方向与位移x由或Δv＝at决定与Δv的方向一致，而与v0、54/54同向，即物体运动的方向vt方向无关大小位移与时间的比值速度改变量与所用时间的比值【例题3】一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如所示。转台匀速运动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s．光束转动方向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为450时，光束正好射到小车上．如果再经过Δt=2．5s光速又射到小车上，问小车的速度为多少？（结果保存二位数字）解析：在Δt内，光束转过角度Δα=Δt/T×3600=150根据题意，有两种可能，光束照到小车时，小车正在从左侧接近N点，第二种可能是小车正在从右侧远离N点．图1-1-1接近N点时，在Δt内光束与MN夹角从450变为300，小车走过Ll，速度应为：V1=L1／Δt=d（tg450－tg300）/Δt＝1．7m／s．远离N点时，V2=L2／Δt=d（tg600一tg450）／Δt，V2＝2．9m／s答案V1＝1．7m／s．V2＝2．9m／s【变式训练3】汽车沿直线从甲地开往乙地，假设在前一半路程的平均速度是v1，后一半路程的平均速度是v2，那么汽车全程的平均速度是多少？假设汽车在全程用时的前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，那么全程的平均速度又是多少？考点4．参考系剖析:⑴选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原那么．54/54一般应根据研究对象和研究对象所在的参照系统来决定．例如，研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系；研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系；研究物体在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为参考系．在今后的学习中如不特别说明，均认为是以地球作为参考系．⑵不管是静止的物体还是运动的物体都可以被选作参考系，但是，一旦被选为参考系后均认为是静止的，这也说明静止是相对的．⑶在用匀速直线运动规律解题时，可选不同的参考系，通常以地面为参考系，但有时用相对速度来解更简单．【例题4】．甲、乙两辆汽车以相同的恒定速度直线前进，甲车在前，乙车在后．甲车上的人A和乙车上的人B各用石子瞄准对方，以相对自身为v0的初速度同时水平射击对方，假设不考虑石子的竖直下落，那么A．A先被击中；B．B先被击中；C．两同时被击中；D．可以击中B而不能击中A．解析：灵活地选取参照物，以相对速度求解有时会更方便。由于两车都以相同而恒的速度运动，假设以车为参照物，那么两石子做的是速度相同的匀速运动，故应同时被击中，答案C【变式训练4】一列长为l的队伍，行进速度为v1，通讯员从队伍尾以速度v2赶到排头，又立即以速度v2返回队尾，求这段时间里队伍前进的距离。【考能训练】A根底达标1．以下各种情况，可以把研究对象（加点的）看作质点的是A．研究小木块的翻倒过程B．讨论地球的公转C．比赛时，运发动分析乒乓球的运动D．计算整列火车通过某一路标的时间2．以下说法正确的选项是A．加速度为零的物体，其速度一定为零B．加速度减小时，速度一定减小C．2m/s2的加速度比-4m/s2的加速度大D．在匀减速运动中，速度随时间的增加而减小3．物体沿直线做加速运动，当加速度逐渐减小时，物体的速度和位移的变化是54/54A．速度增大，位移增大B．速度减小，位移减小C．速度减小，位移增大D．速度增大，位移减小4．一个运发动在百米赛跑中，50m处的速度是6m/s，16s末到达终点时的速度为7．5m/s，那么整个赛跑过程中他的平均速度的大小是A．6m/s　　　　　B．6．25m/sC．6．75m/s　　　　　D．7．5m/s5．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s内通过的位移是4.5m，那么它的加速度为A．0.5m/s2　　B．1.0m/s2C．1.5m/s2　　D．2.0m/s26．一物体以5m/s的初速度，-2m/s2的加速度在粗糙的水平面上滑行，在4s内通过的路程为A．4mB．36mC．6.25mD．以上答案都不对7.天文观测说明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们运动，离我们最远的星体，背离我们运动的速度（成为退行速度）越大。也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和星体与我们的距离r成正比，即v＝Hr。式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开场形成的．假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外做匀速运动，并设想我们就位于其中心，那么速度越大的星表达在离我们越远．这一结果与上述天文观测一致．由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄t，其计算式为t＝　　　　　　　　．根据近期观测，哈勃常数H＝3×10-２m/(s·ly)(ly表示“光年”：光在一年中行进的距离），由此估算宇宙的年龄约为　　　　_____Y(Y表示“年”）．8.如图1-1-2所示，一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车在4s内停了下来，使小鹿免受伤害．假设汽车刹车过程中做匀减速直线运动，试求汽车刹车过程中的加速度．图1-1-2B能力提升54/54图1-1-39.（2022江苏7)．如图1-1-3所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为，以下说法中正确的有A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处10.(2022上海11)．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5s内物体的（A）路程为65m（B）位移大小为25m，方向向上（C）速度改变量的大小为10m/s（D）平均速度大小为13m/s，方向向上11．如图1-1-4为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影响前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近图1-1-4A、10-3sB、10-6sC、10-9sD、10-12s12．一人看到闪电12.3s后又听到雷声。已知空气中的声速约为330m/s~340m/s，光速为3×108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km。根据你所学的物理知识可以判断()A.这种估算方法是错误的，不可采用B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察考间的距离54/54C.这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大D.即使声速增大2倍以上，此题的估算结果依然正确13．第四次提速后，出现了“星级列车”。从其中的T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为千米/小时。T14列车时刻表停靠站到达时间开车时间里程（千米）上海－18︰000蚌埠22︰2622︰34484济南03︰1303︰21966北京08︰00－1463图1-1-514．如图1-1-5所示，在09年柏林田径世锦赛中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在400m环形赛道上，博尔特在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.58s和19.19s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌.关于他在这两次决赛中的运动情况，以下说法正确的选项是()A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍B．200m决赛中的平均速度约为10.42m/sC．100m决赛中的平均速度约为10.44m/sD．100m决赛中的最大速度约为20.88m/s15.一船夫驾船沿河道逆水航行，起航时不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，发现时已航行半小时.船夫马上调转船头去追，问船夫追上酒葫芦尚需多少时间?16.一物体以初速度v1做匀变速直线运动，经时间t速度变为v2求：（1）物体在时间t内的位移.（2）物体在中间时刻和中间位置的速度.（3）比较vt/2和vx/2的大小.宽乘高（拓宽和拔高）什么是理想模型？54/54理想模型是为了便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体．实际的物体都具有多种属性，但是，为了研究他们的特定性质，我们可以建立理想模型，在模型中忽略无关和次要因素的干扰，突出主要因素的作用，从而使问题大为简化，便于人们去认识和掌握它们．例如，我们从力的角度研究引力作用下物体的运动时，只需要考虑物体质量这一最重要的属性，其它因素均可以忽略不计．对于一定质量的物体，假设物体的大小、形状等属性对我们所研究的问题影响不大时，我们可以假设其质量集中在物体的质量中心，便可抽象出质点模型．质点是力学上的一个根本概念，也是中学物理中的第一个理想物理模型．只要我们我们所考虑的运动仅涉及物体的位置移动，并且所涉及的空间尺度比物体本身尺度大得多时，都可以用质点模型来代替所研究的客体．在上述条件下，不但微观世界中的电子、质子、中子等根本微粒可以看做质点，地球上的各种生物和其它物体也可用质点模型来描述，就是恒星、行星等各种天体，也都可以看作质点．作为科学抽象的结果，理想模型也广泛应用于各门学科中．例如，数学上所研究的不占任何空间的“点”，没有粗细的“线”，没有厚度的“面”；物理学中所研究的“理想的摆”（单摆），忽略分子本身体积大小和分子间的相互作用力的“理想气体”，不考虑其大小的“点电荷”等，在今后的高中物理学习中我们都会遇到；在化学中也有类似的理想模型，这些理想模型都是以客观存在为原型的，作为抽象思维的结果，它们也是对客观事物的一种反映．在自然科学的研究中，理想模型的建立，具有十分重要的意义，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚．为了研究客观物质的特定性质，引入理想模型的概念，忽略无关和次要因素的干扰，突出主要因素的作用，使问题大为简化，从而为人类认识自然开辟了一条条便捷大道．第一节匀变速直线运动的规律及应用【考情分析】考试大纲大纲解读匀变速直线运动及其公式匀变速直线运动规律可能会单独命题，54/54Ⅱ更多的是与牛顿定律、曲线运动、功能关系、带电粒子在电磁场中的运动等结合起来，作为综合试题中的一个知识点而加以表达。主要题型为选择题、综合题。其中综合题多为中等或较难题。综合题中每年都渗透着该局部内容，显示出该局部内容在力学中的特殊地位。【考点知识梳理】一、匀变速直线运动1.定义：物体在一条直线上运动，如果在内都相同，这种运动叫匀变速直线运动。2.特点：a恒定，且加速度方向和速度方向在二、匀变速直线运动的规律1．速度公式2.位移公式3.位移和速度关系式4.平均速度公式5.推论（l）匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的是个恒量，即ΔS＝SⅡ－SⅠ＝aT2（2）匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的的瞬时速度，即==．（3）初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：①IT末、2T末、3T末……瞬时速度的比为Vl∶V2∶V3……∶Vn＝②1T内、2T内、3T内……位移的比为Sl∶S2∶S3∶……Sn=③第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移的比为SI∶SⅡ∶SⅢ∶……∶SN=④从静止开场通过连续相等的位移所用时间的比t1∶t2∶t3∶……tn＝【考点知识解读】54/54考点1匀变速直线运动剖析:1.对四个常用公式的理解（1）四个常用公式只适用于匀变速直线运动．（2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解．（3）式中v0、vt、a、s均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置．（4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同，例如a＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向；a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；a＝g、v0=0时，自由落体运动；a＝g、v0≠0时，竖直抛体运动．（5）物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对于这种运动可以将全程看做匀减速直线运动，应用根本公式求解。（6）对于匀减速直线运动，要注意减速为零后停顿，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间假设大于刹车时间，那么刹车以后的时间是静止的。2、解题指导：（1）．要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯．特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究．（2）．要分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系．54/54（3）．本章的题目常可一题多解．解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简的解题方案．解题时除采用常规的公式解析法外，图像法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本章解题的常用的方法．（4）.列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌张冠李戴、乱套公式．（5）.解题的根本思路：审题一画出草图一判断运动性质一选取正方向（或建在坐标轴）一选用公式列方程一求解方程，必要时时结果进展讨论．【例题1】一物体做匀加速直线运动，经A、B、C三点，已知AB＝BC，AB段平均速度为20m／s，BC段平均速度为30m/s，那么可求得（）A．速度VAB．末速度VcC．这段时间内的平均速度D．物体运动的加速度解析：设sAB＝sBC＝s，＝m/s=24m/s．，,得：VA＝14m/s，VB=26m/s，VC=34m/s答案：ABCt1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t7图1-2-1【变式训练1】．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上屡次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图1-2-1所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B.在时刻t1两木块速度相同C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同考点2．匀变速直线运动规律的应用剖析:1．自由落体运动定义：物体只受重力作用所做的初速度为零的运动．54/54规律：（1）vt=gt；（2）s=½gt2；（3）vt2=2gs；（4）s=；（5）；2．竖直上抛（1）将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动．抛出后只在重力作用下的运动．其规律为：错误！未找到引用源。vt=v0－gt，错误！未找到引用源。s=v0t－½gt2错误！未找到引用源。vt2－v02=－2gh几个特征量：最大高度h=v02／2g，运动时间t=2v0/g．（2）两种处理方法：错误！未找到引用源。分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动．错误！未找到引用源。整体法：从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v0方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动．这时取抛出点为坐标原点，初速度v0方向为正方向，那么a=-g．（3）上升阶段与下降阶段的特点错误！未找到引用源。物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时间相等．即，所以，从某点抛出后又回到同一点所用的时间为.错误！未找到引用源。上抛时的初速度v0与落回出发点的速度v等值反向，大小均为；即v=v0=注意：①以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所时应的上升下降两阶段，因为从任意一点向上看，物体的运动都是竖直上抛运动，且下降阶段为上升阶段的逆过程．54/54②以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用．假设能灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化．尤其要注意竖直上抛物体运动的对称性和速度、位移的正负．【例题2】．从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开场下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起．问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧?解析：解法一　设第二个物体下落ts后绳被拉紧，此时两物体位移差Δh=93.1mΔh=，即93.1=，解得　t=9（s）解法二　以第二个物体为参照物．在第二个物体没开场下落时，第一个物体相对第二个物体做自由落体运动；1s后，第二个物体开场下落，第一个物体相对第二个物体做匀速运动，其速度为第一个物体下落1s时的速度．当绳子被拉直时，第一个物体相对第二个物体的位移为h=93.1m．h=h1+h2，即解得　　　　　t=9（s）答案t=9s【变式训练2】．某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0.4m时，速度为3m/s．它经过抛出点之下0.4m时，速度应是多少？（g=10m/s2）【考能训练】A根底达标1.小球以v0竖直上抛，不计阻力，从抛出到最大高度一半所需的时间是A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．2．质点从静止开场做匀加速直线运动，从开场运动起，通过连续三段路程所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段路程之比应是A．1∶2∶3B．1∶3∶5C．12∶22∶32D．13∶23∶3354/543．一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，那么塔顶高为_______m．4．由于刹车，汽车以10m/s开场做匀减速直线运动，假设第1s内的平均速度是9m/s，那么汽车前6s内的位移是_______m．5．一辆汽车以15m/s的速度匀速行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了另半路程后恰好静止，那么汽车在全段路程上的平均速度是_______m/s．6．物体做匀加速直线运动，它在第2s内的位移为3m，第8s内的位移为12m，那么它的加速度为_______m/s2，它在第1s末的速度为_______m/s．7.从地面竖直向上抛出一物体，它在1s内两次通过离地面30m高的一点，不计空气阻力，g＝10m/s2，那么该物体上抛的初速度为_______m/s．B能力提升8.一个物体从静止开场做匀加速直线运动.它在第1s内通过的位移为s1,在第2s内通过的位移为s2,它走完1m时的速度为v1,走完2m时的速度为v2,那么（）A、s1：s2=1：3v1：v2=1：2B、s1：s2=1：3v1：v2=1：12453图1-2-2C、s1：s2=1：4v1：v2=1：2D、s1：s2=1：4v1：v2=1：9．如图1-2-2所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上屡次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，以下判断错误的选项是（）A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为D．小球在位置“3”的速度为10、一物体做加速直线运动,依次经过直线上的A.B.C三个位置,其中B为AC的中点.假设物体在AB段的加速度恒为a1,在BC54/54段的加速度恒为a2.现测得Vb=(Va+Vc)/2,那么a1a2的大小关系为(   )A.a1>a2    Ba1=a2  Ca1<a2 d="">v2，而两小球到达出口时的速率v相等。又由题意可知两球经历的总路程x相等．由牛顿第二定律，小球的加速度大小a=gsinα，小球a第一阶段的加速度跟小球a/第二阶段的加速度大小相同（设为a1）；小球a第二阶段的加速度跟小球a/第一阶段的加速度大小相同（设为a2），根据图1-3-8中管的倾斜程度，显然有a1>a2．根据这些物理量大小的分析，在同一个v-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同）．开场时a球曲线的斜率大．由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为t1）那么必然有x1>x2，显然不合理．考虑到两球末速度大小相等（图中vm），球a/的速度图象只能如第二条线所示。因此有t1</a2>