实验十四测定玻璃的折射率一、考情分析考试大纲考纲解读实验十四：测定玻璃的折射率二、考点知识梳理(一)实验目的：___________________________________。(二)实验原理本实验是利用“插针法”来确定光路。具体的讲是，用“插针法”来确定两个界面的入射光线和出射光线，如图中和，由入射光线与界面交于图中O点即入射点，出射光线与界面交于图中点即为出射点，连接即是光在玻璃砖内的折射线，过O点作出法线，用量角器量出入射角i和折射角r，如以下图，利用____________，求出n(三)实验器材玻璃砖，白纸，木板，大头针，图钉，量角器，三角板，铅笔。三、考点知识解读剖析：图实14-1（一）、实验步骤：1.将白纸用图钉按在绘图板上.2.在白纸上画出一条直线’作为界面(线)，过’上的一点画出界面的法线’，并画一条线段作为入射光线.9/93.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟’对齐，画出玻璃砖的另一边’.4.在直线上竖直插上两枚大头针、，透过玻璃砖观察大头针、的像，调整视线方向，直到档住的像.再在观察的这一侧插两枚大头针、，使档住、的像，档住及、的像，记下、的位置.5.移去大头针和玻璃砖，过、所在处作直线’，与’交于’，直线’就代表了沿方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向.6.连接’，入射角，折射角&#39;’.用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中.7.用上述方法分别求出入射角分别为300、450、600时的折射角，查出它们的正弦值，填人表格中.8.算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖折射率的测量值.（二）、本卷须知：1.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且和之间、与点之间、与之间、与’之间距离要稍大一些.2.入射角应适当大一些，以减小测量角度的误差.但入射角不宜太大，也不宜太小.3.在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面.更不能用玻璃砖界面代替直尺画界限.4.在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上.假设宽度太小，那么测量误差较大.9/9（三）、其他数据处理方法此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代人中求玻璃的折射率.除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法：1.在找到人射光线和折射光线以后，以入射点为圆心，以任意长为半径画圆，分别与交于点，与’(或’的延长线)交于点，过、两点分别向’作垂线，交’于’、’，用直尺量出’和’的长.如图14-3-3所示.图实14-2由于，而CO=DO，所以折射率重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值.2.根据折射定律可得因此有在屡次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值根底上，以值为横坐标，以值为纵坐标建立直角坐标系.如图实14-3所示.图实14-3描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线.求解图线斜率，设斜率为，那么.故玻璃砖折射率（四）、误差来源及分析1.确定入射光线和出射光线时存在误差.2.测量入射角和折射角时存在测量误差.[例题]9/9用三棱镜测定玻璃折射率的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2.然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如以下图。图实14-4(1)在此题的图14-4上画出所需的光路；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________和__________，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是n=__________。(1)如图实14-5所示，画出通过P1和P2、P3和P4的光线，分别与AC、AB边交于O、O′点，连结OO′。图实14-5(2)过O点作AC的法线，标明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线局部，测出入射角θ1和折射角θ2(或线段EF、OE、GH、OG的长度)。(3)n=(或n==/=·，假设作图时取OG=OE，那么n=，可以简化计算)。【变式训练】用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，某同学画好玻璃砖的界面和后，实验过程中不慎将玻璃砖向上平移了一些，如图实14-6所示，而实验的其它操作均正确，那么测得的折射率将().偏大.偏小图实14-6.不变图实14-7.无法确定解析：该同学确定好了四枚大头针的位置以后，把玻璃砖移走，是按原来画好的两个界面和作光路图的，如图实14-7所示，入射点为，出射点为9/9，即他认为玻璃砖内的折射光线是。而由于做实验过程中，把玻璃砖线上平移到了如以下图的位置上，入射到玻璃砖上外表的光线其实在玻璃砖上外表的点就发射了折射，玻璃砖内的折射光线其实是沿方向的，出射点为。由几何知识可以证明，、、和四个点正好构成一个平行四边形，即和是平行的，那么对于玻璃砖折射率的计算结果是没有影响的，所以答案为。命题解读：这其实就是一个实验误差的分析问题，用到了光的折射和几何知识。同样的方法可以分析，放置玻璃砖时如果倾斜了，误差将会是怎样的？四、考能训练A根底达标1.测定玻璃的折射率时,为了减小实验误差,应该注意的是(   )A.玻璃砖的宽度应大些B.入射角应尽量小些C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针、及、之间的距离应适当大些2.某同学用插针法测定玻璃的折射率n,如图实14-7所示,他的实验方法和操作步骤正确无误，但事后发现玻璃砖的两个光学面与不平行.那么以下说法正确的选项是（）图实14-7A.、与、两条直线一定不平行B.、与、两条直线一定平行C.他测出的值一定偏大D.他测出的值不受影响3···αβAyMOxP1P2P3．如图实14-8，画有直角坐标系Oxy的白纸9/9位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标的原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，图实14-8为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，是竖直地插在纸上的第三枚大头针，是直线OA与y轴正方向的夹角，是直线与轴负方向的夹角，只要直线OA画得适宜，且的位置取得正确，测得角和，便可求得玻璃得折射率。某学生在用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线OA上竖直插上了两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到的像，他应该采取的措施是______________________________________________________________________________________________________________________________.假设他已透过玻璃砖看到了的像，确定位置的方法是_____________________________________________________________________________.假设他已正确地测得了的的值，那么玻璃的折射率n=_____________________________.4.如图实14-9所示：一半圆形玻璃砖外面插上、、、四枚大头针时，、恰可挡住、所成的像，那么该玻璃砖的折射率＝______．有一同学把大头针插在′、′位置时，沿着、的方向看不到大头针的像，其原因是_______________________．图实14-99/95．如图实14-10所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图．玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，那么（1）出射光线与入射光线．(填仍平行或不再平行)．（2）以入射点O为圆心，以R=5cm长度为半径画圆，与入射线PO交于M点，与折射线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得Mn=1.68cm，EF=1.12cm,那么该玻璃砖的折射率n=图实14-106.某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器.如图实14-11，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF.在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针、并保持位置不变.每次测量时让圆盘的下半局部竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察、.同学们通过计算，预先在圆周EC局部刻好了折射率的值，这样只要根据所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值.（1）假设∠AOF=30°，OP3与OC之间的夹角为30°，那么P3处刻的折射率的值.（2）图中、那一处对应的折射率大？（3）做AO的延长线交圆周于K，K处对应的折射率为.图14-12图实14-117.某同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以点为圆心、10.00cm长为半径画圆，分别交线段于点，交、′连线延长线于点.过点作法线′的垂线交′于点，过点作法线′的垂线交′于点，如图实14-12所示.用刻度尺量得=8.00cm,=4.00cm.由此可得出玻璃9/9折射率=___________.图实14-138.如图实14-13所示，一个学生按照课本上的小实验用广口瓶和直尺测定水的折射率,填写下述实验步骤中的空白.(1)用__________测出广口瓶瓶口的内径;(2)在瓶内装满水；（3）将直尺沿瓶口边缘__________插入水中；（4）沿广口瓶边缘向水中直尺正面看去，假设恰能看到直尺的0刻度（即图中点），同时看到水面上点刻度的像恰与点的像相重合；（5）假设水面恰与直尺的点相平，读出__________和__________的长度；（6）以题中所给的条件为依据，计算水的折射率为__________.9.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图实14-14①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其它操作均正确,且均以aa′、bb′为界面画光路图,那么（）图实14-14甲同学测得的折射率与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“不变”）.乙同学测得的折射率与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“不变”）.丙同学测得的折射率与真实值相比.五、宽乘高一块玻璃砖有两个相互平行的外表,其中一个外表是镀银的（光线不能通过此外表）.现要测定此玻璃的折射率,给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P1、P2、P3、P49/9）、带有刻度的直角三角板、量角器.实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的外表与纸面垂直.在纸面上画出直线aa′和bb′,aa′表示镀银的玻璃外表,bb′表示另一外表,如图6所示.然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2（位置如图）.用P1、P2的连线表示入射光线.ⅰ.为了测量折射率,应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置.ⅱ.然后,移去玻璃砖与大头针.试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角1与折射角θ2.简要写出作图步骤.ⅲ.写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n=.解析：ⅰ：在bb′一侧观察P1、P2（经bb′折射、aa′反射,再经bb′折射）的像,在适当的位置插上P3,使得P3与P1、P2的像在一条直线上,即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4,让它挡住P2（或P1）的像和P3,P3、P4的位置如以下图.ⅱ.①过P1、P2作直线与bb′交于O；②过P3、P4作直线与bb′交于O′；③利用刻度尺找到OO′的中点M；④过O点作bb′的垂线CD,过M点作bb′的垂线与aa′相交于N,如以下图,连接ON；⑤∠P1OD=θ1,∠CON=θ2ⅲ.由折射率的定义可得n=9/9