实验十六验证动量守恒定律一、考情分析考试大纲考纲解读实验十六验证动量守恒定律二、考点知识梳理OO/MPN2r重垂线（一）实验目的：1、研究碰撞（对心正碰）中的动量守恒2、培养学生的动手实验能力和探索精神（二）实验原理：图实16-1由于入射球和被碰小球碰撞前后均由同一高度飞出做_________，_________相等，假设取飞行时间为单位时间，那么可用相等时间内的___________之比代替水平速度之比。如图实16-1所示，根据平抛运动性质，入射球碰撞前后的速度分别为v1=，v1`=，被碰小球碰后速度为v`=被碰小球碰撞前后的时间仅由__________决定，两球下落高度相同，_______相同，所以水平速度可以用水平位移数值表示，如以下图；v1用OP表示；v′1用OM表示，v′2用O`N表示，其中O为入射球抛射点在水平纸面上的投影，（由槽口吊铅锤线确定）O′为被碰小球抛射点在水平纸面上的投影，显然明确上述表示方法是实验成功的关键。于是，上述动量关系可表示为：_______________________，通过实验验证该结论是否成立。（三）实验器材11/11斜槽轨道（或J2135-1型碰撞实验器）、入射小球m1和被碰小球m2、天平（附砝码一套）、游标卡尺、毫米刻度尺、白纸、复写纸、圆规、小铅锤三、考点知识解读剖析：（一）本卷须知1．斜槽末端的切线必须____，调整方法是让碰撞的小球放在斜槽末端水平局部的任一位置上都能______；2．使支柱与槽口的距离等于________；3．认真调节小支柱的高度，既使两小球碰撞时球心在________上，又使球心连线与斜槽末端的切线相________；4．入射小球每次都必须从斜槽____________由_______释放；5．入射小球_________被碰小球的质量；6．实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸位置要始终保持不变．（二）、实验步骤1.将斜槽固定在桌边使末端点的切线水平。2.让入射球落地后在地板上适宜的位置铺上白纸并在相应的位置铺上复写纸。3.用小铅锤把斜槽末端即入射球的重心投影到白纸上O点。4.不放被碰小球时，让入射小球10次都从斜槽同一高度由阻止开场滚下落在复写纸上，用圆规找出落点的平均位置P点。5.把入射球放在槽口末端露出一半，调节支柱螺柱，使被碰小球与入射球重心等高且接触好，然后让入射球在同一高度滚下与被碰小球碰10次，用圆规找出入射球和碰小球的平均位置M、N。11/116.用天平测出两个球的质量记入下表，游标卡尺测出入射球和被碰小球的半径r1和r2，在ON上取OO`=2r，即为被碰小球抛出点投影，用刻度尺测出其长度，记录入表内。7.改变入射球的高度，重复上述实验步骤，再做一次。(三)误差分析图实16-2实验所研究的过程是两个不同质量的金属球发生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是碰撞中应尽量予以满足的前提条件，实验中两球球心高度不在同一水平面上，给实验带来误差，每次静止释放小球的释放点越高，两球碰撞时内力越大，动量守恒的误差越小，应进展屡次碰撞，落地点取平均位置来确定，以减小偶然误差．[例题]（2022．宁夏）某同学利用如图实16-2所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2．当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°．假设本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？解析：此题考察验证碰撞中的动量守恒定律及碰撞前与碰撞后的机械能守恒定律．设摆球A、B的质量分别为、，摆长为，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P1、P2．有联立得11/11同理可得从而得代入已知条件得由此可以推出≤4%所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律．【变式训练】（2022．全国Ⅰ）碰撞的恢复系数的定义为e=，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度.弹性碰撞的恢复系数e=1．非弹性球2球1CBAMPN碰撞的e<1,某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图实16-3所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（他们之间的碰撞可近似图实16-3视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量.实验步骤如下安装实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O．第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复屡次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；11/11第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，计小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复屡次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长．在上述实验中，①P点是的平均位置；M点是的平均位置；N点是的平均位置．②请写出本实验的原理．写出用测量表示的恢复系数的表达式．③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？．解析：此题考察的是验证动量守恒定律的实验原理①小球1与小球2相碰后，小球1的速度要小于没有与小球2相碰时的速度，由碰撞规律可知，小球1的速度要小于小球2的速度，利用以上关系可确定各点对应的位置．即：P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置，M点是小球1与小球2碰后小球1落点的平均位置，N点是小球2落点的平均位置．②原理：小球从槽口C飞出后做平抛运动的时间相同，设为t,那么有小球2碰撞前静止，即③当小球1下落时，由机械能守恒知，下落点与小球1的质量无关，但小球1与小球2碰撞时，碰撞后两球的速度与两球质量有关．11/11即：OP与小球的质量无关，OM和ON与小的质量有关四、考能训练A根底达标1.在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，仪器按要求安装好后开场实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平局部，在白纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，设入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，那么以下说法中正确的有OABCA．第一、二次入射小球的落点依次是A、B图实16-4B．第一、二次入射小球的落点依次是B、AC．第二次入射小球和被碰小球将同时落地D．该实验要验证的关系式为m1 AB=m2 OC2.某同学用图实16-5所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开场滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽末端R在记录纸上的重直投影点。B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点O点对齐。图实16-5　　图实16-5（1）碰撞后B球的水平程应取为_____________cm。11/11（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进展的测量？答：_____________（填选项号）。A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）E.测量G点相对于水平槽面的高度5．在“验证动量守恒定律”的实验中，需要用的测量工具是，在这个实验中，我们只要测出小球飞行距离，就可用它来代表小球开场飞行的速度大小，其理由是_____________________________________________________________________________．图实16-64．在验证碰撞中动量守恒的实验中，所验证的是从斜槽某一位置滚下的小球A在斜槽的水平出口处与静止于支架的小球B发生对心碰撞时动量守恒，A、B两球半径都为r且已知．根据小球下落高度相同，飞行时间相等，运用等效替代的思想，我们可以用小球的________________代替其速度．（1）假设小球A的质量为m1，小球B的质量为m2，那么质量大小关系必须满足m1________m2．（填“大于”“等于”或“小于”）（2）如图实16-6所示，O是重锤线所指的位置，O′是B球的球心竖直投影位置．M、P、N分别是实验时小球落地点的平均位置．那么表示A、B两小球碰撞中动量守恒的表达式是___________________．11/11（3）本实验的误差来源于操作中，如斜槽不够水平，两球球心不在同一水平面上，导致得不到准确的平抛运动和两个小球没有到达水平正碰，入射小球每次滚下没有由静止开场等，都给实验带来误差，请你再列出两处可能使实验产生误差的操作．①________________________________________．②______________________________________．5．在研究小球的弹性碰撞的实验中：①小球碰撞前、后速度是根据什么原理测出来的．答：______________________________________________________________________________________________________________________________________________．图实16-7②已知，小球的半径相同，都等于1.2cm．如图实16-7所示，当球从A处沿斜槽滚下，经水平局部飞出后落在地面P点处：当仍从A点滚下与放在螺旋栓上的另一个小球正碰后，分别落在地面上的M点和Ｎ点处．用直尺测得OM=19.0cm，ON=70.6cm，OP=52.3cm.那么为_________cm/s；___________cm/s；为________cm/s；为___________cm/s（注意球半径）．（设球下落到地面上所用时间为T）③从这个实验得出的结论是：_________________．④为减少误差此实验应注意：_________________．图实16-86．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图实16-8所示，采用的实验步骤如下：11/11a．用天平分别测出滑块A、B的质量、；b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开场工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时完毕，记下A、B分别到达C、D的运动时间和．（1）实验中还应测量的物理量是．（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原是．（3）利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出其表达式．B能力提升7、（2022年全国卷Ⅱ23．）某同学得用图实16-9甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标约丧失了一局部，剩余局部如图实16-9乙所示，图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。完成以下填空：（重力加速度取9.8m/s2）（1）设P1、P2、和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图2中可读出︱y1－y2︱=_________m，︱y1－y3︱=__________m，︱x1－x2︱=__________m（保存两位小数）。11/11（2）假设已测知抛出后小球在水平方向做匀速运动，利用（1）中读取的数据，求小球从P1运动到P2所用的时间为___________s，小球抛出后的水平速度为___________m/s（均可用根号表示）。，（3）已测得小球抛也前下滑的高度为0.50m,设E1和E2分别为开场下滑时和抛也时的机械能，那么小球从开场下滑到抛出的过程中机械能的相对损失，×100%=_______%（保存两位有效数字）甲水平方向P1P2P3乙图实16-9五、宽乘高（2022年四川卷22．）气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨外表的小孔喷出，在导轨外表和滑块内外表之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨外表直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a11/11的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一局部，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.假设题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_________、_________，两滑块的总动量大小为_________；碰撞后两滑块的总动量大小为_________。重复上述实验，多做几次。假设碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，那么动量守恒定律得到验证。11/11