四、重力势能一、课前预习预习导航认识重力势能的概念,之道不仅运动的物体具有做功的本领,被举高的物体同样具有做功的本领.首先知道重力做功与重力势能变化有何的关系?其次,要知道重力做功与路径无关,只与物体始末位置的高度有关.要理解重力势能具有相对性.资料卡片在重力、弹力、静电力的作用下，移动物体做功的多少，仅取决于起点和终点的状态，而与运动的路径无关，因此可以引入相应的势能，如重力势能，弹性势能，静电势能等，由于这一类力做功与运动路径无关，所以这一类力叫做保守力。保守力的功和势能的变化有如下关系：W保＝EP1-EP2=-ΔEP,当W保＞0时，保守力做正功，EP1-EP2＞０，ΔEP＜０，系统的势能要减少，当W保＜0时，保守力做负功，EP1-EP2＜０，ΔEP＞０，系统的势能要增加。在摩擦力作用下，移动物体做功的多少与移动的路径有关，因而不能引入相应的势能，这一类力叫做耗散力，或非保守力。二、课堂释疑要点预览1.重力势能的概念：由于物体和地球间存在相互作用力,并由物体和地球的相对位置所决定的的能量,叫做重力势能.重力势能的表达式:EP=mgh(可见重力势能的大小只与物体的质量和高度决定)2.重力做功与重力势能的关系:WG=-ΔEP物体从高出落下,重力对物体做正功,根据功能关系,重力做多少功就有多少重力势能发生转化.可见,重力做正功,物体的重力势能减少,减少的重力势能转化为物体的动能.同理,物体往高处运动,重力做负功,物体的重力势能增加,动能减少.3.做功的特点:物体做功只与物体初位置高度和末位置高度有关,与运动的路径无关4.重力势能具有相对性:重力势能的大小与零势能位置的选取有关,在选取零势能参考平面后,重力势能才具有特定的值.一般选取地面为零势能参考平面.注意:虽然重力势能是相对的,但是重力势能的变化是绝对的,与参考面的选取无关.4/4典型例题【例1】例沿着高度相同，坡度不同、粗糙度也不同的斜面向上将一个物体拉到顶端，以下说法正确的是（）A、沿坡度小，B、长度大的斜面上升克服C、重力做功多。D、沿坡度大，E、粗糙程度大的斜面上升，F、克服G、重力做功多。H、沿坡度小，I、粗糙程度大的斜面上升，J、克服K、重力做功多。L、上述几种情况克服M、重力做功一样。【解答】重力做功与路径无关而只与高度差有关.本题中由于各种情况下重物上升的高度一样,所以克服重力做功一样.答案:D【点评】本题考查的是重力做功的特点.【例2】一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的的过程中,地板对物体支持力所做的功为()A．物体势能的增加量B．物体动能的增加量C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量D.物体动能的增加量加上客服重力所做的功【解答】物体在上升的过程中,受到重力mg,地板对物体的支持力N,设升降机上升的高度为H,有动能定理可得WG+WN=ΔEK,所以Wn=mgH+ΔEK.上式说明地板对物体地支持力所做的功等于物体动能的增加加上克服重力所做的功。【点评】本题主要考查的是重力做功和重力势能改变量之间的关系及动能改变量与力做功的关系。方法总结：在本节中，主要对重力势能与重力做功的关系以及重力做功的特点的理解。三、课后巩固课本题解（6）质量为100g的球从1.8m的高处落到水平面上,又弹回到1.25m的高度.在整个过程中重力对物体做的功是多少?球的重力势能改变了多少?解:重力做功与路径无关.整个过程中重力做功WGWG=Gh=mg(h2-h1)=0.1×9.8×(1.8-1.25)=0.54J重力对物体做正功,球重力势能的减少量为0.54J.巩固训练一、选择题1.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是()A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；C、地球上物体一个物体的重力势能都有一个确定值；D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。2.以40m/s的初速度竖直向上抛出一个物体，经过t秒后，物体的重力势能是动能的3倍，4/4g=10m/s2，则t的大小为：A、2秒；B、3秒；C、4秒；D、5秒。3.从地面以初速为vo竖直向上抛出一质量为m的物体，不计空气阻力，取地面的重力势能为零，当物体的重力势能为动能的3倍时，物体离地面的高度为A．B．C．D．4.如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球落该处的重力势能（）A、mghB、mgHC、mg（H+h）D、mg（H-h）5.一根长为2m,重为200N的均匀木板放在水平地面上,现将它的一端从地面提高0.5m,另一端仍搁在地面上,则所需作的功为()A.400JB.200JC.100JD.50J6.跳伞运动员在刚离开飞机,其降落伞尚未打开的一段时间内,下列说法正确的是()A.空气阻力做正功B.重力势能增加C.动能增加D.空气阻力做负功7.质量为m的物体从地面上方H高处五初速度释放,落在地面后出现一个深为h的坑,如图所示,则在整个过程中()A.重力对物体做功为mgHB.物体的重力势能减少了mg(h+H)C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体平均阻力为mg(h+H)/h二、填空题8.质量为50㎏的人,爬上高为50m的的楼顶,他克服重力做功J,他的重力势能增加J.9.如图所示,光滑的桌面上,有一条粗细均匀的链条,全长为L,垂下桌边的部分长度为a,链条在上述位置静止释放,则链条的上端离开桌面时,链条的速度为.三、计算题10.如图所示,轻质绳子绕过光滑的定滑轮,它的一端拴住一个质量是10㎏的物体,人竖直向下拉绳子,使物体处于静止状态.AB长4m,然后人拉着绳子的另一端沿水平方向缓慢地由A移动到C,A、C相距3m,在这个过程中人做的功为多少?4/414一劲度系数为K1的轻质弹簧两端分别与质量为m1m2的物块1、2拴接，劲度系数为K2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中物块1上移的距离为多少？m1,m2重力势能的增加了多少？作业讲评1.A、B2.A、。3.B、方法同上。4.B、重力势能具有相对性，与参考平面的选取有关。5.D、物体的重心升高了0.25m。6.C、D未打开降落伞时，运动员向下加速，重力做正功，重力势能减小，而空气阻力做负功。7.B、C、D前后两状态物体的高度差为H+h，所以重力势能减少mg(H+h),利用动能定理，整个过程合外力做功为零，即mg(H+h)-Fh=0,所以F=。8.2.5×104J,2.5×104J9.,在整个过程中重力做功，物体的动能增加。，。10.100J人做的功等于物体重力势能的增量。11.m1g2(m1+m2)(k1+K2)/K1K2m2g2(m1+m2)/K2初态：以m1与m2整体为研究对象，设弹簧k2压缩量为x2,则k2x2＝（m1+m2）g,以m2为研究对象,设弹簧k1压缩量为x1,则k1x1＝m1g。末态：弹簧k2恢复原长，无形变。弹簧k1受m2g的重力，设弹簧k1拉伸量为x1，,则k1x1＝m2g,m2上升的高度Δh2=(m1+m2)g/k2,m1上升的高度Δh1=(m1+m2)g/k2+(m1+m2)g/k1所以两者重力势能的增加量为m1g2(m1+m2)(k1+K2)/K1K2m2g2(m1+m2)/K24/4