5.8生活的圆周运动（二）　　一、选择题(每小题4分，共28分)　　1．物体做离心运动时，运动轨迹的形状为(　)　　A．一定是直线　　B．一定是曲线　　C．可能是直线也可能是曲线　　D．可能是一个圆　　2．汽车在倾斜的弯道上拐弯，如图5-26所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是(提示：转弯半径是水平的)(　)图5-26　　A．B．　　C．D．　　3．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v．当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是(　)　　A．0B．mgC．3mgD．5mg　　4．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时　　①衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力　　②衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力　　③筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大　　④筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大　　以上说法正确的是(　)　　A．①②B．①③C．②④D．③④　　5．在下列哪几种情况下，原来做圆周运动的物体将产生离心运动(　)　　①物体所受的合外力突然消失　　②物体所受的合外力突然增强　　③物体所受的合外力小于所需的向心力　　④物体所受的合外力大于所需的向心力　　A．①③B．①②C．②③D．③④　　6．做离心运动的物体，它的速度变化情况(　)　　①速度大小不变，方向改变②速度大小改变，方向不变　　③速度大小和方向可能都改变④速度大小和方向可能都不变　　A．①②B．②③C．③④D．④①　　7．在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，如图5-27所示，则5/5\n图5-27　　①两球对筒壁的压力相等　　②A球的线速度一定大于B球的线速度　　③A球的角速度一定大于B球的角速度　　④两球的周期相等　　以上说法正确的是(　)　　A．①②B．②③C．①④D．②④　　二、非选择题(共32分)　　8．(4分)已知一辆质量为M的汽车通过拱形桥的桥顶时速度为v，问此时汽车对桥面的压力为________(桥的曲率半径为R)　　9．(4分)一吊车以5m/s的速度在水平公路上匀速前进，长为2m的悬绳吊着1t的货物．则绳对货物的拉力是________N．吊车紧急刹车一瞬间，悬绳对货物的拉力是________N．　　10．(4分)如图5-28所示，电动机和飞轮的总质量为M，飞轮边缘固定着一质量为m的物块，物块到轴距离为r，电动机匀速转动，当物块转到最高点时，电动机恰对地面无压力，则飞轮的角速度为________rad/s．图5-28　　11．(6分)如图5-29所示，圆盘半径为R，当圆盘绕竖直轴作匀速转动，盘边缘所悬物体“飞起”，悬线长为l，悬线与竖直方向夹角为α．求圆盘的角速度．　　12．(7分)试证明圆锥摆的周期T，只与摆球离悬点的高度h有关而与摆球的质量无关．图5-29　　13．(7分)如图5-30所示，内表面光滑的半径为R的半球形碗内，有一质量为m的小球以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动．求该小球的运动平面离碗底的高度．5/5\n图5-30参考答案　　一、选择题(每小题4分，共28分)　　1．解析：不知道物体的受力情况，则无法确定其运动轨迹是直线还是曲线．　　答案：C　　2．解析：mgtanθ=m　　v=　　故C选项正确．　　答案：C　　3．解析：当速度为v时，有　　mg=m，v=　　当速度为2v时，有　　FN+mg=m，FN=5mg．故D选项正确．　　答案：D　　4．解析：人衣物附在筒壁上时，受重力、弹力和静摩擦力作用，其中弹力提供向心力，重力与摩擦力为平衡力，所以①③为正确答案，故本题选B．　　答案：B　　5．解析：当物体所受的合外力消失，或不足以提供向心力，使物体的速度方向改变，沿着圆周运动，就产生离心运动．　　答案：A　　6．C　　7．解析：球在光滑桶内壁做匀速圆周运动，重力mg和桶对它的支持力FN的合力作为向心力，由牛顿第二定律　　F合=mgcotθ　　=mω2r=m5/5\n　　而FN=mg/sinθ　　所以，两球对桶壁的压力相等，故①正确，又因为rA>rB，ωA=ωB，　　所以vA>vB，即②正确．　　所以本题答案为A．　　答案：A　　二、非选择题(共32分)　　8．解析：根据牛顿第二定律及向心力的表达式有：Mg-FN=M，FN=M(g-)　　答案：M(g-)　　9．解析：匀速前进时　　F1=mg=1000×9.8N=9800N　　刹车瞬间　　F2vmg=m　　F2=m(g+)=1000(9.8+)=22300N．　　答案：9800；22300　　10．解析：当物块转到最高点时，电动机恰对地面无压力，说明此时物块对飞轮加了向上的弹力F，且F=Mg，而物块m此时受到重力和竖直向下的弹力F′(F′是飞轮对物块的作用力)，其合外力提供它做圆周运动的向心力，即F向=mg+F=mω2r　　由牛顿第三定律：F与F′等大　　即F=Mg　　所以ω=　　答案：　　11．解析：小球受到两力作用：重力mg，绳的拉力F，设R′为小球做圆周运动的半径，(R′=R+lsinα)，小球所需要的向心力为：　　mgtanα=mω2R′　　即mgtanα=mω2(R+l·sinα)　　所以ω=　　答案：　　12．解析：摆球受二力作用：重力mg和绳的拉力F，其合力指向圆心，为向心力5/5\n　　由F向=mgtanθ　　F向=mω2R=mR　　得mgtanθ=mR　　所以T=2π　　=2π　　答案：见解析　　13．解析：设小球做圆周运动的轨道平面离碗底的高度为h，小球受两力作用：重力mg，碗的弹力为FN，这两力在竖直方向的合力平衡，即　　FNcosθ=mg①　　在水平方向的合力为向心力，即　　FNsinθ=mω2R·sinθ②　　而cosθ=③　　由①②式得：cosθ=　　=　　所以h=R-　　答案：R-　　5/5