第七章万有引力定律研究测试题（A组）（时间90分钟，总分100分）班别姓名学号评价得分___________一．选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．）1．关于万有引力定律和万有引力恒量的发现，下列说法哪个正确？()A．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由胡克测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的2．将物体由赤道向两极移动()A．它的重力减小B．它随地球转动的向心力增大C．它随地球转动的向心力减小D．向心力方向、重力的方向都指向球心3．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，处于完全失重状态，则下列说法中正确的是()A．宇航员不受重力作用B．宇航员受到平衡力的作用C．宇航员只受重力的作用D．宇航员所受的重力产生向心加速度4．人造地球卫星的天线偶然折断，天线将作()A．自由落体运动B．平抛运动C．远离地球飞向天空D．继续和卫星一起沿轨道运动5．设想把一物体放在某行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是（设行星是一个质量分布均匀的标准圆球）()A．零B．无穷大C．无法确定D．无穷小6．由于地球自转，则()A．地球上的物体除两极外都有相同的角速度B．位于赤道地区的物体的向心加速度比位于两极地区的大C．物体的重量就是万有引力D．地球上的物体的向心加速度方向指向地心7．下列各组数据中，能计算出地球质量的是()A．地球绕太阳运行的周期及日、地间距离B．月球绕地球运行的周期及月、地间距离C．人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期D．地球同步卫星离地面的高度8．绕地球运行的人造地球卫星的质量、速度、卫星与地面间距离三者之间的关系是()4/4A．质量越大，离地面越远，速度越小B．质量越大，离地面越远，速度越大C．与质量无关，离地面越近，速度越大D．与质量无关，离地面越近，速度越小9．两个物体之间的万有引力大小为F1，若两物体之间的距离减少x，两物体仍视为质点。此时两者之间的万有引力为F2，根据上述条件可以计算()A．两物体的质量B．万有引力恒量C．两物体之间的距离D．条件不足，无法计算上三项10．地球半径为R，距地心高为h有一颗同步卫星，有另一个半径为3R的星球，距该星球球心高度为3h处一颗同步卫星，它的周期为72h，则该星球平均密度与地球的平均密度的比值为()A．1：9B．1：3C．9：1D．3：1二．填空题(请将正确答案填在题中的横线上。每小题6分，共24分)11．已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为__________________m。（结果只保留一位有效数字）12．已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力恒量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为____________________。13．在月球上以初速度自高h处水平抛出的小球，射程可达x远。已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是__________。14．地面上重力加速度为g，地球半径为R，则距地面高为h的地方的重力加速度为_______________________。三．计算题(15、16每小题8分，17、18每小题10分，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)15．在某个半径为R=105m的行星表面，对于一个质量m=1kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小G=1.6N。请你计算该星球的第一宇宙速度v1是多大？（注：第一宇宙速度v1，也即近地、最大环绕速度；本题可以认为物体重力大小与其万有引力的大小相等。）16.两个行星的质量分别是M1和M2，它们绕太阳运行的轨道半径分别等于R1和R2，假定它们只受到太阳的作用，求它们所受的向心力的比和运行周期的比各等于多少？4/417.在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。18．据美联社2022年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍。（最后结果可用根式表示）第七章万有引力定律研究测试题(A)1.D2.C3.CD4.D5.A6.AB7.BC8.C9.C10.A11.；12.；13.；14.15．解答：由重量和质量的关系知：所以m/s2设：环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为m′，所以，应用牛顿第二定律有：4/4解得：代入数值得第一宇宙速度：m/s16.；17.解答：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有①②设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有③④由以上各式解得⑤18.解答设太阳的质量为M；地球的质量为m，绕太阳公转的周期为T0，与太阳的距离为Ｒ，公转角速度为ω；新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为Ｔ，与太阳的距离为R，公转角速度为ω.根据万有引力定律和牛顿定律，得①②T=　　　　　T0=　③由以上各式解　　　④将T=288年，T0=１年代入④,得=44（或）4/4