练习2万有引力定律一、选择题(每题5分，共45分)1.A关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是()A.只适用于天体，不适用于地面物体B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C.只适用于质点，不适用于实际物体D.适用于自然界中任意两个物体之间2.A在万有引力定律的公式中，r是()A.对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B.对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C.对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D.对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度3.A如图所示，两球的半径远小于r，而球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力的人小为()4.B地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为()A.1:1B.3:1C.6:1D.9:15.B一物体在地球表面重16N，它在以5m／s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离地面的距离为地球半径的几倍()A.1B.3C.5D.76.A一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的()A.6倍B.4倍C.25／9倍D.12倍7.A下面关于万有引力的说法中正确的是()A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用B.重力和引力是两种不同性质的力C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间万有引力将增大D.当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大8.B一个半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的()A.4倍B.6倍C.13.5倍D.18倍9.A假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小1／2，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的()A.2倍B.1／2C.4倍D.1／8二、填空题(每题8分，共24分)10.A已知引力常量，重力加速度g=9.8m／s2，地球半径为R=6.4×106m，则可知地球质量为________kg。11.B已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运动的向心加速度与地面上的重力加速度之比为________。12.A一个质量为50kg的人对地球的吸引力的大小是________N，已知地球表面的重力加速度g=9.8m／s2。三、计算题(13、14题各10分，15题11分，共31分)13.A已知太阳的质量约为2.0×1030kg，地球质量约为6.0×1024kg，太阳和地球间的平均距离为1.5×1011m。求太阳和地球间的万有引力。14.B地球A和某一行星B的半径之比为R1:R2=1:2，平均密度之比为ρ1:ρ2=4:1若地球表面的重力加速度为10m／s2，那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m，那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经多少时间该物体可落回原地?(气体阻力不计)15.C如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球边缘挖去一个半径为R／2的球形空穴后，对位于球和空穴连线上与球心相距为d的质点m的引力多大?参考答案:2/21答案：D2答案：AC3答案：D4答案：D(点拨：由题意可得,解得)5答案：B(点拨：已知mg=16N①在火箭中视重为9N，即所受支持力N=9N②，则有③，①②③联立解得凡=IN.由万有引力公式得F反比于r2，则解得r=4R0，所以高度h=3R0)6答案：C(点拨：在星球表面，忽略星球的自转，认为重力等于万有引力，即,得)7答案：A8答案：A(点拨：同第6题)9答案：B10答案：6.O×1024(点拨：)11答案：1:3600(点拨：①②两式联立)12答案：49013答案：F=3.56×1020N(点拨：已知,,,由解得F=3.56×1020N)14答案：g2=5m／s2，t=8s(点拨：重力近似等于万有引力，即,在本题中,所以①由,得②把R1:R2=1:2，ρ1:ρ2=4:1，g=10m／s2代入方程组可解)15答案：GMm(7d2-8dR+2R2)／8d2(d-R／2)2(点拨：完整的球体跟小球之间的引力为,F为球体M所有质点和质点m之间引力的总合力，它应该等于被挖掉球穴后的剩余部分与半径为R／2的球体对小球m的吸引力的和，即F=F1+F2，F1表示剩余部分对m的吸引力，F2表示半径为R／2的球体对m的吸引力.因为所以2/2