静电场计算题复习1用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球质量均为m，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为，如图所示。若已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：（1）画出左边小球的受力分析图；（2）小球受绝缘细线拉力的大小；（3）小球所带的电荷量。2．如图所示，在竖直平面内有两个等量的异种点电荷，其电荷量分别为＋Q、－Q，固定在同一个水平直线上相距为的A、B两点。在AB连线的垂直平分线有固定光滑竖直绝缘杆，在C点有一个质量为m、电荷量为－q小环（可视为点电荷）静止释放。已知ABC构成正三角形，求：（1）在C点杆对小环的作用力大小；（2）小环滑到D点的速度大小。3．一条长3的丝线穿着两个相同的质量均为m的小金属环A和B，将线的两端都系于同一点O，当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成等边三角形，此时两环于同一水平线上，如图所示如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电荷量？4用长L的绝缘细线栓住一个质量为，带电量为的小球，线的另一端栓在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和在同一水平面上的点（线拉直），让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成角到达点时，球的速度正好为零。求：（1）、两点的电势差；（2）匀强电场的场强；（3）小球运动到点时细线上的拉力大小；105如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个质量为m电荷量为q的带正电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点a时绳子的张力为T1，在最低点b时绳子的张力为T2。不计空气阻力，求该匀强电场的电场强度.6如下图所示：直角三角形ABC的边BC恰好与匀强电场的左边界对齐，∠C=900，BC长为L，一带电粒子的质量为m，电量为q以初速度v0从C点垂直进入电场，恰好垂直经过AB的中点，求该匀强电场的电场强度。ACB7．在如图的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20m，已知AB连线与电场线夹角为θ=60°，今把一电荷量q=-2×10-8C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为F=4.0×10-4N，方向水平向右．求：（1）电场强度E的大小和方向；（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；（3）若A点为零电势点，B点电势为多少．8如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周最低点。现有一质量为m、电荷量为q套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2。求：(1)小球滑至c点时的速度的大小；(2)A、B两点间的电势差；(3)若以C点做为参考点(零电势点)，试确定A点的电势。109如图所示，在一水平向左的匀强电场中，光滑绝缘直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上，其斜面长L＝1.5m，倾角为θ＝37°。有一个电荷量为q＝3×10-5C、质量为m＝4×10-3kg的带电小物块（可视为质点）恰能静止在斜面的顶端A处。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：（1）AB两点间的电势差UAB；（2）若电场强度减小为原来的一半时小物块从A下滑到B的时间t。10已知一带正电小球，质量，带电量，如图所示，从光滑的斜面A点静止释放，BC段为粗糙的水平面，其长，动摩擦因数。已知A点离BC平面高，BC平面离地高整个AC段都绝缘，不计连接处的碰撞能量损失和空气阻力，。试求：（1）小球落地点离D的距离及落地点的速度大小；（2）如果BC换成绝缘光滑的平面，小球依然从A点静止释放，若要让小球的落地点不变，可在如图虚线右侧加一个竖直的匀强电场，其方向向哪？场强大小是多少？11两平行金属板A、B水平放置，两板间距cm，板长cm，一个质量为kg的带电微粒，以m/s的水平初速度从两板间正中央射入，如图所示，取m/s2。（1）当两板间电压Ｖ时，微粒恰好不发生偏转，求微粒的电量和电性。（2）要使微粒不打到金属板上，求两板间的电压的取值范围？1012如图所示，AB为竖直墙壁，A点和P点在同一水平面上。空间存在着竖直方向的匀强电场。将一带电小球从P点以速度v向A抛出，结果打在墙上的C处。若撤去电场，将小球从P点以初速v/2向A抛出，也正好打在墙上的C点。求：vPABC（1）第一次抛出后小球所受电场力和重力之比；（2）小球先后两次到达C点时速度之比。13如图所示，一个质量为，电荷量的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1＝100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2＝100V．金属板长L＝20cm，两板间距。求：（1）微粒进入偏转电场时的速度大小；（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；（3）若该匀强磁场的宽度为D＝10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？101【解析】试题分析：（1）对小球进行受力分析，如图所示。（2）设绳子对小球的拉力为T，得：（3）设小球受到的库仑力为F，则，又解得：2【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）在C点：根据库仑定律1分A对小环1分B对小环1分AB对小环合力杆对小环的作用力1分（2）小环从C到D，电场力不做功，根据动能定理1分1分小环滑到D点的速度大小2分考点：库仑定律物体的平衡动能定理3【答案】【解析】10因为两个小环完全相同，它们的带电情况可以认为相同，令每环电荷电量为q，既是小环，可视为点电荷。斥开后如图所示，取右面环B为研究对象，且注意到同一条线上的拉力F1大小相等，则右环受力情况如图，其中库仑斥力F沿电荷连线向右，根据平衡条件：竖直方向有①水平方向有②两式相除得，所以4【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）由动能定理得：得：（2）得：（3）此时小球在B处速度为零，即沿径向合力为零。有牛顿第二定律有：可解得°考点：考查了动能定理，电场强度，牛顿第二定律5【答案】【解析】试题分析：设电场强度为E，绳长为l，小球在a点的速度为va，b点的速度为vb对最高点由牛顿第二定律得：对最低点由牛顿第二定律得：从最高点到最低点由动能定理得：联立解得：10考点：牛顿第二定律；动能定理。6【答案】【解析】试题分析：设∠B=θ则速度方向偏转角出为θ。由数学知识得，位移方向解由tanθ=2tanα得由即①由几何知识可知：侧向位移即②由①②得考点：带电粒子在电场中的偏转7【答案】（1）E=2×10−4N/C，方向水平向左；（2）电势能减小4×10-5J；（3）φB=2.0×103V【解析】试题分析:（1）电场强度E的大小为：E=代入数据得：E=2×10−4N/C，方向水平向左（2）检验电荷从A点移到B点电场力做的功：W=Fxcosθ（代入数据得：W=4.0×10-5J，电势能减小4×10-5J．（3）由UAB＝，代入数据得：UAB=-2.0×103V又UAB=φA-φB，φA=0，解得：φB=2.0×103V（1分）考点：电场力做功8【答案】（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：(1)由几何关系可得BC的竖直高度。因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做功为零。对小球从B到C过程应用动能定理，有，解得10(2)对小球从A到B过程应用动能定理，有：（2分），；（3）因，故；又，，因此考点：动能定理、能量转化与守恒定律、电势9【答案】（1）1200V（2）1s【解析】试题分析：（1）小物块受力如图，则电场力F=mgtanθ又F=qE，解得：E=1000N/C（2）当电场强度减小为原来的一半时，物体加速向下运动，根据牛顿第二定律：，解得a=3m/s2下滑到低点的时间：考点：物体的平衡；牛顿第二定律。10【答案】（1）（2），竖直向下【解析】试题分析：（1）小球从A到C过程中，根据动能定理可得：从C开始平抛运动，设时间为，则，10设落地速度为v，则，联立解得：（2）应加一个竖直向下的电场，设电场强度大小为E，此时从A到C过程：C到落地点之间做类平抛运动，其加速度为要到达原来的落地点，设所花时间为，则联立可得：考点：考查了带电粒子在电场中的运动11【答案】（1）C，微粒带负电（2）－600V