训练一　动能与动能定理1．(2022届无锡一模)A、B两物体的质量之比为1∶2，速度之比为2∶1，则A、B的动能之比为(　　)A．2∶1B．1∶2C．1∶1D．4∶12．(2022·江苏学测)歼－15在辽宁舰甲板上降落，勾住阻拦索减速的过程中，阻拦索对歼－15做功和歼－15动能变化的情况是(　　)A．做正功，动能增加B．做负功，动能增加C．做正功，动能减少D．做负功，动能减少3．(2022·连云港学测模拟)战斗机以一定的水平初速度着陆甲板时，若飞机勾住阻拦索减速，飞机在甲板上滑行的距离将大大减小、着舰使用阻拦索时，下列说法正确的是(　　)A．战斗机的动能变化量变大B．战斗机的惯性减少的快C．战斗机的加速度变大D．战斗机的速度减少的多4．(2022·如皋学测模拟)如图1所示，小明和小军在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍，在小明接触床面向下运动的过程中，床面对小明的弹力做功以及小明的动能变化情况是(　　)图1A．先做负功，再做正功，小明的动能一直减小B．先做正功，再做负功，小明的动能先增大后减小C．一直做负功，小明的动能先增大后减小D．一直做负功，小明的动能一直减小5．(2022·苏州学测模拟)质点所受的合外力F随时间t变化的规律如图2所示，力的方向始终在一条直线上．已知t＝0时质点的速度为零，在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大(　　)6图2A．t1B．t2C．t3D．t46.质量为2kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图3所示，则物体返回到出发点时的动能为(取g＝10m/s2)(　　)图3A．196JB．84JC．56JD．07．(2022届镇江学测模拟)如图4所示，薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端位于地板的P处，并与地板平滑连接，将一可看成质点的滑块从木板顶端无初速度释放，滑块沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处，滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同．现将木板截短一半，仍按上述方式搁在该平台和水平地板上，再次将滑块从木板顶端无初速度释放，则滑块最终将停在(　　)图4A．P处B．P、Q之间C．Q处D．Q的右侧8．(2022·南师附中学测模拟)狗拉雪橇和人的情景如图5所示，雪橇和人的总质量为m，静止在水平冰冻的雪地上．狗用水平恒力拉动雪橇和人，经时间t发生位移x，此时绳索断开，雪橇和人继续滑行x而停止．整个过程中雪橇与冰冻雪地间的动摩擦因数都一样．求：图5(1)在时间t内雪橇和人的加速度大小a.(2)整个运动过程中雪橇和人的最大动能Ek.6(3)狗拉动雪橇和人的过程中水平恒力的大小F.9.(2022·扬州学测模拟)在冬天，高为h＝1.25m的平台上覆盖了一层冰．一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s＝24m处，以初速度v0＝7m/s向平台边缘滑去．若雪橇和滑雪者的总质量为70kg，平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ＝0.05，如图6所示，取g＝10m/s2.求：图6(1)滑雪者离开平台时的速度大小．(2)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离．(3)滑雪者即将着地时，其速度方向与水平地面的夹角．10．(2022·盐城学测模拟)如图7所示，水平面与竖直面内半径为R的半圆形轨道在B点相切．一个质量为m的物体(可视为质点)将弹簧压缩至离B点3R的A处由静止释放，物体沿水平面向右滑动，一段时间后脱离弹簧，经B点进入半圆轨道时对轨道的压力为8mg，之后沿圆形轨道通过最高点C时速度为.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力．求：图7(1)经B点时物体的向心力大小；(2)离开C点后物体运动的位移；(3)弹簧的弹力对物体所做的功．611.(2022·扬州学测模拟)如图8所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，其半径为R＝0.8m．轨道的B点与水平地面相切，质量为m＝0.2kg的小球(可视为质点)由A点静止释放，g取10m/s2.求：图8(1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；(2)小球通过LBC＝1m的水平面BC滑上光滑固定曲面CD，恰能到达最高点D，D到地面的高度为h＝0.6m，小球在水平面BC上克服摩擦力所做的功Wf；(3)小球最终所停位置距B点的距离．6答案精析1．A　2.D　3.C　4.C　5.B　6.B　7.C8．见解析解析　(1)在加速过程中，由运动学公式得x＝at2，则a＝.(2)雪橇和人在绳索断开时速度最大，由运动学公式得v＝at＝.Ek＝mv2＝.(3)加速过程中，由运动学公式得v2－0＝2ax.绳索断开后，由运动学公式得0－v2＝－2a1x，所以加速度大小a＝a1.加速过程中，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，绳索断开后，由牛顿第二定律得Ff＝ma1，解得F＝.9．见解析解析　(1)由动能定理得：－μmgs＝mv2－mv02，解得v＝5m/s，即滑雪者离开平台时的速度为5m/s.(2)由h＝，得t＝0.5s，着地点到平台边缘的水平距离x＝vt＝2.5m.6(3)把滑雪爱好者着地时的速度v′分解为vx、vy两个分量，vy＝gt＝5m/s，v＝vx＝，则tanθ＝1，θ＝45°.10．见解析解析　(1)设经B点时物体对轨道的压力为F1，轨道对物体的支持力为F2，由牛顿第三定律知F1＝F2F向心力＝F2－mg＝7mg.(2)物体离开C点至落到水平面的时间t＝，vC＝水平方向x＝vCt＝2R竖直方向y＝2R，则x位移＝＝2R方向与水平面成45°角斜向左下方．(3)物体从A到B过程中：Wf＝μmgxAB＝1.5mgRF向心力＝m则EkB＝mvB2＝3.5mgRWF－Wf＝mvB2－0解得WF＝5mgR.11．见解析解析　(1)小球从A到B的过程，由动能定理得mgR＝mv2得v＝＝4m/s.(2)对于小球从A运动到D的整个过程，由动能定理得mgR－mgh－Wf＝0得Wf＝mg(R－h)＝0.4J.(3)小球最终一定停在水平面BC上，对于小球运动的全过程，由动能定理得mgR－nWf＝0得n＝4小球最终停在B点，故所停位置距B点的距离为0.6