刚体的一般平衡条件同步练习(二)1、如图所示，半径为R的圆柱均匀体，重为G，其轴线垂直纸面过O点。它与地面接触于A处，最高处为B。为使它缓慢滚上高h=R的台阶，外力F作用于哪点最省力？此时F为多大？若在B处施一最小力FB，则FB大小、方向如何？在FB作用下A处刚离地时P点给圆柱的支持力过哪点？此时P点给圆柱的力（支持力和摩擦力的合力）大小、方向如何？2、如图所示，长为L、质量为m的均匀杆，以P点为轴可在纸面内自由转动，系于A端的绳B端固定在墙上，绳与杆夹角为θ，A端吊着重为G的物体。以P为轴，绳中拉力T的力臂大小为，力矩为；绳中拉力T的竖直分力T·Sinθ的力臂为。若不计杆重，则T=；若计杆重，T=。3、有一准确的杆秤，今只给你一把有刻度的直尺，要求用它测出这杆秤的秤砣的质量，试导出表示秤砣质量的公式，并说明所需测量的量。4、质量m=2.0kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端，导轨及支架ABCD形状及尺寸如图所示，它只能绕通过支架D点的垂直于纸面的水平轴转动，其重心在图中O点，质量M=4.0kg，现用一细线沿导轨拉铁块，拉力F=12N，铁块和导轨之间的摩擦因数μ=0.50(g=10m/s2)从铁块运动时起，导轨及支架能保持静止的最长时间是多少？5、如图为高速公路的某段水平高架桥，桥的均匀的梁AB长20m，重N，一辆质量为的汽车在桥上距B端5m的C处时，桥墩A、B各受多大的压力？ABC6、图示是一台起重机的示意图。机身和平衡体的重量G1=4.2×105N，起重杆的重量G2=2.0×104N。其它数据如图中所示。起重机最多能提起多重的货物？G2G=?G1O1m3m3m7、一辆汽车重1.2×104N,使它的前轮压在地秤上（如图），测得的结果为6.7×103N,汽车前后轮之间的距离是2.7m。求汽车中心的位置(即求前后轮与地面接触点到重力作用线的距离)。8、如图所示，水平横杆AB重量不计，B端的定滑轮重量及大小都可略去不计。BC与AB间夹角为30°，重物质量为40kg，在竖直向下力F作用下匀速上升，求BC绳对B点的拉力和B端对杆作用力的大小和方向？（g取10m/s2）参考答案：1、过PO直径的端点,；与水平夹30°仰角，过B点；G，与水平夹60°2、L·sinθ；T·L·sinθ；L；；3、空秤平衡如图，砣质量m，空秤的总质是m′，C为空秤重心，A为定盘量（零刻度），O为提纽（转动轴），D为最大刻度从秤可读出刻度值M，空秤平衡有：mg·AO=m′g·CO（1）钩上挂Mg时，砣在最大刻度D处，满秤平衡有：Mg·BO=m′g·CO+mg·DO（2）由（1），（2）得：m=用刻度尺测出钩到提纽的水平距离BO。用刻度尺测出零刻度到满刻度的长（AO+DO）从秤上读出满刻值M可算出砣m。4、注意摩擦力对轴D有顺时斜力矩，t=1.0S。5、桥墩A、B的支持力分别为和6、7、1.5m8、1600N，1385.6N，沿BA杆向里。