3.2研究功与功率（三）题组一　功的计算1．起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，如果木箱以大小为a的加速度匀减速下降了高度h，则木箱克服钢索拉力所做的功为(　　)A．mghB．m(a－g)hC．m(g－a)hD．m(a＋g)h答案　D解析　木箱克服钢索拉力所做的功就是钢索对木箱做负功的大小，因钢索的拉力F＝m(g＋a)，所以拉力做的功WF＝－m(g＋a)h，即木箱克服钢索拉力所做的功为m(g＋a)h，D对．2．如图1，质量为M的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成α角的恒力F作用下，从静止开始运动，在时间t内，F对物体所做的功为WF，下列仅单独改变某一物理量(设该物理量改变后物体仍在水平面上运动)，可使恒力所做的功增大为2WF的是(　　)图1A．使恒力的大小增大为2FB．使物体质量减小为C．做功时间增长为2tD．α从60°变为0°答案　B解析　A项拉力增大为2F时，物体的加速度变为原来的2倍，由s＝at2知，在相同时间内物体通过的位移为原来的2倍，由W＝Fscosα，可知，拉力做功为4WF.故A错误；B项物体质量减小为，则物体的加速度变为原来的2倍，由s＝at2知，在相同时间内物体通过的位移为原来的2倍，由W＝Fscosα，可知，拉力做功为2WF，故B正确；C项做功时间增长为2t，由s＝at2知，物体通过的位移为原来的4倍，由W＝Fscosα，可知，拉力做功为4WF.故C错误；D项由W＝Fscosα＝F·t2cosα＝cos2α可知，α角从60°变为0°，可知，拉力做功为4WF，故D错误．3．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间图像和该拉力的功率与时间的图像如图2所示．下列说法正确的是(　　)-5-图2A．0～6s内物体的位移大小为20mB．0～6s内拉力做功为100JC．滑动摩擦力的大小为5ND．0～6s内滑动摩擦力做功为－50J答案　D解析　A项在0～6s内物体的位移大小为s＝×(4＋6)×6m＝30m，故A错误；B项P－t图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功W＝×2×30J＋10×4J＝70J，故B错误；C项在2s～6s内，v＝6m/s，P＝10W，物体做匀速运动，摩擦力f＝F，得f＝F＝＝N，故C错误；D项在0～6s内物体的位移大小为30m，滑动摩擦力做负功即W＝－×30J＝－50J，D正确．题组二　对摩擦力做功的理解与计算4．关于摩擦力做功，下列说法中正确的是(　　)A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B．静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D．滑动摩擦力可以对物体做正功答案　D解析　摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．综上所述，只有D正确．5．一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离s，再使物体向左滑动s，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为f，则整个过程中摩擦力做功为(　　)A．0B．－2fsC．－fsD．无法确定答案　B解析　由题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力做功均为负功，为W＝－fs；则全程摩擦力所做的功W总＝－2fs.6．如图3所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则(　　)图3A．WA>WBB．WA＝WB-5-C．WA