【步步高】(新课标)2022学年高中物理 2.1 怎样描述圆周运动每课一练 沪科版必修2
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2022-08-25 12:32:57
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2.1怎样描述圆周运动题组一 对匀速圆周运动的理解1.下列对于匀速圆周运动的说法中,正确的是( )A.线速度不变的运动B.角速度不变的运动C.周期不变的运动D.转速不变的运动答案 BCD解析 匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变,线速度时刻在变,故应选B、C、D.2.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是( )A.其角速度与转速成正比,与周期成反比B.运动的快慢可用线速度描述,也可用角速度来描述C.匀速圆周运动是匀速运动,因为其速率保持不变D.做匀速圆周运动的物体,所受合力为零答案 AB解析 做匀速圆周运动的物体,其运动的快慢可用线速度或角速度描述,转速与角速度的关系是ω=2πn,周期与角速度的关系是ω=,即角速度与转速成正比,与周期成反比,故A、B正确;匀速圆周运动的速率保持不变,但速度的方向时刻变化,故是非匀速运动,C错误;匀速圆周运动是变速运动,一定受到不为零的合力作用,故D错误.3.质点做匀速圆周运动,则( )A.在任何相等的时间里,质点的位移都相等B.在任何相等的时间里,质点通过的路程都相等C.在任何相等的时间里,质点运动的平均速度都相同D.在任何相等的时间里,连接质点和圆心的半径转过的角度都相等答案 BD解析 如图所示,经,质点由A到B,再经,质点由B到C,由于线速度大小不变,根据线速度的定义,s=v·,所以相等时间内通过的路程相等,B正确.但位移xAB、xBC大小相等,方向并不相同,平均速度不同,A、C错误.由角速度的定义ω=知t相同,Δθ=ωt相同,D对确.-6-题组二 圆周运动各物理量间的关系4.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下列说法中正确的是( )A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小答案 D解析 解决这类题目的方法是:确定哪个量不变,寻找各物理量之间的联系,灵活选取公式进行分析.由v=ωR知,v大,ω不一定大;ω大,R不一定小,故A、C均错误;由v=知,v大,T不一定小,B错误;而由ω=可知,ω越大,T越小,故D正确.5.甲、乙两个做匀速圆周运动的质点,它们的角速度之比为3∶1,线速度之比为2∶3,那么下列说法中正确的是( )A.它们的半径之比为2∶9B.它们的半径之比为1∶2C.它们的周期之比为2∶3D.它们的周期之比为1∶3答案 AD解析 由v=ωR,得R=,==,A正确,B错误;由T=,得T甲∶T乙=∶=,C错误,D正确.6.一个电子钟的秒针角速度为( )A.πrad/sB.2πrad/sC.π/30rad/sD.π/60rad/s答案 C7.假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动,共运行了n周,起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r.则计算其运行周期可用( )A.T=B.T=C.T=D.T=答案 AC解析 由题意可知飞船运动n周所需时间Δt=t2-t1,故其周期T==,故选项A正确.由周期公式有T=,故选项C正确.8.汽车在公路上行驶一般不打滑,轮子转一周,汽车向前行驶的距离等于车轮的周长.某国产轿车的车轮半径约为30cm,当该型号轿车在高速公路上行驶时,驾驶员面前的速率计的指针指在“120km/h”上,可估算出该车车轮的转速为( )-6-A.1000r/sB.1000r/minC.1000r/hD.2000r/s答案 B解析 由v=Rω,ω=2πn得n==r/s≈17.7r/s≈1000r/min.题组三 同轴转动和皮带传动问题9.如图1所示是一个玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是( )图1A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b和c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大答案 B解析 a、b和c均是同一陀螺上的点,它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω,B正确,C错误;三点的运动半径关系为Ra=Rb>Rc,据v=ω·R可知,三点的线速度关系为va=vb>vc,A、D错误.10.如图2所示,圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动,其上有a、b、c三点,已知Oc=Oa,则下列说法中错误的是( )图2A.a、b两点线速度相同B.a、b、c三点的角速度相同C.c点的线速度大小是a点线速度大小的一半D.a、b、c三点的运动周期相同答案 A-6-解析 同轴转动的不同点角速度相同,B正确;根据T=知,a、b、c三点的运动周期相同,D正确;根据v=ωR可知c点的线速度大小是a点线速度大小的一半,C正确;a、b两点线速度的大小相等,方向不同,A错误.11.两个小球固定在一根长为1m的杆的两端,杆绕O点逆时针旋转,如图3所示,当小球A的速度为3m/s时,小球B的速度为12m/s.则小球B到转轴O的距离是( )图3A.0.2mB.0.3mC.0.6mD.0.8m答案 D解析 设小球A、B做圆周运动的半径分别为R1、R2,则v1∶v2=ωR1∶ωR2=R1∶R2=1∶4,又因R1+R2=1m,所以小球B到转轴O的距离R2=0.8m,D正确.12.如图4所示为某一皮带传动装置,主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2.已知主动轮顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是( )图4A.从动轮顺时针转动B.从动轮逆时针转动C.从动轮的转速为nD.从动轮的转速为n答案 BC解析 主动轮顺时针转动时,皮带带动从动轮逆时针转动,A项错误,B项正确;由于两轮边缘线速度大小相同,根据v=2πRn,可得两轮转速与半径成反比,所以C项正确,D项错误.13.如图5所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是rA=rC=2rB.若皮带不打滑,则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比为( )图5A.角速度之比1∶2∶2B.角速度之比1∶1∶2C.线速度之比1∶2∶2D.线速度之比1∶1∶2答案 AD解析 A、B两轮通过皮带传动,皮带不打滑,则A、B两轮边缘的线速度大小相等,B、C-6-两轮固定在一起绕同一轴转动,则B、C两轮的角速度相等.a、b比较:va=vb由v=ωr得:ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2b、c比较:ωb=ωc由v=ωr得:vb∶vc=rB∶rC=1∶2所以ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2va∶vb∶vc=1∶1∶2故A、D正确.题组四 综合应用14.某转盘每分钟转45圈,在转盘离转轴0.1m处有一个小螺帽,求小螺帽做匀速圆周运动的周期、角速度、线速度.答案 s rad/s m/s解析 由周期和转速的关系可求周期T==s=s角速度ω===rad/s线速度v=ωR=m/s.15.如图6所示,小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动,当它运动到图中a点时,在圆形槽中心O点正上方h处,有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出,结果恰好在a点与A球相碰,求:图6(1)B球抛出时的水平初速度;(2)A球运动的线速度最小值.答案 (1)R (2)2πR解析 (1)小球B做平抛运动,其在水平方向上做匀速直线运动,则R=v0t①在竖直方向上做自由落体运动,则h=gt2②由①②得v0==R.(2)设相碰时,A球转了n圈,则A球的线速度-6-vA===2πRn当n=1时,其线速度有最小值,即vmin=2πR.-6-