4.2怎样分解力每课一练（沪科版必修1）题组一　对力的分解的理解1．若将一个力F分解为两个力F1、F2，则下列说法正确的是(　　)A．F是物体实际受到的力B．F1、F2不是物体实际受到的力C．物体同时受到F、F1、F2三个力的作用D．F1、F2共同作用的效果与F相同答案　ABD2．把一个力分解为两个力时(　　)A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍答案　C解析　设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有F＝|F1－F2|，当F1变大时，F2也变大，A、B错．F1、F2可以同时大于F的2倍，D错．当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时，则有F＝F1＋F2，可知F1、F2不可能同时小于F，C对．3．下列说法中正确的是(　　)A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力答案　BC题组二　有限制条件的力的分解4．下列说法正确的是(　　)A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B．已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则另一个分力必为确定值C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力D．若合力为确定值，两分力方向已知，依据平行四边形定则一定可以求出这两个分力的大小答案　BCD解析　已知合力大小、方向，其分力有无数组，A错．若已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则根据平行四边形定则，另一分力为确定值，B4对．若分力确定后，可依据平行四边形定则，求出总的合力，C对．合力为确定值，两分力的方向已知，则两分力是唯一的．5．将一个有确定方向的力F＝10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时(　　)A．有无数组解　　　　　　B．有两组解C．有唯一解D．无解答案　B解析　由三角形定则作图如图所示，由几何知识知另一分力的最小值F2′＝Fsin30°＝10×N＝5N，而题中分力的大小为6N，大于最小值5N，小于F＝10N，所以有两组解．题组三　按力的作用效果分解6．如图1为某同学设计的一个小实验．他将细绳的一端系在手指上(B处)，绳的另一端系在直杆的A端，杆的另一端C顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止．通过实验会感受到(　　)图1A．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向AC．绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向AD．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大答案　ACD解析　重物重力的作用效果，一方面拉紧绳，另一方面使杆压紧手掌，所以重力可以分解为沿绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示．由几何知识得F1＝，F2＝Gtanθ，若所挂重物质量变大，则F1、F2都变大，选项A、C、D正确．7．如图2所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10m．用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为(　　)4图2A．1500NB．6000NC．300ND．1500N答案　A解析　拉力F产生两个效果(如图所示)，由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sinα＝＝0.1，所以绳子的作用力为F绳＝＝1500N，A项正确，B、C、D项错误．8．如图3所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是(　　)图3A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC答案　A解析　OC下悬挂重物，它对O点的拉力等于重物的重力G.OC绳的拉力产生两个效果：使OB在O点受到水平向左的力F1，使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2，F1、F2是G的两个分力．由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂物体的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根最先断．从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2分力最大，故OA绳最先断．题组四　力的正交分解9．如图4所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为4(　　)图4A.mg和mgB.mg和mgC.mg和μmgD.mg和mg答案　A解析　根据三棱柱重力mg的作用效果，可分解为沿斜面向下的分力F1和使三棱柱压紧斜面的力F2，根据几何关系得F1＝mgsin30°＝mg，F2＝mgcos30°＝mg，因为F1与三棱柱所受静摩擦力大小相等，F2与斜面对三棱柱的支持力大小相等，因此，可知选项A正确．10.如图5所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力．图中N为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是(　　)图5A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B．物体受到mg、N、F1、F2共四个力的作用C．F2是物体对斜面的压力D．力N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、N这两个力的作用效果相同答案　D解析　F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，但施力物体不是斜面，故选项A错误．物体受力重力mg和支持力N两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压紧斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但两者的受力物体不同，F2的受力物体是物体，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误．合力与分力的作用效果相同，故选项D正确4