2.1-2.2伽利略对落体运动的研究自由落体运动的规律每课一练（沪科版必修1）题组一　伽利略对自由落体运动的研究1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展(　　)A．亚里士多德　　　　　　B．伽利略C．牛顿D．爱因斯坦答案　B解析　在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展．2．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图1所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的(　　)图1A．用水钟计时B．用打点计时器打出纸带进行数据分析C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的的比值的大小D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动答案　ACD解析　在这个实验中要记录时间和位移，当时是用水钟计时的，选项B错误，选项A正确；伽利略在实验中不断改变斜面的倾角，分别求出比值，进行分析，选项C正确；当倾角等于90°时，小球做自由落体运动，选项D正确．3．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是(　　)A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关答案　B解析　伽利略在著名的斜面实验中得出倾角一定时，的比值保持不变，推出小球在斜面上的速度与时间成正比，选项A错误，选项B正确；倾角不同，5的比值不同，即斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，且倾角越大，速度越大，所用时间越短，选项C、D错误．题组二　自由落体运动及重力加速度4．下列关于重力加速度的说法正确的是(　　)A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小答案　BCD解析　重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小．故正确答案为B、C、D.5．在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是(　　)A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同B．忽略空气阻力，它们的加速度相等C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等答案　BD解析　大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等，但由于它们的重力不同，故阻力对运动的影响不同，A错误．在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，加速度相等．因下落高度相等，故下落时间相等，落地速度相等，所以B、D正确，C错误．6．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可视为自由落体运动C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，忽略空气阻力，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动(不计空气阻力)答案　BC解析　自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，自由落体运动必须同时满足这两个条件．A选项中没有明确物体只受重力作用，故A错误．D中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错误，故B、C正确．57．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图像如图所示，其中正确的是(　　)答案　D解析　自由落体运动的速度v＝gt，g是常数，故下落速度v与时间t成正比，D正确．题组三　自由落体运动规律的应用8．物体从离地面45m高处做自由落体运动(g取10m/s2)，则下列选项中正确的是(　　)A．物体运动3s后落地B．物体落地时的速度大小为30m/sC．物体在落地前最后1s内的位移为25mD．物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s答案　ABC解析　由h＝gt2得t＝＝3s最后1s内位移Δh＝gt－gt＝25m落地速度v＝gt＝30m/s全程的平均速度＝＝m/s＝15m/s9．A、B两物体质量之比是1∶2，体积之比是4∶1，同时从同一高度自由落下，空气阻力可忽略，则下落加速度之比和下落时间之比为(　　)A．1∶1　1∶1B．1∶1　1∶2C．1∶2　1∶4D．1∶2　1∶8答案　A解析　重力加速度大小为g，则加速度之比为1∶1，由t＝知，时间之比为1∶1，A对．10．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，只测出下列哪个物理量能算出楼房的高度(　　)A．石块下落到地面的时间B．石块下落过程中通过任意一扇窗户的时间C．石块落地前最后一秒的位移D．石块通过最后一米位移所用的时间答案　ACD5解析　由h＝gt2知选项A可算出楼房高度，由h＝gt2和h－s＝g(t－1)2可知选项C可算出楼房的高度，由h＝gt2和h－1＝g(t－Δt)2可知D可算出楼房的高度．11．甲、乙两球从同一高度相隔1s先后自由下落，在下落过程中(　　)A．两球的距离始终不变B．两球的距离越来越大C．两球的速度差始终不变D．两球的速度差越来越大答案　BC解析　甲、乙两球间的距离Δh＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g.由此可以看出Δh随t的增大而增大，A错，B对．两球的速度差Δv＝g(t＋1)－gt＝g，由此可以看出Δv不随t变化，C对，D错．12．一条铁链AB长0.49m，将A端悬挂使它自由下垂，然后让它自由下落，求整条铁链通过悬点下方2.45m处小孔O时需要的时间．(g取10m/s2)答案　7.4×10－2s解析　以B端为研究对象，当B端到达O点时，所需的时间为t1，其位移为h1，当A端到达O点时，B端自由下落的位移为h2＝2.45m，所需的时间为t2，由图可知：h1＝2.45m－0.49m＝1.96m，h1＝gt，h2＝gt，t＝t2－t1＝－≈7.4×10－2s.题组四　测量重力加速度13.在测量重力加速度的实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，每两个测量点之间还有4个实际打出的点，如图2所示，图中所标数据是各测量点到O的距离(单位：mm)，那么由此可以计算重物做自由落体运动的加速度为多少？图2答案　9.8m/s2解析　因为打点周期T′＝0.02s，所以各测量点之间的时间为T＝5×0.02s＝0.1s.5由纸带数据得sOB＝196mm，sBD＝588mm.vA＝＝＝0.98m/s，vC＝＝＝2.94m/s，所以g＝＝m/s2＝9.8m/s2.14．用“滴水法”可以测量重力加速度g，具体操作方法是：(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方，可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音．细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度，使得后一个水滴离开水龙头的同时，恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音．(2)听到某次响声时开始用秒表计时，并数“0”，以后每听到1次响声就顺次加1，数到“100”时停止计时．(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度．如果停止计时的时候，秒表上的读数是50s，水龙头滴水处到桶底的高度为122.5cm，请你根据以上实验内容及实验数据，计算当地重力加速度的值．答案　9.8m/s2解析　水滴的运动可以视为自由落体运动．水滴从水龙头落到桶底的时间t＝s＝0.5s，由公式h＝gt2，得g＝＝m/s2＝9.8m/s2.5