【创新设计】2022-2022高中物理4.2-4.3平衡条件的应用平衡的稳定性A每课一练教科版必修1(时间：60分钟)题组一　共点力平衡条件的应用1．如图42、311所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力(假设水平地面光滑)(　　)图42、311A．3个，4个B．4个，4个C．4个，5个D．4个，6个解析　对物体A受力分析，竖直方向上受两个力：重力和支持力；水平方向受两个力：水平力F和B对A的摩擦力，即物体A共受4个力作用；对物体B受力分析，竖直方向上受3个力作用：重力、地面的支持力、A对B的压力；水平方向受两个力作用：水平力F和A对B向右的摩擦力，即物体B共受5个力的作用，故C正确．答案　C2．如图42、312所示，质量为M的木板静止在桌面上，木板上有质量为m的滑块在匀速滑行，拉力大小为F.已知滑块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，M＝3m，那么木板所受桌面的摩擦力的大小是(　　)图42、312A．FB．2μmgC．3μmgD．4μmg解析　m匀速滑行，由平衡条件知F＝μmg，M静止不动，由平衡条件知桌面的摩擦力等于m、M间的摩擦力，大小为μmg，所以A对，B、C、D错．答案　A3．(2022四川宜宾期末)如图42、313所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的是(　　)图42、3137A．物体受到与运动方向相同的摩擦力作用B．传送的速度越大，物体受的摩擦力也越大C．物体所受的摩擦力与匀速传送的速度无关D．若匀速地向下传送物体，物体所受的摩擦力沿皮带向下解析　由物体匀速运动，物体所受的摩擦力应和重力沿传送带方向向下的分力平衡，即沿皮带向上，与传送的速度大小和方向无关．答案　AC4．如图42、314所示，位于斜面上的物体M在沿斜面向上的力F作用下而处于静止状态，对M的受力情况，下列说法正确的是(　　)图42、314A．可能受三个力作用B．可能受四个力作用C．一定受三个力作用D．一定受四个力作用解析　对M进行受力分析，M受重力、斜面的支持力、推M的力F，M与斜面挤压处是否有摩擦力，是沿斜面向上还是沿斜面向下由F与mgsinα决定，所以A、B正确，C、D错误．答案　AB5．一质量为M的探空气球在匀速下降．若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，且它们关系为f＝kv(k为比例系数)，重力加速度为g，现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为(　　)A．2(M－)B．M－C．2M－D．0解析　设气球所受阻力为f＝kv，当气球匀速下降时，有Mg＝F＋kv，当气球匀速上升时，有(M－m0)g＋kv＝F，解得m0＝2(M－)，A正确．答案　A题组二　三解形法解平衡问题6．三个共点力作用在同一物体上，处于平衡状态．其中一个力大小为4.0N，方向向北；另一个力大小为3.0N，方向向东；那么第三个力的大小和方向为(　　)A．5.0N，向东北B．5.0N，向西南C．7.0N，向东北D．7.0N，向西南7解析　如图所示，由共点力的平衡条件，第三个力一定与另两个力的合力等大、反向，因此F＝＝5.0N，方向向西南．答案　B7．如图42、315所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为(　　)图42、315A.B.C.mgtanαD.mgcotα解析　对石块受力分析如图所示，由平衡条件得：2Nsinα＝mg，解得N＝.答案　A题组三　动态平衡问题8．(2022四川绵阳月考)如图42、316，一物体用一轻绳悬挂于O点而静止，现在用一个水平力F作用在物体上，使其缓慢偏离竖直位置，则水平拉力F的大小变化情况为(　　)图42、316A．先变大，后变小　B．先变小，后变大C．一直变大　　　D．不断变小答案　C9．用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上如图42、317所示，当悬挂绳变长时(　　)7图42、317A．绳子拉力变小，墙对球弹力变大B．绳子拉力变小，墙对球弹力变小C．绳子拉力变大，墙对球弹力变大D．绳子拉力变大，墙对球弹力变小解析　设绳子和墙面夹角为θ，对小球进行受力分析：把绳子的拉力T和墙对球的弹力为N合成F，由于物体是处于静止的，所以物体受力平衡，所以物体的重力等于合力F，即F＝G，根据几何关系得出：T＝，N＝mgtanθ，先找到其中的定值，就是小球的重力mg，mg是不变的，随着绳子加长，细线与墙壁的夹角θ减小，则cosθ增大，减小，tanθ减小，mgtanθ减小，所以，T减小，N减小．故选B.答案　B10．如图42、318所示，一个光滑的小球，放置在墙壁和斜木板之间，当斜木板和竖直墙壁的夹角θ角缓慢增大时(θ＜90°)，则(　　)图42、318A．墙壁受到的压力减小，木板受到的压力减小B．墙壁受到的压力增大，木板受到的压力减小C．墙壁受到的压力增大，木板受到的压力增大D．墙壁受到的压力减小，木板受到的压力增大解析　以小球为研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，有：由图可知，墙壁给球的压力F2逐渐减小，斜木板给球的支持力F17逐渐减小，根据牛顿第三定律可知墙壁受到的压力减小，木板受到的压力减小，故B、C错误，A正确．答案　A11．(2022山东文登期末)穿过挂有重物的动滑轮的绳子两端分别固定于两个竖直板上A、B两点，如图42、319所示，已知B点在A点之上．若将A点所在的板向右缓慢水平移动少许至M虚线位置．下列有关说法正确的是(　　)图42、319A．滑轮所在的高度不变B．绳子被拉断的可能性变大C．绳子被拉断的可能性变小D．绳子对滑轮的作用力不变解析　重物两面的绳左右对称，即两绳与竖直方向的夹角θ相等．根据平衡条件，有：2Tcosθ＝mg.向右缓慢水平移动即θ变大，故绳的拉力T变大．答案　BD题组四　正交分解法解平衡问题12．如图42、320所示，一物体放在水平地面上，对物体施加一个倾角为θ的斜向上方的力F，当这个力从零开始逐渐增大时，物体受到的摩擦力将(　　)图42、320A．逐渐增大B．逐渐减小C．先逐渐增大，后又减小D．先逐渐减小，后又增大解析　对物体进行受力分析，如图所示，将F进行正交分解，可得F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ.在F较小时，物体不运动，摩擦力f是静摩擦力，其大小应为f＝F1＝Fcosθ.所以F增大时，f也增大；在F较大时物体发生了运动，静摩擦力变为滑动摩擦力，其大小应为f′＝μN，又由竖直方向受力平衡，有N＋F2＝G，所以N＝G－F2＝G－Fsinθ.滑动摩擦力的大小f′＝μ(G－Fsinθ)，所以当F增大时，f′就减小了．答案　C713．如图42、321所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下，处于静止状态，则下列判断正确的是(　　)图42、321A．木块一定受到4个力的作用B．木块可能受到2个力的作用C．逐渐增大推力F，木块将继续保持静止状态D．木块受天花板的滑动摩擦力随推力F的增大而增大解析　木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力．木块受力如图，故A正确，B错误；根据平衡条件得：F＝N＋Gcosα，f＝Gsinα；逐渐增大F的过程，N增大，最大静摩擦力增大，而木块受到的静摩擦力f不变，木块将始终保持静止，故C正确，D错误．故选A、C.答案　AC14．(2022四川绵阳月考)如图42、322所示，倾角α＝30°的等腰三角形斜面固定在水平面上，质量分别为2m和m的A、B两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮质量和摩擦)．已知A滑块和左侧斜面的动摩擦因数μ＝，B滑块与右侧斜面间光滑接触．且A、B均处于静止状态，则斜面对A的摩擦力fA的大小和方向为(　　)图42、322A．fA＝mgB．沿斜面向上C．fA＝mgD．沿斜面向下解析　B处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件得知：绳子的拉力T＝mgsinα，再对A进行研究，设斜面对A的静摩擦力方向沿斜面向下，根据平衡条件得：T＝2mgsinα＋fA，联立以上两式得：fA＝－mgsinα＝－mg，负号说明斜面对A的静摩擦力方向沿斜面向上．故选A、B.答案　AB15．若把一木块置于台秤上，台秤的读数为50N，然后用一个与水平方向夹角为60°7的斜向上的拉力作用于木块上，木块仍保持静止，但发现台秤的读数减少了20N．求：(1)斜向上的拉力的大小；(2)木块与台秤间的摩擦力大小．解析　(1)由题意知：Fsin60°＝20N，解得拉力F＝N．(2)摩擦力f＝Fcos60°＝N.答案　(1)N　(2)N16．如图42、323所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝kg，斜面倾角θ＝30°，悬线与竖直方向夹角α＝30°，求：(g取10m/s2)图42、323(1)悬线对小球拉力的大小；(2)小球对斜面压力的大小．解析　对小球进行受力分析，小球受重力、斜面支持力和轻绳拉力，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系，将拉力和重力正交分解，由平衡条件得mgsinθ＝Tcos(60°－α)　　①mgcosθ＝Tsin(60°－α)＋N　　②联立①②式，解得T＝10N，N＝10N.答案　(1)10N　(2)10N7