【创新设计】2022-2022高中物理3.5牛顿运动定律的应用（第2课时）A每课一练教科版必修1(时间：60分钟)题组一　瞬时加速度问题1．如图10所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向)(　　)　图10A．0，gB．－g，gC．－2g，gD．2g,0解析　在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹力向上且大小为3mg.当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受向上3mg的弹力和向下mg的重力，故a的加速度a1＝＝2g，方向向上；对b而言，细线烧断后只受重力作用，故b的加速度为a2＝＝g，方向向下．取向下方向为正，有a1＝－2g，a2＝g.故C正确．答案　C2．如图11所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有(　　)图11A．a1＝0，a2＝gB．a1＝g，a2＝gC．a1＝0，a2＝gD．a1＝g，a2＝g解析　在抽出木板后的瞬间，弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变．木块18受重力和支持力，mg＝FN，a1＝0，木块2受重力和压力，根据牛顿第二定律a2＝＝g，故选C.答案　C3．如图12所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳被烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小分别是(　　)图12A．aP＝g　aQ＝gB．aP＝2g　aQ＝gC．aP＝g　aQ＝2gD．aP＝2g　aQ＝0解析　原来平衡时，弹簧弹力F与Q重力mg相等．细绳被烧断瞬间，弹簧弹力不变，故Q所受合力仍为零，故aQ＝0；P受到重力和弹簧向下的压力，故加速度：aP＝＝＝2g.故选D.答案　D4．如图13所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度为a1和a2，则(　　)图13A．a1＝a2＝0B．a1＝a，a2＝0C．a1＝a，a2＝aD．a1＝a，a2＝－a解析　两木块在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹＝m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此对A8来讲，加速度此时仍为a，对B：取向右为正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－a，所以D正确．答案　D题组二　动力学的临界问题5．如图14所示，光滑水平面上放置质量分别是为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B、使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为(　　)图14A．μmgB．2μmgC．3μmgD．4μmg解析　当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合力为μmg，由牛顿第二定律知aA＝＝μg，对于A、B整体，加速度a＝aA＝μg，由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg.答案　C6．如图15所示，质量为M的木箱置于水平地面上，在其内部顶壁固定一轻质弹簧，弹簧下与质量为m的小球连接．当小球上下振动的过程中，木箱恰好不离开地面，求此时小球的加速度．图15甲　　乙　　解析　对木箱受力分析有：F＝Mg，如图甲．对小球受力分析有：mg＋F′＝ma，如图乙．又F＝F′.解得：a＝g，方向向下．答案　g，方向向下7．如图16所示，A、B质量分别为0.1kg和0.4kg，A、B间的动摩擦因数为0.5，放置在光滑的桌面上，要使A沿着B匀速下降，则必须对物体B施加的水平推力F至少为8________．(g取10m/s2)图16解析　依题意知A在竖直方向做匀速直线运动，故μFN＝mAg，得FN＝2mAg；A在水平方向有FN＝mAa，得a＝2g.对于A、B这一整体有F＝(mA＋mB)a＝10N.答案　10N题组三　整体法与隔离法的应用8．如图17所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1>F2，则1施于2的作用力大小为(　　)图17A．F1B．F2C.(F1＋F2)D.(F1－F2)解析　将物体1、2看做一个整体，其所受合力为F合＝F1－F2，设质量均为m，由牛顿第二定律得F1－F2＝2ma，所以a＝.以物体2为研究对象，受力情况如图所示．由牛顿第二定律得F12－F2＝ma，所以F12＝F2＋ma＝，故选C.答案　C9．两个叠加在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图18所示，滑块A、B质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力(　　)图18A．等于零B．方向沿斜面向上8C．大小等于μ1mgcosθD．大小等于μ2mgcosθ解析　把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑加速度为a，由牛顿第二定律得(M＋m)gsinθ－μ1(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a，得a＝g(sinθ－μ1cosθ)．由于a<gsinθ，可见b随a一起下滑过程中，必受到a对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为ff(如图所示)．由牛顿第二定律得mgsinθ－ff＝ma，得ff＝mgsinθ－ma＝mgsinθ－mg(sinθ－μ1cosθ)＝μ1mgcosθ.答案 bc="">g时，则小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，如图乙所示，8此时细线与水平方向间的夹角α<45°.由牛顿第二定律得F′cosα＝ma，F′sinα＝mg，解得F′＝m＝mg.答案　(1)g　(2)mg8</gsinθ，可见b随a一起下滑过程中，必受到a对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为ff(如图所示)．由牛顿第二定律得mgsinθ－ff＝ma，得ff＝mgsinθ－ma＝mgsinθ－mg(sinθ－μ1cosθ)＝μ1mgcosθ.答案>