【创新设计】2022-2022高中物理1.8匀变速直线运动规律的应用（第3课时）A每课一练教科版必修1(时间：60分钟)题组一　追及和相遇问题1．(2022～2022北京高一期中)A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时(　　)A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的平均速度相等C．A的瞬时速度是B的2倍D．A与B的位移相同解析　设A的加速度为a，B的速度为v，经过时间t，A、B再次位于同一位置，由题意可得at2＝vt，t＝，故此时A的速度v′＝at＝2v，所以A错误，C正确；由题意知A、B在t时间内位移相同，根据平均速度的定义式＝，可知A与B在这段时间内的平均速度相等，所以B正确，D正确．答案　BCD2．(2022～2022河北高一月考)甲车以加速度3m/s2由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s2做加速直线运动，两车速度方向一致．在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是(　　)A．18mB．24mC．22mD．28m解析　乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲2s，则开始阶段甲车在前．当乙车速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者距离减小，则当两者速度相等距离最大．即：a甲(t乙＋2)＝a乙t乙，得：t乙＝6s；两车距离的最大值为Δx＝x甲－x乙＝a甲(t乙＋2)2－a乙t＝24m，故选B.答案　B3．如图6所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距x＝7m时，A正以4m/s的速度向右做匀速运动，而此时物体B的速度为10m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则A追上B所用的时间为(　　)7图6A．6sB．7sC．8sD．9s解析　据题意可得10t－×2t2＝4t－7，解得t＝7s或t＝－1s(舍去)．故选B.答案　B4．(2022～2022江苏高一月考)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)变化规律为：汽车为x＝10t－t2(m)，自行车为x＝6t(m)，则下列说法正确的是(　　)A．汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动B．不能确定汽车和自行车各做什么运动C．开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m解析　根据两者位移x随时间t变化规律表达式可知，汽车做初速度为v0＝10m/s，加速度大小为a＝0.5m/s2的匀减速直线运动，自行车做速度为v＝6m/s的匀速直线运动，故A正确，B错误；由于v0＞v，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故C错误；设汽车速度减少至零，所以时间为t0，由t＝，得t0＝20s，当自行车追上汽车时，设经过的时间为t，则有：10t－t2＝6t，解得：t＝16s＜t0，符合情境，此时两者的位移为x＝96m，故D正确．答案　AD题组二　运动图象问题5．甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当做匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图7所示，分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是(　　)图77解析　由题图可知，在相同时间内乙的位移大于甲，说明乙的速度大于甲，B正确．答案　B6．(2022山东高一期中)某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位移—时间(xt)图线，如图8所示，下列说法中正确的是(　　)图8A．在t1时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零B．在t2时刻，甲、乙速度可能相同C．在t2时刻，甲、乙两同学相遇D．在t3时刻，乙的速度为零，加速度不为零解析　因为xt图线的斜率等于物体的速度，所以在t1时刻，甲的瞬时速度不为零，乙的速度为零，A错误；在t2时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，B错误；在t2时刻，甲、乙两同学位置相同，所以两同学相遇，C正确；在t3时刻，乙的位移为零，速度不为零，加速度无法判断，D错误．答案　C7．(2022四川成都期中)如图9所示，为一质点从t＝0起做初速度为零的匀加速直线运动的位移—时间图象，图中虚线为经过t＝4s时图线上该点的切线，交时间轴于t＝2s处，由此可知该质点的加速度大小为(　　)7图9A．3m/s2B.m/s2C.m/s2D.m/s2解析　xt图线的斜率等于物体的速度，不是加速度，故A不正确．答案　C8．(2022～2022浙江高一段考)物体甲的xt图象和物体乙的vt图象分别如图10所示，则这两物体的运动情况是(　　)图10A．甲在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mB．甲在整个t＝6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零C．乙在整个t＝6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m解析　由图象可知，物体甲做匀速直线运动，所以在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它的位置从x1＝－2m到x2＝2m，所以它通过的总位移大小为4m；乙先向负方向做减速运动，速度减到零后再向正方向做加速运动，t＝6s末回到出发点，位移为零．A、C正确．答案　AC9．(2022四川成都期中)光滑水平面上静止放一物体，现用一水平力拉物体，使物体从静止开始运动，测得物体加速度随时间变化的关系如图11所示，则此物体(　　)图11A．在0～2秒内做匀加速直线运动B．在2秒末的速度为2m/sC．在2～4秒内的位移为8mD．在4秒时速度最大解析　该图为at图象，在0～2秒内做的是变加速运动，A错误；在2秒末的速度可用0～27秒图线下方的面积求出，为2m/s，B正确；在2～4秒内，物体做的是初速度为2m/s、加速度为2m/s2的匀加速运动，由位移公式x＝vt＋at2可求得x＝8m，C正确；由图可知，5秒时速度才最大，D错误．答案　BC10．(2022～2022湖南高一期中)如图12所示，a、b两物体从同一位置沿同一直线运动的速度图象，下列说法正确的是(　　)图12A．a、b都加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度B．20s时，a、b两物体相距最远C．60s时，物体a在物体b的前方D．40s时，a、b两物体速度相等，相距200m解析　速度图象中斜率表示加速度，物体a的加速度为1.5m/s2，物体b的加速度为2m/s2，故A正确；图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，t＝40s时，a、b两物体速度相等，相距最远，距离为m＝500m，故B、D错误；t＝60s，xa＝m＋40×40m＝2100m，xb＝m＝1600m，xa＞xb，所以a在b的前方，C正确．答案　AC11．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的vt图中(如图13所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　)图13A．在0～10s内两车逐渐靠近B．在10～20s内两车逐渐远离C．在5～15s内两车的位移相等7D．在t＝10s时两车在公路上相遇解析　t＝0时刻甲、乙在同一地点，在此后的0～10s内，乙车速度大于甲车速度，乙车在前，而且两车距离逐渐变大，A错；T＝10s时甲、乙速度相等，此时甲、乙距离最大，D错；在10～20s内甲车速度大于乙车速度，甲车逐渐靠近乙车，B错；速度—时间图象与时间轴所围成的面积代表位移，时间轴上面的部分表示位移为正，时间轴下面的部分表示位移为负，据图判断5～15s内两车位移相等，C对．答案　C题组三　综合题组12．晚间，甲火车以4m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200m才能停止．(1)问是否会发生撞车事故？(2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？解析　(1)乙车制动时的加速度：a＝＝m/s2＝－1m/s2当甲、乙两车速度相等时有：v甲＝v乙＝v0＋at，解得t＝16s，此过程甲车位移x甲＝v甲t＝64m，乙车位移x乙＝t＝192m，由于x甲＋125m