【创新设计】2022-2022高中物理1.8匀变速直线运动规律的应用（第2课时）A每课一练教科版必修1(时间：60分钟)题组一　匀变速直线运动基本公式的应用1．汽车正以20m/s的速度做匀速直线运动，发现情况后以大小为5m/s2的加速度刹车，自刹车开始7s内的位移是(　　)A．30mB．40mC．10mD．0解析　汽车的刹车时间t＝＝s＝4s<7s取汽车的初速度方向为正方向，自刹车开始7s内汽车的位移相当于反向匀加速4s内的位移x＝at2＝×(－5)×42m＝－40m，故B正确．答案　B2．物体以一定的速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面的最高点时速度恰好为零，如图3所示，已知物体运动到斜面长度处的B点时，所用的时间为t，则物体从B滑到C所用的时间为(　　)图3A．tB．2tC．0.5tD．无法计算解析　物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故xBC＝，xAC＝，又xBC＝，由以上三式解得tBC＝t.答案　A题组二　导出公式的应用3．(2022河北高一月考)做匀变速直线运动的质点在第一个1s内的平均速度比它在第一个3s内的平均速度大4.5m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为(　　)A．4.5m/s2B．－4.5m/s2C．2.25m/s2D．－2.25m/s25解析　根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，由题意得v0.5＝0～1，v1.5＝0～3，则a＝＝m/s2＝－4.5m/s2.故选B.答案　B4．(2022～2022江苏高一期中)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋2t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(　　)A．初速度为5m/sB．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻的1s内位移差都是4mD．任意1s内的速度增量都是2m/s解析　匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，对照x＝5t＋2t2，可得v0＝5m/s，a＝4m/s2，A对；前2秒的位移x＝5t＋2t2＝18m，平均速度＝＝9m/s，B错；根据加速度a＝4m/s2，速度与加速度方向相同，物体做加速运动，即任意1s内的速度增量都是4m/s，D错；任意相邻的1s内位移差，Δx＝at2＝4m，C对．答案　AC5．一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有(　　)A．物体经过AB位移中点的速度大小为B．物体经过AB位移中点的速度大小为C．物体通过AB这段位移的平均速度为D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为解析　由v－v＝v－v，可得：v中＝，A错误，B正确；匀加速直线运动的AB段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，等于，C、D均正确．答案　BCD6．(2022四川绵阳期末)将一物体自某一高度由静止释放，忽略空气阻力，落到地面之前瞬间的速度大小为v.在运动过程中A．物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为1∶2B．物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1∶(－1)5C．物体在位移中点的速度等于vD．物体在中间时刻的速度等于v答案　B题组三　初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式7．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为(　　)A．1∶2∶3B．5∶3∶1C．1∶4∶9D．3∶2∶1解析　刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1s内的位移之比为1∶3∶5.所以刹车过程在连续相等的三个1s内的位移之比为5∶3∶1.答案　B8．做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内位移是(　　)A．3.5mB．2mC．1mD．0解析　利用“逆向推理法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动．则从开始减速到静止的过程中连续相等时间间隔内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以＝，x1＝2m．故选B.答案　B9．一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3s内与第6s内通过的位移之比为x1∶x2，通过第3m与通过第6m时的平均速度之比为v1∶v2，则(　　)A．x1∶x2＝5∶11，v1∶v2＝1∶B．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶C．x1∶x2＝5∶11，v1∶v2＝(＋)∶(＋)D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝(＋)∶(＋)解析　质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比x1∶x2∶x3…xn＝1∶3∶5…(2n－1)，所以x1∶x2＝s3∶s6＝(2×3－1)∶(2×6－1)＝5∶11，BD错误；连续相等位移上的时间之比：1∶(－1)∶(－)…∶(－)，所以：t3：t6＝(－)：(－)．所以v1∶v2＝∶＝(＋)∶(＋)．故选C.答案　C题组四　综合题组510．(2022河南高一月考)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是(　　)A.B.C.D.解析　规定初速度的方向为正方向，若滑块的末速度与初速度方向相同，则t＝＝＝.若滑块的末速度与初速度方向相反，则t＝＝＝.故B、C正确．答案　BC11．(2022～2022河北高一统考)一物体以初速度vo做匀减速直线运动，第1s内通过位移为x1＝3m，第2s内通过的位移x2＝2m，此后又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是(　　)A．初速度v0的大小为2.5m/sB．加速度a的大小为1m/s2C．位移x3的大小为1.125mD．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s解析　匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间内的位移之差都相等，即x2－x1＝at2，解得物体的加速度a＝－1m/s2，负号表示与速度方向相反；根据位移公式x1＝v0t1＋at，解得初速度v0＝3.5m/s，A错误，B正确；根据速度公式v2＝v0＋at2，解得物体在第2s末的速度v2＝1.5m/s；根据速度和位移的关系v－v＝2ax3，解得x3＝1.125m/s，C正确；由匀变速直线运动的平均速度＝，解得＝＝0.75m/s，D正确．故选B、C、D.答案　BCD12．一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用时间为多少？解析　(1)设每节车厢长度为L，车厢共有n节，则L＝at①5nL＝at②由得n＝＝＝16(节)(2)设第9节车厢通过他所用时间设为t9，则＝，t9＝(－)t1＝(6－4)s答案　(1)16节　(2)(6－4)s13．如图4所示，物体以4m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B.已知vA∶vC＝4∶3，从C点到B点历时(3－)s，试求：图4(1)到达斜面最高点B时的速度；(2)斜面的长度．解析　(1)由vA∶vC＝4∶3得：vC＝vA＝3m/s.由v＝得：vB＝＝m/s＝m/s.(2)a＝＝m/s2＝－1m/s2.由v－v＝2ax得：x＝＝m＝7m.答案　(1)m/s　(2)7m5