2.2电阻定律对电阻率的理解图2－2－41．温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图2－2－4所示的图像中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则(　　)A．图线1反应半导体材料的电阻随温度的变化B．图线2反应金属导体的电阻随温度的变化C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化答案　CD解析　金属导体随着温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于半导体材料，电阻随着温度升高而减小，因此由图可知，图1表示金属导体的电阻随温度的变化，图2表示半导体材料的电阻随温度的变化．故C、D正确，A、B错误；故选C、D.对电阻定律和欧姆定律的理解2．关于导体电阻下列说法中正确的是(　　)A．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D．电阻率往往随温度的变化而变化答案　AD解析　导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错；电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的变化而变化，D对．3．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流为I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为(　　)A．U/2B．UC．2UD．4U答案　D解析　导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后长度变为2l，横截面积变为，所以R′＝ρ＝ρ＝4R.导线原来两端的电压为U＝IR，拉长后为U′＝IR′＝4IR＝4U.滑动变阻器的使用64.图2－2－5一同学将变阻器与一只6V，6～8W的小灯泡L及开关S串联后接在6V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．按图2－2－5所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将(　　)A．变暗B．变亮C．亮度不变D．可能烧坏灯泡答案　B解析　由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡．当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确．(时间：60分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题组一　对电阻和电阻率的理解1．金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上的信息，判断下列的说法中正确的是(　　)A．连接电路用的导线一般用合金来制作B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作答案　B解析　纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，A错误；合金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，B正确；有的金属电阻率随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用纯金属来制作，C错误；有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，D错误；故选B.2．关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　)A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大B．金属的电阻率随温度的升高而增大C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍6答案　BC解析　电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B对；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关．所以A错误，C对．题组二　电阻定律的理解和应用3．一段粗细均匀的电阻丝，横截面的直径为d，电阻为R.把它拉成直径为的均匀细丝后，它的电阻变成(　　)A．100RB．10000RC.D.答案　B解析　电阻丝原来的横截面积S＝π()2，后来的横截面积S′＝π()2，故S′＝S，被拉长后体积不变，即Sl＝S′l′，则后来的长度l′＝100l，原来的电阻R＝ρ，后来的电阻R′＝ρ＝ρ＝10000＝10000R，故选B.4.图2－2－6如图2－2－6所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10cm，bc＝5cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为(　　)A．4AB．2AC．0.5AD．0.25A答案　A解析　根据电阻定律公式R＝ρ，有：RAB＝ρ…①；RCD＝ρ…②；故＝＝，根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比．故两次电流之比为1∶4，故第二次电流为4A；故选A.5．两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度之比为L1∶L2＝2∶3，则它们的电阻比R1∶R2为(　　)A．2∶3B．4∶9C．9∶4D．3∶2答案　B解析　材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的，又因长度之比L1∶L2＝2∶3，故截面积之比S1∶S2＝3∶2.由电阻定律得电阻之比为＝＝·＝×＝.6图2－2－76．如图2－2－7所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是(　　)A．R1中的电流小于R2中的电流B．R1中的电流等于R2中的电流C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率答案　BD题组三　综合应用7.图2－2－8在如图2－2－8所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为(　　)答案　A解析　由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均为定值，故U与x成正比．A项正确．8.图2－2－9某个由导电介质制成的电阻截面如图2－2－9所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R.下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，6你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为(　　)A．R＝B．R＝C．R＝D．R＝答案　B解析　等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，所以C、D错误；将b＝a，代入得到R＝0，即电介质沿电流方向的长度为零，是合理的．故A错误．B正确．9．一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度不变)答案　9　解析　金属原来的电阻为R＝，拉长后长度变为3l，因体积V＝Sl不变，所以导线横截面积变为原来的1/3，即S/3，故拉长为原来的3倍后，电阻R′＝＝9＝9R.同理，三段绞合后，长度为l/3，横截面积为3S，电阻R″＝ρ＝＝R.10．如图2－2－10甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示．当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ是多少？图2－2－10答案　40Ω·m解析　由图乙可求得电解液的电阻为R＝＝Ω＝2000Ω由图甲可知电解液长为：l＝a＝1m截面积为：S＝bc＝0.02m2结合电阻定律R＝ρ得ρ＝＝Ω·m＝40Ω·m.11.6图2－2－11相距40km的A、B两地架设两条输电线，电阻共为800Ω.如果在A、B间的某处发生短路，如图2－2－11所示．这时接在A处的电压表示数为10V，电流表示数为40mA.求发生短路点相距A有多远．答案　12.5km解析　A、B间距离l＝40km，导线总长2l，总电阻R＝800Ω.设A与短路处距离x，导线总长2x，总电阻Rx.由欧姆定律：Rx＝＝Ω＝250Ω由电阻公式：R＝ρ，Rx＝ρ，得：x＝l＝×40km＝12.5km.即短路处距A端12.5km.12.图2－2－12如图2－2－12所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？答案　　解析　由欧姆定律可得R＝，沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d.由电阻定律R＝ρ可得：R＝ρ＝，则＝，解得：ρ＝.6