1.3电场电场强度和电场线　　　　　　　　　　　　　　　　　　　对电场强度的理解及应用1．下列说法中正确的是(　　)A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比B．场中某点的场强等于F/q，但与检验电荷的受力大小及电荷量无关C．场中某点的场强方向是检验电荷在该点的受力方向D．公式E＝F/q和E＝k对于任何电场都是适用的答案　B对电场强度的矢量性和叠加原理的考查图1－3－52．如图1－3－5所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点电场强度的方向与AB平行，则qA带__________电，qA：qB＝__________．答案　负　1∶8解析　放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上，根据题意C点电场强度方向与BA方向平行，故A点的点电荷和B点的点电荷在C点的合场强方向只能由C→A和由B→C，故qA带负电，qB带正电，且EB＝2EA，即k＝2k，又由几何关系知BC＝2AC，所以qA∶qB＝1∶8.图1－3－63．如图1－3－6所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，8将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷＋Q，则该点电荷＋Q应放在(　　)A．A点B．B点C．C点D．D点答案　D解析　由电场的叠加原理和对称性可知，＋q、－q在O点的合场强方向应沿OD方向，要使O点的合场强为零，放上的电荷＋Q在O点的场强方向应与＋q、－q在O点的合场强方向相反，所以D正确．电场线的特点及应用4.图1－3－7某静电场中的电场线如图1－3－7所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M运动到N，以下说法正确的是(　　)A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子必带负电答案　AC解析　做曲线运动的物体合力指向曲线的内侧，又因为粒子只受电场力所以点电荷带正电，A正确；由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，C正确.(时间：60分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题组一　对电场及电场强度的理解1．下列关于电场和电场强度的说法正确的是(　　)A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B．电场是人为设想出来的，其实并不存在C．某点的场强越大，则同一电荷在P点所受到的电场力越大D．某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向答案　AC8解析　电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，故A正确，B错误；由E＝得，F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确；场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受电场力的方向相反，D错误．2．在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力方向向左，则下列说法中正确的是(　　)A．当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左B．该点场强方向一定向右C．该点场强方向一定向左D．该点场强方向可能向右，也可能向左答案　B解析　电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受力方向一致，与负电荷的受力方向相反，故只有B正确．3.图1－3－8在电场中的A、B两处分别引入不同的试探电荷q，得到试探电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图1－3－8所示，则(　　)A．EA＞EBB．EA＜EBC．EA＝EBD．不能判定EA、EB的大小答案　A解析　根据电场强度的定义式E＝，电场强度与图中图线的斜率相对应，故EA＞EB，A项正确．4．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为(　　)A．3∶1B．1∶3C．9∶1D．1∶9答案　C解析　由点电荷场强公式有：E＝k∝r－2，故有＝＝＝9∶1，C项正确．题组二　电场强度的叠加5.8图1－3－9如图1－3－9所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)．求斜边AC的中点D处的电场强度大小________，方向________．答案　，方向水平向右解析　连接BD，三角形ABD为等边三角形，可得BD＝CD＝AB＝L.点电荷＋Q与－Q在D处产生的场强大小均为E1＝k，方向如图所示，两线之间夹角大小为60°.据电场的叠加原理可知，D处的电场强度为这两个场强的矢量和，可解得E＝2E1cos30°＝2××＝，方向水平向右．6.图1－3－10如图1－3－10所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900N/C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10－9C的正点电荷，则A处场强大小EA＝________N/C，B处的场强大小EB＝________N/C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答案　0　1.27×103解析　由E＝k，点电荷在A处产生的场强EA＝900N/C，方向向左，所以A处合场强为零；点电荷在B处产生的场强EB＝900N/C，方向向下，所以B处合场强为1.27×103N/C.题组三　电场线的特点及应用7．关于电场线的性质，以下说法正确的有(　　)A．电场线是电荷在电场中的运动轨迹B．电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小C．电场线的箭头方向表示场强减弱的方向D．空间中两条电场线不能相交答案　BD解析　电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A错误，B正确；电场线的箭头方向表示场强的方向，C8错误；由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D正确．故选BD.8．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是(　　)答案　C解析　A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．故选C.图1－3－119．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图1－3－11所示，为点电荷a、b所形成电场的电场线分布，以下几种说法正确的是(　　)A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量D．a、b为异种电荷，a的电荷量等于b的电荷量答案　B解析　由题中图形可知一系列电场线在a、b之间，则一定为异种电荷，由电场线左右不对称可知，两电荷是不等量的，又根据电场线的疏密可知b所带电荷量大，则答案为B.10.图1－3－12某电场的电场线分布如图1－3－12所示，则(　　)A．电荷P带正电B．电荷P带负电C．a点的电场强度大于b点的电场强度D．正检验电荷在c点的受到的电场力大于在d点受到的电场力答案　AD解析　电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b的电场线比a的密，所以b点的电场强度小于a点的电场强度，故C错误；c点的场强大于d点场强，所以正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确．故选AD.11.8图1－3－13如图1－3－13所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　)A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右答案　B解析　等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，故选B.题组四　综合应用12.图1－3－14如图1－3－14所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？答案　(1)，方向由A指向B(2)，方向与AB连线平行，由A指向B解析　(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A指向B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度：EA＝EB＝＝.故O点的合场强为E0＝2EA＝，方向由A指向B.8(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强E0′＝EA′＝EB′＝，方向与A、B的中垂线垂直，即E0′与E0同向．图1－3－1513．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图1－3－15所示．请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？答案　(1)　(2)解析　(1)由于小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如图所示FTsinθ＝qE①FTcosθ＝mg②由得tanθ＝，故q＝.(2)由第(1)问中的方程②知FT＝，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于.小球的加速度a＝＝，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x＝，又由x＝at2，得t＝＝8＝.8