第一章静电场§1.6电势差与电场强度的关系\n电场力（F=Eq)电场强度（E）移动电荷q做功电势能的变化ΔEp=WAB=qUAB电势差（UAB=）电势（φ）电场的力的性质电场的能的性质场强E是跟电场力F相联系的，而电势差U是跟F做的功W相联系的。U与E间有何关系呢？无直接关系\n如图所示，一带电量为+q的试探电荷放在场强为E的匀强电场中，它在电场力的作用下从A点移到B点。不管沿哪条路径，电场力做功均为：WAB=qE·AB·cosθ=qE·AC①而：WAB=qUAB②令AC=d，并联立①②有：Eθ123CqEAq+BUAB=Ed\n一、在匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点沿场强方向的距离的乘积。1、关系式：2、适用条件：匀强电场a.在非匀强电场中，“d”非常非常小时的狭小空间可近似认为是匀强电场。b.“d”为电场中任意两点间距x沿场强方向的投影长。ABDEθ123CqEAq+B说明：\n二、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。1、关系式：由上述推导可看出：UAB=UAD=UAC，而AB>AD>AC。故变化相同的电势U，沿场强方向（即AC方向）所需的距离是最短的，也即电势变化是最快的。DECAq+B沿电场线方向，电势降落最快\n2、电场线方向指向电势降落最快的方向4、场强的单位：V/m3、场强的大小反映了电势降落的快慢\n1、图为点电荷周围等势面的分布，人们习惯让两个相邻的等势面间电势差相等，为什么间距不相等？2、若AB=BC，UAB与UBC，哪个较大？ABC思考+\n练习1：下列关于匀强电场中的场强和电势差的关系说法正确的是：（）A.任意两点的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。B.对同一电场来说，沿电场方向，经任何相同距离电势降落必相等。C.电势降落的方向必是场强的方向。D.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大。\nacbE练习2：如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa=-50V，φb=-20V，则a、b连线的中点c的电势应为（  ）A.φc=-35VB.φc>-35VC.φc<-35VD.无法判断\n练习3：如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向如图,ab=bc。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪个正确？A.φa＞φb＞φcB.Ea＞Eb＞EcC.φa-φb=φb-φcD.Ea=Eb=Ec●●●abcE\n练习4：图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm．把一个电量q＝10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为WBC=-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是()A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下ABC60°E\n练习5：图中A、B、C为匀强电场中的三点，已知φA=12V，φB=6V，φC=-6V，试在方框中作出该电场线的分布示意图ACBDFE\n练习6：匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，如图所示，场强方向平行于纸面。具有初速度的电子在电场力作用下从B到A动能减少E0，质子在电场力作用下从C到A动能增加E0，求匀强电场的场强.ABCE方向：垂直BC向上\n练习7：如图所示，A、B两板相距d=30cm，电源电压U=60V，B板接地，C点离A板d1=10cm，D点离B板d2=5cm。求：（1）场强多大？方向如何？（2）A板及C、D点的电势各为多少？（3）C、D两点的电势差多大？AB·C·D\n1、电势差和电场强度的区别:电场强度电势差物理意义描述电场力的特征描述电场能的特征量性物理公式单位E=F/qU=W/q矢量标量V/mV物理量小结\n3、电势差跟场强的关系U=Ed在实用上很重要。这是因为没有测量场强的专门仪器，但有测量电势差（电压）的专门仪器；根据测得的电势差，利用上述关系便可以算出场强的数值。2、电势差与场强间有一定的数量关系（U=Ed）；但电势与场强间没有直接的数量关系。\n作业：如图所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，D位于电场的中点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角。已知电子从D点移到C点的过程中电场力做功为WDC=3.2×10-17J，求：（1）匀强电场的场强；（2）A、B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？AB60°CD