时间和位移一、时刻和时间间隔1.时刻：指.在时间轴上,时刻用表示.2.时间间隔：指某两个时刻之间的.在时间轴上,时间间隔用表示.二、路程和位移1.路程：运动物体.2.位移(1)物理意义：表示物体(质点)变化的物理量.(2)定义：从位置到位置的一条有向线段.(3)大小：初、末位置间.(4)方向：.某一瞬间点间隔线段轨迹的长度位置初末有向线段的长度由初位置指向末位置三、矢量和标量1.矢量：既有又有的物理量,例如：位移等.2.标量：只有没有的物理量,例如：、温度、质量、路程等.3.运算法则：两个标量的加减遵从的法则,矢量相加的法则与此(填“相同”或“不同”).大小方向大小方向时间算术加减法不同四、直线运动的位置和位移研究直线运动时,在物体运动的直线上建立x轴.1.物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示.2.物体的位移等于两个位置的坐标变化,即：Δx＝.x2－x11.判断下列说法的正误.(1)天津开往德州的K625次列车于13点35分从天津发车,13点35分指时间间隔.()(2)李明用15s跑完100m,15s指时间间隔.()(3)两个运动物体的位移大小相等,路程也一定相等.()(4)一个物体的位移为零,路程也一定为零.()×√××2.一个物体沿直线从A经B运动到C,其位置坐标如图1所示,则从A到B的位移Δx1＝______,从A至C的位移Δx2＝______,Δx1____Δx2(填“>”或“<”).－3m－8m<图1一、时刻和时间间隔如图2所示,在时间轴上标出“第3s初”,“第3s末”,“第3s内”,“前3s内”．然后指出哪些表示时刻,哪些表示时间间隔？答案图2答案“第3s初”、“第3s末”表示时刻“第3s内”、“前3s内”表示时间间隔时刻与时间间隔的比较时刻时间间隔在时间轴上的表示用点表示用线段表示对应的广义描述位置位移描述关键词“初”“末”“时”,如“第1s末”,“第2s初”,“3s时”如“第2s内”,“前3s内”,“1s到3s内”联系两个时刻的间隔为一段时间间隔,时间间隔能表示运动的一个过程,好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间,好比一张照片A.t2表示时刻,称为第2s末或第3s初B.t2～t3表示时间间隔,称为第3s内C.t0～t2表示时间间隔,称为前2s或第2s内D.tn－1～tn表示时间间隔,称为第(n－1)s内例1(多选)如图3所示的时间轴中,下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是解析答案√图3√解析t2表示时间轴上的一个点,所以表示时刻,称为第2s末或第3s初,A正确；t2～t3表示时间轴上的一段距离,所以为时间间隔,称为第3s内,B正确；t0～t2表示时间轴上的一段距离,所以为时间间隔,称为前2s,t1～t2称为第2s内,C错误；tn－1～tn表示时间间隔,称为第ns内,D错误.二、路程和位移　矢量和标量图4(1)如图4所示,三位旅行者从北京到上海,甲乘高铁直达,乙乘飞机直达,丙先乘汽车到天津,再换乘轮船到上海,三者的路程是否相同？位移是否相同？答案答案三者的路程不同,但结果是一样的,即都是从北京到上海,初位置、末位置一样,即位移相同.(2)①一个袋子里有40kg大米,再放入30kg大米,袋子中大米的质量是多少？答案答案袋子中大米的质量是70kg.②如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点,然后又向西走了30m到达C点,则他从A到C点的路程是多大？位移是多大？答案答案如图所示,路程是70m,位移为从A点指向C点的有向线段,大小为50m.③质量和位移的计算方法相同吗？答案答案质量、路程是标量,遵从算术加减法的法则,可以直接相加减；位移是矢量,不能直接相加减,位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度.1.位移和路程的区别(1)位移由物体的初、末位置决定,与路径无关,不管经历什么路径,只要初、末位置相同,位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定,与路径有关.(2)路程是标量,无方向,其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量,有方向,其大小计算不能直接相加减(其运算方法第三章将学到).(3)位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中,位移的大小等于路程.2.矢量和标量及其区别(1)矢量既有大小又有方向,标量只有大小没有方向(2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示,线段的长度表示矢量的大小,箭头的指向表示矢量的方向.注意：①只有当两个矢量的大小相等、方向也相同时,这两个矢量才相同.②矢量的“＋”、“－”号表示其方向,所以矢量大小的比较要看其数值的绝对值的大小,绝对值大的矢量就大.③标量也可以有正、负,但正负代表大小,如－5℃低于1℃.(3)运算方法的比较①标量运算遵循算术运算法则.②矢量运算的方法第三章会学到,但同一直线上的矢量,用“＋”、“－”号表示方向后,可简化为算术加减法.例2一个人晨练,按如图5所示,走半径为R的中国古代的八卦图运动,中央的S部分是两个直径为R的半圆.他从A点出发沿曲线ABCOADC行进.求：(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向.答案R由北指向南图5解析答案解析从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度,即x1＝R.位移的方向为由北指向南.(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程.解析答案解析从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度,从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度,例3(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是A.两个运动的物体位移大小均为20m,这两个位移一定相同B.做直线运动的两个物体的位移x甲＝1m,x乙＝－3m,则x甲＜x乙C.温度计读数有正负,其正、负号表示温度的方向D.温度计读数时正的温度一定大于负的温度,正、负不能代表方向解析答案√√解析位移是矢量,大小相同,方向不一定相同,所以这两个位移不一定相同,A错；矢量比较大小时,比较绝对值,B正确；温度是标量,只有大小,没有方向,正号表示比零摄氏度高,负号表示比零摄氏度低,正的温度一定高于负的温度,C错,D对.(1)若以A点为坐标原点,竖直向上为正方向,A、B、C三点位置坐标分别为xA＝__m,xB＝____m,xC＝_____m.AB间位移ΔxAB＝____m,BC间位移ΔxBC＝_____m,ΔxAB____ΔxBC.(填“>”“<”或“＝”)三、直线运动中位置和位移的表示例4如图6所示,一小球从A点垂直向上抛出,到达最高点B后,返回落至地面C处,AB、AC间距离如图所示.图6答案05－35－8<(2)若选地面C为坐标原点,竖直向上为正方向,则A、B、C三点的位置坐标分别为xA′＝___m,xB′＝___m,xC′＝___m,AB间位移ΔxAB′＝____m,BC间位移ΔxBC′＝_____m.3058－8答案1.位置在坐标系中的表示直线坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向上还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离.2.位移在坐标系中的表示用两个坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移.Δx的数值表示位移大小,Δx为正,表示位移方向与正方向相同；Δx为负,表示位移方向与正方向相反.3.在坐标系中,选择不同的坐标原点,各点的位置坐标不同,但两点间位移相同,即位移与坐标系无关.1.(时刻和时间间隔)(多选)下列计时数据指时间间隔的是A.《新闻联播》每晚19点播出B.太原开往北京的K962次列车于17时26分从太原东站发车C.第六届东亚运动会女子100米自由泳决赛中,中国选手唐奕以54秒66的成绩夺得冠军D.“嫦娥三号”历经13天在月球表面虹湾区实现软着陆√解析答案解析每晚19点、17时26分都是指具体某一时刻,A、B错误；自由泳决赛成绩54秒66、13天指的都是一段时间间隔,C、D正确.1234√A.第4s初B.第3s末C.第3sD.前3s2.(时间间隔和时刻的比较)在图7中所示的时间轴上标出的是下列哪些时间间隔或时刻图7√答案12343.(位移和路程的比较)在某次铅球比赛中,某运动员以18.62m的成绩获得金牌.这里记录的成绩是指A.比赛中铅球发生的位移大小B.比赛中铅球经过的路程C.既是铅球发生的位移大小,又是铅球经过的路程D.既不是铅球发生的位移大小,也不是铅球经过的路程√解析答案1231234解析铅球的运动轨迹如图所示,铅球的比赛成绩18.62m是抛出点A的竖直投影点A′到落地点B的距离,而位移是有向线段,路程是AB曲线的长度,只有D正确.12344.(位移和路程的计算)如图8所示,一小球在光滑的V形槽中由A点释放,经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点,设A点的高度为1m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为√解析答案图812341234