速度变化快慢的描述—加速度一．加速度1．定义：变化量2．单位：米每二次方秒m/s2m·s-2二．加速度方向与速度方向的关系1．加速度的方向：速度变化量2．加速度方向与速度方向的关系：相同相反三．v-t图象与加速度1．定性判断：加速度2．定量计算：斜率一.加速度答案时间速度自行车5s14m/s小型轿车20s30m/s旅客列车100s40m/s[问题设计]下列三种车辆起步后,经不同的时间达到了不同的速度.哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？并说明原因．自行车1s内速度增加Δv1=14/5m/s=2.8m/s小型轿车1s内速度增加Δv2=30/20m/s=1.5m/s旅客列车1s内速度增加Δv3=40/100m/s=0.4m/s旅客列车速度变化大,自行车速度增加得快Δv1>Δv2>Δv3,所以自行车速度增加得快．1．加速度的物理意义表示物体速度的物理量,加速度a也叫速度对时间的变化率．2．a=Δv/Δt是用定义法定义的物理量,a的大小与Δv、Δt___________(填“有关”或“无关”),不能说a与Δv成正比,与Δt成反比．【要点提炼】变化快慢比值无关【延伸思考】“速度(v)大”、“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很大,加速度一定很大吗？物体的速度变化大,加速度一定很大吗？物体的速度变化快,加速度一定很大吗？答案“速度(v)大”、“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义不同．首先,速度v大表示物体运动得快,加速度a不一定大,如飞机匀速飞行时的速度很大,a却等于零；v小,a也不一定小,如射击时火药爆炸瞬间,子弹的速度v可以看做零,这时加速度a却很大．其次,速度变化大,即Δv大,加速度a却不一定大,如列车由静止到高速行驶,其速度变化量Δv很大,但经历的时间也很长,所以加速度并不大．【延伸思考】“速度(v)大”、“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很大,加速度一定很大吗？物体的速度变化大,加速度一定很大吗？物体的速度变化快,加速度一定很大吗？答案最后,速度变化得快,表示单位时间内速度变化大,即加速度a＝大．二.加速度方向与速度方向的关系[问题设计]1．做直线运动的火车,在40s内速度由10m/s增加到20m/s,那么火车在40s内速度的改变量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？答案为正值：说明Δv的方向与速度v的方向相同为正值：说明a方向与速度v的方向相同a与Δv方向相同二.加速度方向与速度方向的关系[问题设计]2．汽车紧急刹车时,在2s内速度从10m/s减小到0,汽车2s内速度的改变量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？答案负值：说明Δv方向与速度v的方向相反负值：说明a方向与速度v的方向相反a与Δv方向相同【要点提炼】1．加速度的矢量性：由a=Δv/Δt知加速度的方向总是与速度变化量Δv的方向．但与速度的方向没有必然联系．2．加速度对运动的影响(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢①加速度大表示物体速度变化得快．②加速度小表示物体速度变化得慢．(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速①加速度方向与速度方向时,物体做加速运动；②加速度方向与速度方向时,物体做减速运动．相同相同相反【延伸思考】若物体的加速度逐渐减小,速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大,速度一定增大吗？不一定答案若加速度a与初速度v0反向,则物体做减速直线运动,a逐渐增大,只是说明v减小得快了若加速度a与初速度v0同向,则物体做加速直线运动,a逐渐减小,只是说明v增加得慢了速度变化得慢了速度变化得快了OO三.从v-t图象看加速度[问题设计]1．如图所示是甲、乙两个质点的速度—时间图象,求出它们的加速度的大小．答案三.从v-t图象看加速度[问题设计]2.试说明v-t图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？由第1问知：甲的加速度大于乙的加速度,由图象可以直观地看出,甲的图线比乙的图线“陡”,答案通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v-t图象中,图线“陡”的加速度较大．1.v-t图象的斜率大小表示加速度大小如图所示,在v-t图象中,比值描述了直线的,叫做直线的斜率,其值等于物体运动的．(1)在同一个坐标系中,斜率越大,加速度．【要点提炼】倾斜程度加速度越大(2)v-t图线为倾斜直线时,表示物体的不变,如图中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的变化,图线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度,如图中A点的切线e的斜率等于该时刻A点的瞬时加速度,整个运动过程中物体的加速度在减小．2.v-t图象斜率的正负表示加速度的．加速度加速度切线方向3．由v-t图象判断速度的变化通过v-t图象可直观判断速度的变化与加速度的正、负无关．如图所示．(1)在0～t0时间内,v<0,a>0,物体做运动；(2)在t>t0时间内,v>0,a>0,物体做运动．减速加速例1：雨滴从高空由静止下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到变为零,在此过程中雨滴的运动情况是（）A．速度不断减小,加速度为零时,速度最小B．速度不断增大,加速度为零时,速度最大C．位移越来越小D．速度的变化率越来越大B解析一直下落,位移逐渐增大速度变化率即加速度当a=0时,雨滴的速度最大速度变化得慢了a与v0同向,做加速直线运动解析（1）末速度平均加速度（2）所需时间例2：爆炸性的加速度往往是跑车的卖点,某品牌跑车由静止加速至100km/h只需4.2s.(1)求该品牌跑车的平均加速度的大小．(2)假设普通私家车的平均加速度为3m/s2,它需要多长时间才能由静止加速至100km/h?例3：如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知：在0～10s内物体的加速度大小是________,方向________,物体做_______________运动；在10s～40s内物体的加速度为_____,物体做_____________运动；在40s～60s内物体的加速度大小是________,方向________,物体做________运动．加速直线3m/s2向东0匀速直线1.5m/s2向西减速直线解析0～10s内10s～40s内40s～60s内速度向东1．加速度(1)加速度a=Δv/Δt,也称为“速度变化率”,表示单位时间内的速度变化量,反映了速度变化的快慢(2)加速度是矢量,其方向与速度变化量Δv的方向相同,但与v的方向无关(3)a与Δv、Δt的大小无关,与速度v的大小也无关．v大,a不一定大；Δv大,a也不一定大．2．判断物体加速运动和减速运动的方法3．从v-t图象看加速度(1)斜率大小表示加速度的大小(2)斜率正负表示加速度的方向1.(加速度的概念的理解)由a=Δv/Δt可知()A．a与Δv成正比B．物体加速度大小由Δv决定C．a的方向与Δv的方向相同D．Δv/Δt叫速度变化率,就是加速度a=Δv/Δt是比值法定义的物理量,其大小与Δv、Δt均无关.CD解析a的方向与Δv的方向相同Δv/Δt叫速度变化率,表示速度变化的快慢,也就是加速度2.(加速度的计算）一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,2s后速度大小变为10m/s,则在这2s内该物体的加速度大小可能为()A．2m/s2B．3m/s2C．5m/s2D．7m/s2BD解析加速度恒定(大小、方向)以v1=4m/s速度方向为正根据若v2=10m/s若v2=-10m/s3．(v-t图象与加速度)甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的v-t图象如图所示,则在t1时刻()A．甲、乙运动的速度大小相等,方向相反B．甲、乙运动的速度大小相等,方向相同C．甲、乙运动的加速度大小不等,方向相同D．甲、乙运动的加速度大小不等,方向相反BD直线的斜率大小不等,且一正一负解析v-t图象的斜率表示加速度两图象相交,表明速度相同（大小相等、方向相同）.加速度大小不等,方向相反．4.（v-t图象与加速度）做直线运动的物体,其v-t图象如图所示,试根据v-t图象判断：(1)第1秒内,物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内,物体做什么运动？(3)物体做加速度为负且恒定的加速直线运动解析(1)第一秒内：(2)斜率相同,所以第2秒和第4秒的加速度相同大小、方向v-t图斜率表示加速度