第二课时　匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的研究\n每当太阳从非洲大陆的地平线上升起,整个草原上重现勃勃生机的时候,也同时充满了死亡的阴影．猎豹们又开始寻觅它们最喜欢吃的食物——羚羊,而羚羊更是高度警惕,时时小心．猎豹在起跑之后三秒就能达到一百千米的时速,但它的耐力不行,最高速度只能维持100米左右．而健壮的羚羊同样风驰电掣般逃避,只要在这个距离内不被抓住,就能成功摆脱厄运．\n知识清单匀变速直线运动1．沿着一条直线,且________不变的运动,叫做匀变速直线运动．或者说：在变速直线运动中,如果在相等时间内________相等,这种运动就叫做匀变速直线运动．2．在匀变速直线运动中,如果物体的速度________________,这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度________,这个运动叫做匀减速直线运动．1．加速度　速度的变化量2.随着时间均匀增加　随时间均匀减小\n综合拓展匀变速直线运动的特点1．相等时间Δv相等,速度匀速变化．2.相等,保持不变．3．在速度—时间图象中．如右图所示：加速度对应图线的斜率,所以匀变速直线运动的速度—时间图象一定是一条倾斜的直线,反之也成立,即倾斜直线的速度时间图象一定是在描述匀变速直线运动．4．加速度不变的运动不一定是匀变速直线运动．因为物体的运动轨迹是由初速度与加速度共同决定的．特别提示：判断物体做加速运动还是减速运动,不是看加速度变还是不变、是变大还是变小,而是看加速度的方向与初速度方向是相同还是相反．\n尝试应用1．关于直线运动的下述说法不正确的是()A．匀速直线运动的速度是恒定的,不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变C．速度随时间而不断增加的运动,就叫做匀加速运动D．速度随时间均匀减小的运动,通常叫做匀减速直线运动C\n2．下图所示四个物体在一条直线上运动的v–t图象,那么由图象可以看出,做匀变速直线运动的是()BC\n知识清单速度与时间的关系对于匀变速直线运动,其加速度是恒定的,由加速度的定义式a＝________,可得vt＝________.此式为匀变速直线运动的________,它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律,式中v0是初速度,vt是末速度．\n1．速度公式中,末速度vt是时间t的一次函数,其函数图象是一条倾斜的直线,斜率即为加速度a,纵轴上的截距为初速度v0.2．速度公式中的v0、vt、a都是矢量,在直线运动中,若规定正方向后,它们都可用带正、负号的代数值表示,且矢量运算转化为代数运算,通常情况下取初速度方向为正方向,对于匀加速直线运动,a取正值；对匀减速直线运动,a取负位,计算的结果vt＞0说明vt方向与v0方向相同；vt＜0说明vt方向与v0方向相反．3．从静止开始的匀加速直线运动,即v0＝0,则vt＝at,速度与时间成正比．综合拓展\n4．应用速度公式vt＝v0＋at解决问题的步骤：(1)选取、确定研究对象．(2)画出运动过程的草图,标上已知量以便于灵活选取公式．(3)选取一个过程为研究过程,以初速度方向为正方向,判断各量的正负,利用vt＝v0＋at由已知条件求解未知量．(4)讨论求出的矢量的大小及方向．特别提示：通常以v0的方向为正方向,因此对匀加速直线运动应用公式时应代入正值,对匀减速直线运动应代入负值．计算结果v的正负同样反映了t时刻的运动方向．\n1．在运用公式vt＝v0＋at时,关于各个物理量的符号下列说法中正确的是()①必须规定正方向,式中的v、v0、a才能取正、负号②在任何情况下a>0表示做加速运动,a<0表示做减速运动③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向,a>0表示做加速运动,a<0表示做减速运动④vt的方向总是与v0的方向相同A．①③B．②④C．①②D．③④A尝试应用\n2．某人骑自行车做匀变速直线运动,第1s末的速度是2m/s,第5s末的速度是6m/s.这位同学骑车的加速度的大小是________m/s2,加速度的方向与速度方向________．1相同\n匀变速直线运动的理解跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面某一高度静止于空中时,运动员离开飞机自由下落,运动一段时间后打开降落伞．展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降,则在运动员减速下降的任一秒内()A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s\n解析：根据加速度的定义式：,Δv＝aΔt,这一秒末的速度比前一秒初的速度的变化为：Δv1＝aΔt＝5·Δt,且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2s,所以Δv1＝5×2＝10m/s,故A、B选项错误,D选项正确．又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1s,因此选项C也正确．故本题答案为CD.答案：CD名师点睛：在解决本题时,一定要注意时间和时刻的区别,特别是要准确把握时间段代表的时间区域．加速度与初速度的关系为,vt＝v0＋at,故vt与v0不是正比例函数,不存在B答案的倍数关系．\n变式应用1．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝v0＋at可以作以下的理解()①v0是时间间隔t开始的速度,v是时间间隔t结束时的速度,它们均是瞬时速度②v一定大于v0③at是在时间间隔t内,速度的增加量,也可以是速度的减少量,若v0为正值,则在匀加速直线运动中at为正值,在匀减速直线运动中at为负值④a与匀变速直线运动的vt图象的倾斜程度无关A．①②B．③④C．①③D．②④C\n速度公式的计算一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动,经5s后做匀速运动,最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止,则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？解析：质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段,如右图所示,图示中AB为加速,BC为匀速,CD为减速,匀速运动的速度既为AB段的末速度,也为CD段的初速度,这样一来．就可以利用公式方便地求解了．由题意画出图示,由运动学公式知：\n负号表示a的方向与v0相反．答案：5m/s2.5m/s2名师点睛：解决运动学问题要善于由题意画出图示．利用图示解题不论是从思维上还是解题过程的叙述上都变得简捷,可以说能起到事半功倍的作用．事实上,能够正确地画出图示就说明你对题目中交代的物理过程有了很清楚的认识,这是对同学们要求比较高而且难度较大的基本功,务必注意这一点．\n变式应用2．子弹以600m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块,经过0.05s穿出木块,子弹的速度变为200m/s,则子弹穿过木块时加速度大小为________,方向________；若木块在此过程产生了200m/s2的加速度,则木块获得速度大小为________．答案：-8×103m/s2与子弹运动的方向相反10m/s\n刹车问题解析：汽车刹车运动,可能在8s前就停下来了．而汽车在实际运动中停下后不会继续匀减速即向反向匀加速,所以此题必须先解出汽车停下来所用的时间t′.vt′＝v0＋at′,0＝20m/s＋(－3m/s2)t′,所以,t＝s≈6.67s,即汽车刹车后6.67s已停下,速度为零,因此8s时的速度也为零．答案：0名师点睛：处理汽车刹车类问题时,一定要注意题中所给时间与汽车从开始刹车到静止所经历的时间之间的关系．一辆汽车以20m/s的初速度做匀减速刹车,若刹车过程中加速度大小为3m/s2,求8s后此汽车的速度．\n3．飞机着陆以6m/s2的加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60m/s,求飞机着陆后12s后的速度．变式应用答案：0m/s\n水平测试1.匀变速直线运动是()A．位移随时间均匀变化的运动B．速度随时间均匀变化的运动C．加速度随时间均匀变化的运动D．加速度的大小和方向恒定不变的运动BD\n素能提高7．将物体竖直向上抛出后,能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是下图中的()(提示：物体向上抛出后,竖直向上运动时,所做的运动为匀减速直线运动,下降时做匀加速直线运动)D