第二章匀变速直线运动的研究2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系\n一、匀变速直线运动1．定义：加速度2．分类（1）均匀增大（2）均匀减小二、速度与时间的关系式1．速度v与时间t的关系式：2．对公式的理解：变化量at\n一.匀变速直线运动答案【问题设计】1．如图所示的v-t图象有什么特点？它表示物体运动的速度有什么特点？物体运动的加速度是多少？\n答案2．请描述如图所示的v-t图象表示的物体的运动情况,取相等的时间间隔,看它们的速度变化量有什么特点？这样的特点说明什么？\n【要点提炼】1．匀变速直线运动的特点(1)加速度a_______________(2)v-t图象是一条________________2．对v-t图象的理解(1)其上每一个点表示某一时刻的速度,正负表示速度的_______(即物体运动的方向)．(2)直线的斜率表示_________,斜率的正负表示加速度的______,斜率为正表示加速度方向与选定的正方向___________,斜率为负表示加速度方向与选定的正方向_____________注意:不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动恒定不变倾斜的直线方向加速度方向相同相反\n3．几种常见的匀变速直线运动的v-t图象(如图所示)(1)直线a反映了速度随时间是均匀增加的,为匀加速直线运动．(2)直线b反映了速度随时间是均匀减小的,为____________直线运动．(3)直线c反映了速度随着时间先___________,后_____________由于加速度不变,整个运动过程也是______________直线运动匀减速均匀减小均匀增加匀变速\n【延伸思考】如图是一个物体运动的v-t图象,物体在做匀变速运动吗？答案\n二.速度与时间的关系式答案【问题设计】设一个物体做匀变速直线运动,运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度),加速度为a,求t时刻物体的瞬时速度．\n1．公式v=v0＋at中各量的物理意义v0是开始时刻的瞬时速度,称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度,称为末速度；at是在时间t内的_______________,即Δv=at.2．公式的矢量性公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,一般取v0的方向为正方向．若物体做匀加速直线运动,a取__________；若物体做匀减速直线运动,a取__________．3．当v0=0时,v=______,物体的瞬时速度与时间成正比．at速度变化量【要点提炼】正值负值\n【延伸思考】物体的初速度越大,加速度越大,运动的时间越长,则由公式v=v0＋at知物体的末速度一定越大吗？当物体做匀加速运动时：物体的初速度越大,加速度越大,运动的时间越长,则物体的末速度一定越大．答案当物体做匀减速运动时：末速度可能反而越小．v=v0＋at:v0与at同向不一定v=v0＋at:v0与at反向\n例1：下列有关对匀变速直线运动的认识,其中正确的是()A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析CD速度随时间均匀变化既然速度在变化,那相等时间内的位移肯定不会相等匀变速直线运动：a恒定（大小、方向均不变）一、对匀变速直线运动的理解\n例2：一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5s后做匀速直线运动,最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动的速度的大小；(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．A→B：匀加速直线运动,B→C：匀速直线运动,C→D：匀减速直线运动解析匀速运动段的速度=AB段的末速度=CD段的初速度5s2s\n例2：一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5s后做匀速直线运动,最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动的速度的大小；(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．匀速运动段的速度=AB段的末速度=CD段的初速度A→B：匀加速直线运动,B→C：匀速直线运动,C→D：匀减速直线运动解析5s2s\n例3：A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,如图所示．(1)A、B各做什么运动并求其加速度(2)两图象交点的意义(3)求1s末A、B的速度(4)求6s末A、B的速度解析v-t图中倾斜的直线表示：匀变速直线运动,直线的斜率表示：加速度A沿正方向做匀加速直线运动前4s:B沿正方向做匀减速直线运动4s后:B沿反方向做匀加速直线运动回头(1)\n例3：A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,如图所示．(1)A、B各做什么运动并求其加速度(2)两图象交点的意义(3)求1s末A、B的速度(4)求6s末A、B的速度解析(2)v-t图中交点：速度相同(3)1s末：A物体的速度为3m/s(与初速度方向相同）B物体的速度为6m/s（与初速度方向相同）某一时刻的瞬时速度可以直接从图象中读出(4)6s末：A物体的速度为8m/s（与初速度方向相同）B物体的速度为－4m/s（与初速度方向相反）\n如图所示,是某物体做直线运动的v-t图象,由图象可知()A．物体在0～2s内做匀速直线运动B．物体在2s～8s内静止C．物体在4s末的速度为10m/sD．物体在6s末的速度为12m/sD解析0~2s内：匀加速直线运动2s~8s:速度不变（匀速直线运动）8s~12s:匀减速直线运动\n\n解析1.(对匀变速直线运动的理解)关于直线运动,下述说法中正确的是()A.匀速直线运动的速度是恒定的,不随时间而改变B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C.速度随时间不断增加的运动,叫匀加速直线运动D.速度随着时间均匀减小的运动,通常叫做匀减速直线运动ABD匀速直线运动：速度（大小、方向）恒定匀变速直线运动：速度随时间均匀变化变速运动均匀增加：匀加速均匀减小：匀减速是否均匀增加呢？\n2.(对v-t图象的理解)如图所示是某物体运动的v-t图象,下列说法正确的是()A.该物体的加速度一直不变B.3s末物体加速度开始改变C.0～8s物体一直做匀减速运动D.t＝0时和t＝6s时物体的速率相等AD解析v-t图像斜率表示：加速度图中斜率保持不变0~3s:正向匀减速3s~8s:反向匀加速直线运动速度方向开始改变速度大小\n3．(对公式v=v0＋at的理解)某物体做匀变速直线运动,在运用公式v=v0＋at解题时,若取初速度方向为正方向,则下列说法正确的是()A.匀加速直线运动中,加速度a取负值B.匀加速直线运动中,加速度a取正值C.匀减速直线运动中,加速度a取负值D.无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动,加速度a均取正值BC解析a与v同向：加速运动a与v反向：减速运动初速度方向为正a取正：匀加速a取负：匀减速\n4．(v=v0＋at的应用)火车沿平直铁轨匀加速前进,通过某一路标时的速度为10.8km/h,1min后变成了54km/h,又需经多少时间,火车的速度才能达到64.8km/h?v1=10.8km/h=3m/sv3=64.8km/h=18m/sv2=54km/h=15m/s解析