2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系人教版必修一\n课前导入由做匀速直线运动物体的v-t图像可以看出：在时间t内的位移x对应图中着色部分的矩形面积.那么,做匀变速直线运动的物体,在时间t内的位移与时间会有怎样的关系?\n知识导图\n在平直的公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车同时经过某一个路标,从此时刻开始计时．它们的位移x随时间t的变化规律为：汽车x1＝10t－,自行车x2＝6t.请你思考：1．汽车和自行车各做什么运动？能写出它们的速度随时间变化的表达式吗？2．是汽车追自行车,还是自行车追汽车？多少时间能追上？\n\n知识讲解例：航空母舰的舰载机既要在航母上起飞,也要在航母上降落.（1）某舰载机起飞时,采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后,由机上发动机使飞机获得25m/s²的加速度在航母跑道上匀加速前进,2.4s后离舰升空.飞机匀加速滑行的距离是多少?（2）飞机在航母上降落时,需用阻拦索使飞机迅速停下来.若某次飞机着舰时的速度为80m/s,飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来.将这段运动视为匀减速直线运动,此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少?\n\n知识讲解3.匀变直线运动位移公式的推导：①．在匀速直线运动中,物体的位移等于v－t图线下面矩形的面积．②．在匀变速直线运动中,其v－t图象是一条倾斜的直线,要求t时间内物体的位移,我们可以把时间分成n小段,每小段起始时刻的速度乘以时间就近似等于这段时间的位移,各段位移可用一高而窄的小矩形的面积表示,把所有小矩形的面积相加,就近似等于总位移,如图所示．\n\n知识讲解小结\n经典例题例【1】：一辆汽车以2m/s²的加速度做匀减速直线运动,经过2秒（汽车未停下）,汽车行驶了16m.汽车开始减速时的速度是多少？()A．9m/sB．10m/sC．20m/sD．12m/sB\n经典例题例【2】：某物体做匀变速直线运动,其位移与时间的关系为x=0.5t+t²(式中x的单位为m,t的单位为s),则当物体速度为3m/s时,物体已运动的时间为()A.1.25sB.2.5sC.3sD.6sA\n经典例题例【3】：一辆汽车做匀加速直线运动,经过路旁两棵相距50m的树共用时5s,它经过第二棵树时的速度是15m/s,则它经过第一棵树时的速度是()A.2m/sB.10m/sC.5m/sD.2.5m/sC\n经典例题例【4】：一质点沿x轴做匀加速直线运动.其位移—时间图像如图所示,则下列说法正确的是()A.该质点的加速度大小为2m/s²B.该质点在t=1s时的速度大小为2m/sC.该质点在t=0到t=2s时间内的位移大小为6mD.该质点在t=0时速度为零CB\n关于笔记学习笔记是同学们在学习活动中,通过听讲、观察和思考而记录的内容,是一种重要的学习手段．俗话“说好记性不如烂笔头”,随着时间的推移,所学知识总要有所遗忘,而学习笔记积累了大量的原始资料,稍加整理,就可以使知识系统化,便于日后复习巩固．学习笔记应以注重内容、不拘形式、发展能力为原则,起到拓宽知识、加深理解、训练思维、提高效率的作用．1．学习笔记应记什么(1)记重点①记重要的概念、原理和规律．物理概念、原理、规律的叙述常常是简洁而严谨的,一个关键的字、词往往隐藏着丰富的内涵．因此在物理概念、原理、规律的学习中,必须及时把老师在课堂上分析的这些隐藏着的潜台词整理出来,并做必要的记录．\n②记典型习题．典型习题对同学们今后的学习可起到引导、启发和示范作用,能发展分析、综合、归纳和应用知识等多方面的能力,培养思维的逻辑性和推理的严密性．③记一般规律．通常情况,老师会将类似的或有关联的问题进行分类、概念,整理其分析思路,总结一些规律性的东西．(2)记疑点、难点发现问题是认识上的进步,问题得到解决是知识水平的提高．物理学习说到底就是生疑、释疑的过程．每个同学可整理出自己学习情况的“问题集”,以便检查自己学习中遗留的问题,提高学习效率．(3)记课外知识俗话说：“处处留心皆学问．”当今社会处于信息时代,物理学习也应适应时代要求．因此,在物理学习中应广泛地阅读,细心地观察,认真地思考,随时采撷信息,使一些现象与物理知识产生神奇的碰撞,迸发出灵感的火花．\n2．记笔记时应注意的问题(1)处理好“听”、“想”、“记”的关系同学们要逐步养成手脑并用、边听边记的习惯．因高中课堂教学难度、容量都比较大,如果把“听”和“记”绝对分开进行,必然会有一些内容听不到或记不全,这必然影响学习效果．(2)及时整理笔记由于时间紧迫,笔记可能有各种缺陷,要及时补漏勘误．(3)要注意笔记的合理布局课堂笔记不要写得过密,行与行、段与段之间要留有适当的空白,以便于修改、补充和整理．\n课堂巩固题【1】：(多选)某质点的位移随时间变化的关系是x=4t+4t²,x与t的单位分别为m和s,设质点的初速度为v0,加速度为a,下列说法正确的是()A.v0=4m/s,a=4m/s²B.v0=4m/s,a=8m/s²C.前2s内的位移为24mD.2s末的速度为24m/sBC\n课堂巩固题【2】：(1)2s(2)17m如图所示,某司机驾驶一辆小汽车在平直公路上以15m/s的速度匀速行驶.他突然发现正前方有一宠物小狗因受惊吓静止在公路中央,因此立即刹车,刹车的加速度大小为7.5m/s²,最后在距离小狗2m的地方停下.求:(1)司机从发现小狗刹车到停止所用的时间;(2)司机发现小狗刹车时距离小狗多远.\n课堂巩固题【3】：为了缓解城市交通压力,目前我国许多城市在十字路口增设了“直行待行区”.当提示“进入直行待行区”时车辆可以越过停车线进入“直行待行区”;当直行绿灯亮起时,可从“直行待行区”直行通过十字路口.假设某十字路口限速40km/h,“直行待行区”的长度为10m,从提示“进入直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.(1)甲汽车司机看到“进入直行待行区”提示时立即从停车线由静止开始做匀加速直线运动,运动到“直行待行区”的前端实线处正好直行绿灯亮起,求甲汽车的加速度大小并判断绿灯亮起时甲汽车是否超速.(2)乙汽车司机看到“进入直行待行区”提示时,乙车刚好以36km/h的速度经过停车线并同时刹车,为了恰好停在直行区前端实线处,求制动时的加速度大小及所用时间.(1)1.25m/s2不超速(2)5m/s22s