2.4自由落体运动第二章匀变速直线运动的研究\n请一位同学与你合作,让他用两个手指捏住长尺上端,你的拇指与食指弯曲成环状放在尺下端的零刻度周围(手的任何部位都不要碰到尺,见下图).当他一松手、尺子开始下落时,你立刻把尺握住.记下握住尺的位置,读出尺下落的高度,就能算出你的反应时间,你想知道这样做的道理吗？\n1．定义：物体只在________作用下从________开始下落的运动.2．特点(1)运动特点：初速度等于________的匀加速直线运动.(2)受力特点：只受________作用.知识点1自由落体运动1重力静止零重力\n1．定义：在同一地点,一切物体自由下落的加速度都________,这个加速度叫自由落体加速度,也叫_____________,通常用g表示.2．方向：___________.3．大小：在地球上不同的地方,g的大小一般是________,一般计算中g取________或10m/s2.知识点2自由落体加速度相同重力加速度竖直向下不同的9.8\n知识点3自由落体运动规律0g匀加速直线gt2gh\n1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的________决定的.2．伽利略的研究：(1)归谬：伽利略从____________的论断出发,通过逻辑推理,否定了______________的论断.知识点4伽利略对自由落体运动的研究重量亚里士多德亚里士多德\n(2)猜想：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动,它的速度应该是__________的.(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有________.均匀变化x∝t2\n(4)实验结果：①小球沿斜面滚下的运动是______________运动.②只要斜面的倾角一定,小球的加速度都是________的.③增大斜面的倾角,小球的加速度随斜面倾角的增大而________.(5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为________时,小球将自由下落,仍会做_____________运动.匀加速直线相同增大90°匀变速直线\n一、对自由落体运动的理解1．物体做自由落体运动的条件(1)运动条件：初速度为零；(2)受力条件：除重力之外不受其他力的作用.\n2．自由落体运动是一种理想化模型(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力,突出了主要因素——重力.(在地球上,物体下落时由于受空气阻力的作用,并不做自由落体运动.)(2)当空气阻力远小于重力时,物体由静止开始的下落可看作自由落体运动.如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动,空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动.\n3．自由落体运动的实质自由落体运动是初速度v0＝0,加速度a＝g的匀加速直线运动,它只是匀变速直线运动的特例.4．自由落体运动的规律(1)自由落体运动是匀变速直线运动在v0＝0、a＝g时的一个特例.所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都适用于自由落体运动.\n\n特别提醒：物体在其他星球上也可以做自由落体运动,但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同.\n二、自由落体加速度1．产生原因由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的.2．大小与所处地球上的位置及距地面的高度有关.(1)在地球表面会随纬度的增加而增大,在赤道处最小,在两极最大,但差别很小.(2)在地面上的同一地点,随高度的增加而减小,但在一定的高度范围内,可认为重力加速度的大小不变.通常情况下取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2.\n3．自由落体加速度的方向(1)方向竖直向下,不是垂直向下,也不是指向地球球心.(2)由于地球是球体,各处重力加速度的方向并不相同.\n三、重力加速度的三种测量方法1．打点计时器法(1)按如图所示连接好实验装置,让重锤做自由落体运动,与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹.(2)对纸带上计数点间的距离h进行测量,利用hn－hn－1＝gT2,求出重力加速度的大小.\n\n\n\n3．由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动,伽利略采用了间接验证的方法：(1)运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合x∝t2.(2)运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合x∝t2,是匀变速直线运动.(3)伽利略将上述结果合理外推到将斜面倾角增大到90°的情况,成为自由落体.(4)从而得出结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.\n题型1对自由落体概念的理解\n解析：自由落体运动是指物体只在重力作用下从静止开始的下落运动.而选项A中没有说明是什么样的受力物体,因而不能确定所受空气阻力能否忽略,也不能确定它是否只受重力,A错误；B选项也不正确,例如设想有一大捆棉花和一个小钢球,这一大捆棉花的重量大于小钢球的重量,在高处将它们同时释放,谁下落得快呢？显然是小钢球下落得快,B错误；自由落体加速度的方向是竖直向下的,C正确；自由落体运动的速度与时间成正比,比例常数为重力加速度g；但初速度为零的匀加速直线运动的速度都与时间成正比,D错误.\n答案：C点评：要准确把握自由落体运动的概念、条件和性质.\n题型2自由落体运动规律的应用\n解析：如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体,并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段,设时间间隔为T,则这一滴水在0时刻,Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置,分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置,据此可作出解答.\n\n\n\n题型3实验：测量自由落体加速度1\n(1)实验时下面的步骤先后顺序是_______.A．释放纸带B．打开打点计时器(2)打出的纸带如下图所示,可以判断实验时重物连接在纸带的_______端.(选填“左”或“右”).(3)已知纸带上记录的点为打点计时器打的点,打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为_______m/s,所测得的重力加速度大小为_______m/s2.\n(4)若当地的重力加速度数值为9.8m/s2,请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因______.\n\n答案：(1)BA(2)左(3)1.17m/s9.75m/s2(4)纸带与打点计时器的摩擦；空气阻力\n题型4开放·探究\n(1)他们依据_______规律,估算洞的深度.(2)他们估算洞的深度的方法是(写出主要方程式、计算过程)：__________________________________.(3)请你对该方法进行评估：该方法的优点：________________________________；该方法的不足：________________________________.\n\n该方法的不足：①测量方法粗略,误差较大；②石块下落的初速度不为零,不是真正的自由落体运动；③石块下落有空气阻力,会造成一定的误差；④未考虑声音传播需要的时间.答案：见解析\n易错点：对两物体下落的运动关系不清导致错解\n易错分析：本题易错选项及错误原因具体分析如下：易错选项错误原因A项误认为两球均做自由落体运动,运动状态相同,两球的距离始终不变.应根据自由落体运动的位移公式,寻找两球的距离与时间的关系,然后进行判断.D项只考虑到先下落的小球速度大于后下落的小球的速度,误认为两球的速度差越来越大.应从自由落体运动的速度公式入手,找出速度差与时间的关系,最后做出判断.\n