第三章1重力与弹力\n1.形变：物体在力的作用下或发生的变化.2.弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够的形变.3.弹性限度：如果形变过大,超过一定的限度,撤去作用力后物体(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状,这个限度叫做弹性限度.4.弹力(1)定义：发生的物体,由于要恢复原状,对的物体产生的力.(2)产生的条件：①两物体；②发生_________.一、弹性形变和弹力形状体积恢复原状不能形变与它接触直接接触弹性形变\n三、胡克定律1.内容：弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧成正比.2.公式：F＝.k为弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米.二、几种弹力及方向1.压力和支持力的方向都于物体的接触面.2.绳的拉力方向总是沿着绳子而指向绳子的方向.绳中的弹力常常叫做张力.垂直收缩伸长(或缩短)的长度xkx\n1.判断下列说法的正误.(1)只要两物体接触就一定产生弹力.()(2)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状.()(3)海绵受挤压发生形变,桌面受挤压不会发生形变.()(4)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变.()(5)由F＝kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比.()×××√×\n2.弹簧的原长为10cm,它下面挂一个重为4N的物体时,弹簧长为12cm,则该弹簧的劲度系数为____N/m.若在它下面挂一个重为6N的物体,则弹簧的伸长量为____cm.2003\n一、形变和弹力(1)如图1所示,取一个扁玻璃瓶,里面盛满水,用穿有透明细管的橡皮塞封口,使水面位于细管中,用手捏玻璃瓶,会看到什么现象？说明什么？答案图1答案用手捏玻璃瓶,管中水面上升.说明受压时玻璃瓶发生形变,体积变小了.\n(2)用手压橡皮泥,橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上,留下了深深的脚印(形变),这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？答案答案橡皮泥、泥土受力后发生的形变,在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变),玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变).(3)如图2所示,被拉长的弹簧对手有一个拉力的作用,这个拉力是如何产生的？答案弹簧受到拉力后发生形变(伸长),发生形变的弹簧要恢复原状,对手就产生了拉力.图2\n1.弹性形变和非弹性形变弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变.非弹性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变.发生弹性形变的物体,外力过大,超过一定的限度(弹性限度),会变成非弹性形变.2.弹力的产生必须同时具备两个条件：(1)两物体直接接触；(2)两物体接触处发生弹性形变.\n例1关于弹力的产生,下列说法正确的是A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力,这是由于木块发生微小形变而产生的B.木块放在桌面上,木块没有形变,所以对桌面没有施加弹力C.拿一根细竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的弹力,这是由于木头发生形变而产生的D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力,是因为电线发生微小的形变而产生的解析答案√\n解析木块和桌面相互作用,都会发生微小的形变.桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力；木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力,A、B都错.木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的,C错.电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的,D对.\n二、弹力方向的确定　弹力有无的判断图3(1)试分析图3中半圆柱体上A、B、C三点所受的弹力方向.答案答案如图所示\n图4(2)如图4所示,小球放于固定的两个平滑的木板之间,且与两木板接触.①试画出小球受到的作用力(重力和弹力)；答案答案如图所示\n②两相互接触的物体间一定有弹力吗？答案接触处不一定有弹力,例如A处无弹力.答案\n1.弹力的方向与施力物体形变方向相反,作用在迫使物体发生形变的那个物体上,几种常见情况如下：(1)压力、支持力的方向：总是垂直于接触面,若接触面是曲面,则垂直于接触面的切线；若接触面是球面,弹力方向的延长线或反向延长线过球心,如图5所示.图5(2)绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向.\n2.弹力有无的判断：(1)对于明显形变的情况,可以根据弹力产生条件直接进行判断.(2)对于不明显形变的情况,可利用假设法进行判断,具体有下列两种方法：①假设无弹力：假设撤去接触面,看物体还能否在原位置保持原来的状态,若能保持原来的状态则说明物体间无弹力作用；否则,有弹力作用.②假设有弹力：假设接触物体间有弹力,画出假设状态下的受力分析图,判断受力情况与所处状态是否矛盾,若矛盾,则不存在弹力；若不矛盾,则存在弹力.\n如图6中,若A处有弹力,则无法使球处于静止状态,故A处无弹力.图6\n例2在如图7所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图,各图中物体P均处于静止状态.图7解析答案答案见解析图\n解析甲中属于绳的拉力,应沿绳指向绳收缩的方向,因此弹力方向沿绳向上；乙中P与斜面的接触面为平面,P受到的支持力垂直于斜面向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触,弹力应垂直于平面,且必过球心,所以A点弹力方向水平向右,B点弹力方向垂直于斜面指向左上方,且都过球心；丁中A点属于点与球面相接触,弹力应垂直于球面的切面斜向上,且必过球心O,B点属于点与杆相接触,弹力应垂直于杆向上.它们所受弹力的示意图如图所示.\nA.图甲中地面是光滑水平的,A与B间存在弹力B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β,A对两斜面均有压力的作用C.图丙中A受到斜面B对它的支持力的作用D.图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用例3(多选)如图8所示,图中的物体A均处于静止状态,受到弹力作用的说法正确的是解析答案√图8√\n解析题图甲中对B进行受力分析,B球受重力和地面的弹力的作用,二力平衡,B球静止.不可能再受到A对B的弹力作用；B选项中采用假设法,若去掉左侧的斜面,A将运动,若去掉右侧的斜面,A也将运动,所以两斜面对球A均有力的作用；C选项中假设斜面B不存在,则小球A无法在原位置保持静止,故丙图中小球受到斜面的弹力.D选项中假设斜面B对小球A有弹力作用,小球A则不能保持静止,所以丁图中小球不受斜面弹力的作用.\n对于同一根弹簧,被拉得越长,弹簧的弹力越大,关于弹簧弹力的大小,甲说：弹簧弹力大小与其长度成正比；乙说：弹力的变化量ΔF与弹簧形变的变化量Δx成正比.哪个同学说法正确？答案三、胡克定律答案甲错,乙对.弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比,即F＝kx,也有ΔF＝k·Δx.\n胡克定律1.成立条件：在弹性限度内.2.对F＝kx的理解(1)x是弹簧的形变量,而不是弹簧形变后的长度.(2)k为弹簧的劲度系数,反映弹簧本身的属性,由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定,与弹力F的大小和伸长量x无关.\n(3)F－x图象是一条过原点的倾斜直线(如图9所示),直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.(4)弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比,即ΔF＝kΔx.图9\n例4一根轻质弹簧一端固定,用大小为50N的力压弹簧的另一端,平衡时长度为L1＝20cm；改用大小为25N的力拉弹簧,平衡时长度为L2＝35cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,求弹簧的原长和劲度系数.答案答案30cm500N/m解析设弹簧原长为L0,劲度系数为k.由胡克定律得：F1＝k(L0－L1)①F2＝k(L2－L0)②联立①②两式得：L0＝0.3m＝30cm,k＝500N/m.解析\n1.轻弹簧有压缩和拉伸形变,既能产生压力,又能产生拉力,方向沿弹簧的轴线方向.2.如果题目中只告诉弹簧的形变量,并没有指出是伸长还是压缩,或只告诉弹簧弹力的大小,并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态,就要分别进行讨论.3.轻弹簧的一端空载时弹力为零,不空载时两端弹力必然相等.\nA.甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B.乙图中,静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C.丙图中,落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变D.丙图中,落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变1.(对弹力概念的理解)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一,深受青少年喜爱．如图10所示为三种与足球有关的情景．下列说法正确的是√答案1234图10解析\n解析静止在草地上的足球受到的弹力,与重力相平衡,但不是它的重力,故A错误；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触,但由于没有弹性形变,所以没有受到相互作用的弹力,B错误；足球撞到网上,球网被撑开,由于球网的形变,而使足球受到了弹力,故C错误,D正确.1234\n答案如图所示2.(弹力方向的判断)在图11中画出物体A所受弹力的示意图.图11答案1234\n3.(弹力有无的判断)(多选)下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)1231234√答案解析√\n1231234解析A图中两球间若有弹力则小球Q将向右运动,所以P、Q间无弹力；B图中两球间若有弹力则两球将向两边运动,所以P、Q间无弹力；C图中两球间若无弹力则小球P将向下运动,所以P、Q间有弹力；D图中两球间若无弹力则小球P将向右下运动,所以P、Q间有弹力.故选A、B.\n(1)该弹簧的原长为多少？(2)该弹簧的劲度系数为多少？4.(胡克定律的应用)由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图象如图12所示,求：解析答案图121234答案(1)15cm(2)500N/m\n解析解法一：(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长,由题图可知该弹簧的原长为l0＝15cm.解法二：根据胡克定律得F＝k(l－l0),代入图象中的两点(0.25,50)和(0.05,－50).可得50＝k(0.25－l0)－50＝k(0.05－l0)解得l0＝0.15m＝15cm,k＝500N/m.1234\n1234由图线可知,该弹簧伸长Δl＝25cm－15cm＝10cm时,