重力与弹力\n一、实验原理1.大小相等刻度尺原长2.二、实验器材轻弹簧刻度尺\n一.实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长．2．如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1.3．改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5、……和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…….\n1234567F/N0l/cmx/cm04．计算出每次弹簧的伸长量x(x=l-l0)和弹簧受到的拉力F(F=mg),并将数据填入表格.\n二.数据处理1．建立直角坐标系,以F为纵轴,x为横轴,根据测量数据用描点法作图．连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义．三、误差分析1.本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差．为了减小误差,要尽量多测几组数据．2.弹簧竖直悬挂时,未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差．为了减小该系统误差,实验中应使用轻质弹簧\n四、注意事项1．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超出弹簧的弹性限度．2．测量长度时,应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系．3．记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位．4．描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,可允许少数点分布于线两侧,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线或直线．5．尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响．\n例1：某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．竖直保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生\n(2)弹簧自然悬挂,待弹簧________时,长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.表中有一个数值记录不规范,代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30稳定L31mm与其他数据有效位数不同\n(3)图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留两位有效数字,重力加速度g取9.8N/kg)Lx4.910砝码质量为0,x为0x=L－Lx弹簧长度挂砝码盘后弹簧长度由胡克定律：砝码盘质量：\n解析例2：(1)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中,以下说法正确的是()A．弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等AB弹簧拉长后的长度与原长的差弹簧不同,劲度系数不同,所受拉力与伸长量之比是不同\n(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长量x.这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是()当不挂钩码时(F=0),弹簧的伸长量x>0C\n解析1.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端,进行测量,根据实验所测数据,利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象,如图所示,根据图象回答以下问题：(1)弹簧的原长为__________．(2)弹簧的劲度系数为________．(3)分析图象,总结出弹簧弹力F与弹簧总长L之间的关系式为________________________10cm1000N/mF=1000(L-0.10)N（1）G=0时,弹簧的长度为原长（2）图线的斜率表示弹簧劲度系数（3）图线可表示为：G=1000（L-0.10）N大小等于重力G\n2.某同学用如图所示装置做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,测出指针所指的标尺刻度,所得数据列表如下：(g取9.8m/s2)钩码质量m/102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/10－2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据,在图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺的刻度x与钩码质量m的关系曲线．\n钩码质量m/102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/10－2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据,在图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺的刻度x与钩码质量m的关系曲线．(1)根据题目中所测量的数据进行描点;(2)用平滑的曲线(或直线)连接各点;(3)在连接时,应让尽量多的点落在线上;(4)不在线上的点尽量均匀分布在线的两侧;(5)偏差比较大的点舍去.解析\n(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在________N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律,这种规格的弹簧的劲度系数为________N/m．当m≤5.00×102g＝0.5kg时,标尺刻度x与钩码质量m成一次函数关系,m＝0.5kg,F=4.9N图线斜率与弹簧的劲度系数k有何关系？25.000～4.9解析