摩　擦　力\n一、摩擦力产生的条件在弹力产生条件的基础上再加两个条件：①有相对运动(或相对运动的趋势)；②接触面不光滑．\n【例1】如图所示,A、B两物块叠放在一起,两者保持相对静止,一起向右做匀加速运动,运动过程中B受到的摩擦力()A．方向向左,大小不变B．方向向左,逐渐减小C．方向向右,大小不变D．方向向右,逐渐减小\n【解析】隔离B,受到向下的重力、向上的支持力、水平向右的静摩擦力,根据牛顿第二定律,有fAB＝mBa,其中a为恒量,大小方向均不变,故B受摩擦力向右,大小不变．【答案】C【学法指导】所谓“相对运动”或“相对运动趋势”是以相互接触的有摩擦力f作用的二物体之一作为参考系．研究另一物体相对它的运动方向不能选地球或第三者作为参考系．如本题若以地球为参考系,认为摩擦力的方向向左,即与运动的方向相反,显然有悖摩擦力方向的定义．M对m的f：只能选M为参考系,m对M的f′：只能选m为参考系．\n【名师点拨】弹力和摩擦力都属于接触力,在受力分析中有重要应用．为防止分析漏力,需到接触处去找力．这是一种有效的防漏力的方法．具体应用在“受力分析专题”一节．\n二、摩擦力的方向总是阻碍物体间相对运动或相对运动的趋势,即摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反,并沿接触面的切面．注意不是运动方向．\n【例2】下列关于摩擦力的说法正确的是()A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速,不可能使物体加速B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速,不可能使物体减速C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速,也可能使物体加速D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速,也可能使物体减速\n【解析】作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速,也可能使物体加速,作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速,也可能使物体减速,选项C、D正确,选项A、B错误．【答案】CD【学法指导】摩擦力并不总以阻力的形式出现,有时也可作动力,如子弹水平打击静止在光滑水平面上的木块,木块受的滑动摩擦力为动力．摩擦力的方向与物体运动方向不一定在同一直线上,其方向可与v同向、反向或垂直．\n三、两种常见的摩擦力1．静摩擦力(1)大小：计算静摩擦力的大小,要根据物体的存在状态来分析,千万不能用f＝μN求解静摩擦力,静摩擦力与压力N不成正比(最大静摩擦力另有讨论)．\n【例3】如图所示用水平方向的力F将重为G的木块压在竖直墙壁上,使木块保持静止,下列判断正确的是()A．由木块静止可知F＜GB．由木块静止可知F＝GC．如果F增大,木块与墙间的f静增大D．如果压力F增大,木块与墙间f静不变\n【解析】“静止”说明木块平衡,应有f静＝G,f静与F无关,故选D项．【答案】D\n(2)方向：静摩擦力最显著的特点为不定值,有范围0≤f≤fmax.正因如此,其方向也随外界条件的变化而变化．\n【例4】如图所示,位于斜面上的木块M,在沿斜面向上的力F的作用下,处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力的()A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于F\n【解析】当mgsinα＞F时,f方向沿斜面向上．当mgsinα＜F时,f方向沿斜面向下．当mgsinα＝F时,f＝0.当mgsinα＝2F时,f＝F.故A、B、C、D项都可能．【答案】ABCD\n(3)最大静摩擦力fmax：fmax是定值,等于使物体刚开始运动的最小外力．计算式fmax＝μ0N,其中μ0为最大静摩擦系数,最大静摩擦力在接触面情况一定的条件下与压力成正比．一般地fmax＞f滑．\n【例5】如图所示,在水平桌面上放一木块,用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉木块直到沿桌面运动,在此过程中,木块所受到的摩擦力f的大小随拉力F的大小变化的图象(如下图)正确的是()\n【解析】当拉力F＝0时,桌面对木块没有摩擦力,f＝0,当木块受到水平拉力F较小时,木块仍保持静止,但有相对桌面向右运动的趋势,桌面对木块产生向左的静摩擦力,随着水平拉力F不断增大,木块向右运动的趋势也逐渐增强,桌面对木块的静摩擦力也相应增大,直到水平拉力F足够大时,木块开始滑动,此时桌面对木块的静摩擦力达到最大值fmax,在这个过程中,由平衡条件可知,桌面对木块的摩擦力f始终与拉力等大反向,即随着F的增大而增大,f＝F,体现在图象上,直线倾角α＝45°.\n木块滑动后,桌面对它的阻碍作用是滑动摩擦力,f滑＜fmax,由f滑＝μN,可知滑动摩擦力不变,应选D项．【答案】D\n2．滑动摩擦力(1)大小：滑动摩擦力跟压力成正比,也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比．公式：f＝μN,f表示滑动摩擦力的大小,N表示压力的大小,μ为动摩擦因数．\n【名师点拨】N并不总等于物体的重力,它的求解需要结合物体的运动状态和受力综合分析．\n(2)动摩擦因数的特点：动摩擦因数μ与接触面的材料、接触面的粗糙情况有关．\n静摩擦力的求解,依据物体所处的状态,一般有两种方法：①平衡法,②动力学法．一、平衡法平衡法的理论依据：物体处于平衡状态时,合外力为零,故可用平衡状态的原理求解．问题特征：此种情况,物体对地处于静止状态．\n【例1】如图所示,质量为m,横截面为直角三角形的物块ABC,∠ABC＝α,AB边靠在竖直墙面上,F是垂直于斜面BC的推力,现物块静止不动,则摩擦力的大小为________．\n【解析】物块ABC在四个力的作用下平衡,如图所示,所以在竖直方向,有f＝mg＋Fsinα.【答案】mg＋Fsinα\n二、动力学法牛顿运动定律法的理论依据：当物体处于非平衡状态时,产生加速度,而加速度的产生与物体所受合外力相对应,故有F合＝ma.问题特征：此种情况往往出现在连接体问题中,物体间“相对静止”．\n【例2】如图所示,叠加体A、B放在光滑地面上,mA＝8kg,mB＝2kg,当F＝50N时,A、B相对静止,求A、B间的摩擦力．\n【答案】40N\n【学法指导】千万不能用f＝μN求解静摩擦力,因静摩擦力随外界条件变化而不同．静摩擦力有范围0～fmax,f＝μN是滑动摩擦力的专用公式,最大静摩擦力的计算公式是fmax＝μmaxN,其中μmax是最大静摩擦系数,高中范围内不研究最大静摩擦力的公式涉及到的计算．\n一、自行车前后轮的受力判断相对运动趋势的方向的方法：假设接触面光滑,看物体将如何相对运动．\n【例1】(创新题)人在蹬自行车时,后轮驱动自行车前进,设前后轮与地面接触瞬间均无相对滑动．对自行车前后轮受到地面的摩擦力的说法正确的是()A．前轮向前的静摩擦力,后轮向后的静摩擦力B．前轮向前的滑动摩擦力,后轮向后的滑动摩擦力C．前轮向后的静摩擦力,后轮向前的静摩擦力D．前轮向后的滑动摩擦力,后轮向前的滑动摩擦力\n【解析】物体之间发生的是静摩擦力还是滑动摩擦力,就看物体是否发生相对滑动．题中说明无相对滑动,所以自行车与地面之间产生的是静摩擦力．假设前轮光滑(或刹死前轮),那么前轮相对地面将向前滑行,所以前轮受到向后的静摩擦力作用．假设后轮光滑(或架空),后轮相对地面将向后运行,所以后轮受到向前的静摩擦力作用．选项C正确．【答案】C\n【学法指导】(1)判断是静摩擦,还是滑动摩擦,要注意题目所给条件是否发生相对滑动．无相对滑动为静摩擦力,有相对滑动为滑动摩擦力．(2)方向的判定要会用假设法．即假设接触面光滑,看其运动趋势．\n二、皮带传送中的摩擦力【例2】如图所示,传送带与水平面的夹角为37°,以v＝10m/s的速度匀速运动,在传送带的A端轻轻放一小物体,已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5,A、B间距离s＝16m(g＝10m/s2,cos37°＝0.8,sin37°＝0.6)则\n(1)若转动方向为顺时针方向,小物体从A端运动到B端所需要的时间为()A．2.8sB．2.0sC．2.1sD．4.0s\n【答案】D\n(2)在(1)的选项中,若皮带逆时针转动,速度大小不变,小物体从A端运动到B端所需要的时间为()【解析】此运动分为两个阶段：\n\n【答案】B\n【学法指导】(1)摩擦力的方向要依据相对运动的两物体的运动方向来确定．如第(1)问的摩擦力方向,可假设皮带为参考系,则物体有沿斜面向下的速度,故受摩擦力沿斜面向上．(2)第(2)问中,运动性质的分析是难点,注意μ＜tanθ时,沿斜面F合向下,仍加速运动．