力的合成和分解一、力的分解1.它的分力2.逆运算平行四边形3.实际作用效果二、矢量相加的法则1.首尾相接2平行四边形定则(或三角形定则)算术法则一.力的分解答案【问题设计】王昊同学假期里去旅游,他正拖着行李箱去检票,如图所示．王昊对箱子有一个斜向上的拉力,这个力对箱子产生了什么效果？对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进,竖直方向将箱子向上提起．【要点提炼】1．力的分解的运算法则：________________2．力的效果分解法(1)根据力的______________确定两个分力的方向．(2)根据_______________作出力的平行四边形．(3)利用__________解三角形,分析、计算分力的大小．平行四边形定则实际作用效果两个分力的方向数学知识3．力的分解的讨论(1)如果没有限制,一个力可分解为_____对大小、方向不同的分力．(2)有限制条件的力的分解①已知合力和两个分力的方向时,有唯一解．(如图所示)②已知合力和一个分力的大小和方向时,有唯一解．(如图所示)无数(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时,若F与F1的夹角为α,有下面几种可能①当Fsinα<f2<f时,有两解,如图甲所示②当f2＝fsinα时,有唯一解,如图乙所示③当f2<fsinα时,无解,如图丙所示④当f2>F时,有一解,如图丁所示二.力的正交分解答案【问题设计】如图甲所示,在一个直角木支架上,用塑料垫板做斜面．将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙),观察塑料垫板和橡皮筋的形变．(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用,还会有这些作用效果吗？使小车压紧斜面使小车沿斜面下滑,拉伸橡皮筋不会二.力的正交分解答案【问题设计】如图甲所示,在一个直角木支架上,用塑料垫板做斜面．将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙),观察塑料垫板和橡皮筋的形变．(2)请沿斜面方向和垂直于斜面方向将重力分解．【要点提炼】正交分解法1．正交分解的目的：当物体受到多个力作用,并且这几个力只共面不共线时,其合力用平行四边形定则求解很不方便,为此先将各力正交分解,然后再合成．2．正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系,直角坐标系x轴和y轴的选择应使_________的力在坐标轴上．(2)正交分解各力,即将每一个不在_________的力分解到x轴和y轴上,并求出各分力的大小,如图所示．(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和,即：Fx＝______________________Fy＝______________________(4)求共点力的合力：合力大小F＝,合力的方向与x轴的夹角为α,则tanα＝Fy/Fx.F1x＋F2x＋F3x＋…尽量多坐标轴上F1y＋F2y＋F3y＋…三.矢量相加的法则1.三角形定则(1)内容：如图所示,把两个矢量首尾相接,从第一个矢量的_______指向第二个矢量的_______的有向线段就表示合矢量的大小和方向,这就是矢量相加的三角形定则2．矢量和标量(1)矢量相加时遵从______________________________(2)标量相加时按照____________________始端末端平行四边形定则(或三角形定则)．算术法则解析一、按力的作用效果分解例1：如图所示,轻杆与柱子之间用铰链连接,杆的末端吊着一个重为30N的物体,轻绳与水平轻杆之间的夹角为θ＝30°,求轻绳和杆各受多大的力？重物对O点的拉力F＝G,产生两个作用效果：一个是沿绳方向拉轻绳,一个是沿杆方向压杆F=GF1F2由图中几何关系：二、有限制条件的力的分解例2：按下列两种情况把一个竖直向下的180N的力分解为两个分力．(1)一个分力在水平方向上,并等于240N,求另一个分力的大小和方向．解析F=180NF1F2力的分解,如图所示：FF2F1（二、有限制条件的力的分解例2：按下列两种情况把一个竖直向下的180N的力分解为两个分力．(2)一个分力在水平方向上,另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示),求两个分力的大小．F=180N解析F1F2力的分解,如图所示：三、力的正交分解法例3：拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图:所示)．设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ.若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小解析对拖把进行受力分析,如图GFFfFN匀速移动合外力为0三、力的正交分解法例3：……,求推拖把的力的大小解析GFFfFNxyF1．力的分解：已知一个力求它的分力的过程．力的分解遵循平行四边形定则．2．力的分解有唯一解的条件(1)已知两个分力的方向．(2)已知一个分力的大小和方向．3．力的分解方法(1)按力的实际作用效果分解．(2)正交分解法以共点力的作用点为原点建立直角坐标系(让尽量多的力在坐标轴上),把不在坐标轴上的力分解到x轴、y轴上,然后分别求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy,则共点力的合力大小F=,合力方向与x轴夹角为α,tanα＝4．矢量相加的法则平行四边形定则、三角形定则．解析1.(按力的作用效果分解)在图中,AB、AC两光滑斜面互相垂直,AC与水平面成30°.如把球O的重力G按照其作用效果分解,则两个分力的大小分别为()AGF2F12．(有限制条件的力的分解)甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO′方向航行,甲用1000N的力拉绳子,方向如图所示,要使船沿OO′方向航行,乙的拉力最小值为()A．500NB．500NC．1000ND．400N解析B乙有无数解只有一解当乙拉船的力的方向垂直于OO′时,乙的拉力F乙最小F乙min＝F甲sin30°＝500N3．(正交分解法)如图所示,放在水平面上的物体A用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B,并静止,这时A受到水平面的支持力为FN,摩擦力为Ff,若把A向右移动一些后,A仍静止,则()A．FN将增大B．Ff将增大C．轻绳拉力将减小D．物体A所受合力将增大解析ABmAgFNFfF合力为0减小等于B的重力：不变分析A受力：</f2<f时,有两解,如图甲所示②当f2＝fsinα时,有唯一解,如图乙所示③当f2<fsinα时,无解,如图丙所示④当f2>