实验：探究加速度与力、质量的关系\n小车、砝码、砝码盘、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、、纸带、、.一、实验器材交流电源刻度尺天平\n实验的基本思想——控制变量法(1)保持研究对象即小车的不变,改变砝码盘内砝码的质量,即改变,测出小车的对应加速度,验证加速度是否正比于作用力.(2)保持砝码盘中砝码的质量不变,即保持不变,改变研究对象即小车的,测出对应不同质量的加速度,验证加速度是否反比于质量.二、实验原理质量作用力作用力质量\n1.三个物理量的测量方法——近似法本实验的研究对象：小车(装置如图1所示).(1)小车质量的测量：利用测出,在小车上增减砝码可改变小车的.(2)拉力的测量：当砝码盘和砝码的质量小车质量的情况下,可以认为砝码盘和砝码的重力近似等于小车所受的拉力(合外力).(3)加速度的测量：由纸带根据公式Δx＝,结合逐差法计算出小车的加速度.三、实验方案的设计图1天平质量远小于aT2\n2.实验数据的处理方法——图象法、“化曲为直”法图2(1)研究加速度a和力F的关系以加速度a为纵坐标,力F为横坐标,根据测量数据描点,然后作出图象,如图2所示,若图象是一条,就能说明a与F成.通过原点的直线正比\n(2)研究加速度a与质量m的关系如图3所示,因为a－m图象是曲线,检查a－m图象是不是双曲线,就能判断它们之间是不是成反比关系,但检查这条曲线是不是双曲线,相当困难.若a和m成反比,则a与必成正比.我们采取“化曲为直”的方法,以a为纵坐标,以为横坐标,作出a－图象,若a－图象是一条_____,说明a与成,即a与m成.图3过原点的直线正比反比\n四、实验步骤1.用测出小车的质量M,并把数值记录下来.2.按如图4所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系绳).图43.平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块,反复移动木块位置,直到轻推小车在斜面上运动时可保持运动为止(纸带上相邻点间距相等).天平匀速直线\n4.在砝码盘里放入适量的砝码,用细绳绕过定滑轮系在小车上,在小车上加放适量的砝码,用天平测出砝码盘和砝码的质量m,记录下来.接通电源,放开小车,待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带,并设计表格如下.次数123456小车加速度a/(m·s－2)砝码盘和砝码的质量m/kg拉力F/N5.保持小车的不变,改变砝码和砝码盘的质量,按步骤4再做5次实验.6.在每条纸带上选取一段比较理想的部分,算出每条纸带对应的加速度的值,填入表格中.质量\n7.用纵坐标表示加速度,横坐标表示作用力,根据实验结果画出小车运动的a－F图象,从而得出a、F之间的关系.8.保持砝码和砝码盘的不变,在小车上加放砝码,重复上面的实验,求出相应的加速度,并设计表格如下.根据实验结果画出小车运动的a－图象,从而得出a、M之间的关系.次数123456小车加速度a/(m·s－2)小车质量M/kg/kg－1质量9.整理实验器材,结束实验.\n五、注意事项1.打点前小车应打点计时器且应先后.2.在平衡摩擦力时,(填“要”或“不要”)悬挂砝码盘,但小车应连着纸带且接通电源.用手轻轻地给小车一个初速度,如果在纸带上打出的点的间隔,表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡.3.改变砝码的质量的过程中,要始终保证砝码和砝码盘的质量小车的质量.4.作图时应使所作的通过尽可能多的点,不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧,但若遇到个别偏离较远的点可舍去.靠近接通电源释放小车不要均匀远小于直线\n一、实验数据处理例1在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某次实验测得如下数据：当m一定时,a与F的关系如表一所示；当F一定时,a与的关系如表二所示.F/N1.002.003.004.00a/(m·s－2)1.903.955.857.62表二/kg－10.520.670.801.00a/(m·s－2)1.532.102.493.10表一\n(1)在如图5所示的相应坐标系中,根据表一、表二所给数据作出图象.答案答案作出图象如图所示图5\n(2)由图象可以判定：当m一定时,a与F的关系为______；当F一定时,a与m的关系为_____.正比反比答案a－m图象是曲线,难以找出规律；答案\n二、实验注意事项及误差分析例2某实验小组利用图6所示的装置探究加速度与力、质量的关系.(1)下列做法正确的是_____(填字母代号).A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C.实验时,先放开木块再接通打点计时器的电源D.通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜度解析答案图6√√\n解析实验中细绳要与长木板保持平行,A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上,这样无法平衡摩擦力,B项错误；实验时应先接通打点计时器的电源再放开木块,C项错误；平衡摩擦力后,改变木块上的砝码的质量后不需要再重新平衡摩擦力,D项正确.\n(2)图7是甲、乙两同学根据实验数据画出的图象.形成图线甲的原因是__________________.形成图线乙的原因是_____________________________.答案长木板倾角过大图7未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够解析解析图线甲中F＝0时,木块就有了加速度,可见是长木板倾角过大.图线乙中,有了拉力时,加速度仍为0,说明未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够.\n用图6所示的装置完成实验,必须满足两个条件：(1)平衡摩擦力；(2)砝码桶(包括砝码)的质量远小于滑块(或小车)的质量.\n三、对实验方法的探究例3两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上,小车前端系上细线,线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘里分别放有不同质量的砝码(图8甲).小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)所受的重力大小.小车后端也系有细线,用一只夹子夹住两根细线(图乙),控制两辆小车同时开始运动和结束运动.图8\n由于两个小车初速度都是零,运动时间又相同,因为x＝,即x∝a,所以只要测出两小车位移x之比就等于测出它们的加速度a之比.实验结果是：当两小车质量相同时,____________________；当拉力F相等时,____________________.实验中用砝码(包括砝码盘)所受的重力G＝mg的大小作为小车所受拉力F的大小,这样做会引起实验误差,为了减小这个误差,G与小车所受重力Mg之间需要满足的关系是：______.解析答案加速度与拉力成正比加速度与质量成反比G≪Mg\n解析实验过程中,当两小车质量相同时,砝码(包括砝码盘)重力越大,相同时间内位移越大,则加速度越大,进行实验时会发现,加速度与所受拉力成正比；若砝码重力不变,即拉力不变时,质量越大的小车,相同时间内位移越小,即加速度越小,进行测量分析知,加速度与质量成反比.如果砝码(包括砝码盘)的重力G远小于小车的重力Mg时,G近似等于拉力F.\n1.控制变量法：当研究多个物理量的变化规律时,为了简便,可设计保持其他物理量不变,只研究剩余两个变化物理量的关系,这种方法叫做控制变量法.两个相同的小车放在光滑水平面上,前端各系一条细绳,绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘中各放数目不等的砝码,就可以验证质量一定的条件下,加速度与力的关系.\n2.对比实验法：对比实验法在物理实验中经常用到.两小车后端各系一条细绳,一起被一个夹子夹着而使小车静止(如图9所示).打开夹子,两小车同时开始运动,关上夹子,两小车同时停下来.用刻度尺测出两小车通过的位移,位移之比就等于它们的加速度之比.图9\n1.(实验的数据处理)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图10甲所示.(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中,打出了一条纸带如图乙所示.计时器打点的时间间隔为0.02s,从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,测量并标出相邻计数点之间的距离.该小车的加速度a＝______m/s2.图100.16解析由题意可知计数间隔T＝5T0＝0.1s.由题图乙可知Δx＝0.16cm＝1.6×10－3m,由Δx＝aT2可得a＝0.16m/s2.解析答案123\n(2)平衡摩擦力后,将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘,然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中,测量小车的加速度.小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：解析答案砝码盘中砝码总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据在图11所示坐标系中作出aF的关系图象.图11答案见解析图123\n解析a－F图线如图所示.123\n(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点,请说明主要原因.解析答案答案计算F时忘记加入砝码盘的重力解析平衡小车与桌面之间的摩擦力后,a－F图象仍不通过原点,是由于在计算F时忘记加入砝码盘的重力,使作出的图象向左平移.123\n2.(实验的误差分析)(多选)甲、乙、丙、丁四位同学在做“探究加速度与物体质量和合力的关系”的实验时(使用图12所示的装置),设小车和车上砝码的总质量为M,小盘及盘中砝码的总质量为m,分别得出如图中甲、乙、丙、丁四个图象,其中甲、乙、丙是a-F图象,丁是图象,则下列说法正确的是图12A.甲和乙没有把握好实验条件M远大于mB.丙和丁没有把握好实验条件M远大于mC.甲中长木板的倾角太小,乙中长木板的倾角太大D.甲、乙、丙三位同学中,丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作√√√123解析答案\n解析图象甲和乙都是直线,说明满足小车和车上砝码的总质量M远大于小盘及盘中砝码的总质量m,而丙和丁没有把握好此条件.故图线出现弯曲,A错误,B正确；甲、乙、丙中只有丙图经过原点,说明只有丙较好地完成了平衡摩擦力的操作,D正确；图象甲中图线在横轴上有截距,即F为某一值时才开始有加速度,说明长木板倾角太小,没有很好地平衡摩擦力,而图象乙中图线在纵轴上有截距,说明长木板倾角太大,平衡摩擦力过度,C正确.123\n3.(创新实验)为了探究加速度与力的关系,使用如图13所示的气垫导轨装置进行实验.其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑行器通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录.滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M,挡光片宽度为D,光电门间距离为x,牵引砝码的质量为m.回答下列问题：解析答案图13答案见解析123(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其他仪器的情况下,如何判定调节是否到位？\n解析取下牵引砝码,滑行器放在任意位置都不动,或取下牵引砝码,轻推滑行器,数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等.123\n(2)若取M＝0.4kg,改变m的值,进行多次实验,以下m的取值不合适的一个是________.A.m1＝5gB.m2＝15gC.m3＝40gD.m4＝400g√解析本实验只有在满足m≪M的条件下,才可以用牵引砝码的重力近似等于对滑行器的拉力,所以D是不合适的.123解析答案\n(3)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,其中求得的加速度a的表达式为：______________.(用Δt1、Δt2、D、x表示)123解析答案