牛顿第二运动定律的应用\n一、牛顿第二定律的内容：F=ma力分力还是合力？加速度同一物体,共同的质量如何求得？\n二、必会的几个问题1、平面上的问题2、斜面的上的问题3、竖直方向的问题\n二、必会的几个问题——平面上的问题1、光滑平面a=0,匀速直线Fa匀变速直线运动\n二、必会的几个问题——平面上的问题2、粗糙平面vGfNF=f=μmg=maa=μg物体做匀减速运动\n二、必会的几个问题——平面上的问题1、粗糙平面FfGxyN匀变速直线运动\n例1：如图,质量为2kg的物体静止在水平地面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,现对物体施加一个大小F=5N与水平方向成θ=370角的斜向上的拉力(如图),已知：g=10m/s2,求：（1）若4s后撤去拉力F,则物体还能滑行多远？（2）物体运动的总时间？（3）画出物体运动过程中速度—时间图像？Fθ\n二、必会的几个问题1、平面上的问题2、斜面的上的问题3、竖直方向的问题\n二、必会的几个问题——斜面的上的问题1、光滑斜面θ物体沿斜面向下滑物体沿斜面向上滑结论：物体向下时——做匀加速直线运动物体向上时——做匀减速直线运动方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下\n3、粗糙斜面（摩擦系数为μ）,不加外力θ物体沿斜面向下滑物体沿斜面向上滑方向：沿斜面向下结论：物体向下运动时——做匀加速直线运动物体向上运动时——做匀减速直线运动具有向上的初速度方向：沿斜面向下\n3、斜面,加外力θθFFxyxy\n例2.质量为m＝2kg的小物块以v0=8m/s的初速度沿斜面向上滑动如图所示.已知斜面的倾角α＝37°物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25,斜面足够长,求：2s内物块的位移大小及物块在2s末的速度.\n二、必会的几个问题1、平面上的问题2、斜面的上的问题3、竖直方向的问题\n二、必会的几个问题——竖直方向的问题1、无空气阻力G特点：只受重力a=g,方向竖直向下从初速度角度可分自由落体运动竖直上抛运动以向上方向为正方向,竖直向上抛运动是一个加速度为-g的匀减速直线运动.\n例3：从塔上以20m/s的初速度竖直向上抛一个石子,不考虑空气阻力,求5s末石子速度和5s内石子位移.(g=10m/s2).V0以向上方向为正方向.x正xVt\n二、必会的几个问题——竖直方向的问题1、有空气阻力,且大小不变特点：受重力空气阻力,与速度方向相反物体向上运动物体向下运动GF合=mg+f=maF合=mg-f=maa=g+f/ma=g-f/m方向向下方向向下\n例4：.将物体竖直上抛,假设运动过程中空气阻力不变,其速度–时间图象如图所示,则物体所受的重力和空气阻力之比为（　　　）A．1:10B．10:1C．9:1D．8:1t/sv/(m·s-1)011-912\n三、动力学的两类基本问题1．已知物体的受力情况,要求确定物体的运动情况处理方法：已知物体的受力情况,可以求出物体的合外力,根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度,再利用物体的初始条件（初位置和初速度）,根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度．也就是确定了物体的运动情况．\n2．已知物体的运动情况,要求推断物体的受力情况处理方法：已知物体的运动情况,由运动学公式求出加速度,再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力,由此推断物体受力情况．\n两类问题：①已知物体受力的情况,确定物体运动情况.②已知物体的运动情况,确定物体受力情况.解题思路：牛顿运动定律的应用加速度a运动学公式运动情况第一类问题受力情况牛顿第二定律加速度a另一类问题牛顿第二定律运动学公式\n一般步骤：（1）确定研究对象；（2）受力及状态分析；（3）取正方向,列方程；（4）统一单位,代值求解；（5）检验结果．\n两类问题：①已知物体受力的情况,确定物体运动情况.②已知物体的运动情况,确定物体受力情况.解题思路：牛顿运动定律的应用加速度a运动学公式运动情况第一类问题受力情况牛顿第二定律加速度a另一类问题牛顿第二定律运动学公式\n例题4质量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动.物体与地面间的摩擦力是4.2N.问物体在4s末的速度和4s内发生的位移.一个静止在水平地面上的物体,\n思考：如何求位移,速度该了解物体做何种运动？是不是我们熟悉的某种运动呢？\n加速度呢？怎么求？初速度为零牛顿第二定律情景分析\n一、研究对象是谁？二、受几个力的作用？三、合力沿什么方向？大小是多少？FGfFN受力分析y：Fy合=0x：Fx合=2.2Nyxo\n解:(1)由牛顿第二定律F合=ma,可以求出物体的加速度a=F合/m=(F-f)/m=1.1m/s2(2)求出了物体的加速度a,由运动学公式就可以求出4s末的速度v=at=1.1×4m/s=4.4m/s,4s内发生的位移x.x=1/2*at2=0.5×1.1×16m=8.8m.\n除了这类已知受力求运动的问题外,生活中还有另一种问题也很常见.“已知受力求运动”解题思路：力运动aF=ma分析受力分析运动运动学公式\n例题5一个滑雪的人,质量是75kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=300.在t=5s的时间内滑下的路程x=60m.求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气）.\n思考：如何求阻力,受哪些力？受力分析合力沿什么方向？合力沿斜面向下.受力方向复杂,如何求合力?沿平行于斜面向下和垂直斜面向上为+x,+y轴.\n解(1)如图所示建立坐标系,把重力G沿x轴方向和y轴方向进行分解,得到：Gx=mgsinθ,Gy=mgcosθ,人沿山坡做匀加速运动,由运动学公式：x=v0t+1/2at2解出a=2(x-v0t)/t2,a＝4m/s2(2)根据牛顿第二定律得：F阻=Gx-ma=mgsinθ－ma代入数值得：F阻＝6７.5N.\n“已知运动求受力”解题思路：运动aF=ma分析运动分析受力运动学公式力总结\n1．例2中物体受力方向较为复杂,建立平面直角坐标系后,就可以用Gx和Gy代替G,使解题方便.2．因为加速度方向就是物体所受合外力的方向,所以以加速度的方向为正方向,会给分析问题带来很大方便.力运动aF=ma分析受力分析运动运动学公式运动F=ma分析运动分析受力运动学公式力a\n练习1：质量为100t的机车从停车场出发,经225m后,速度达到54km／h,此时,司机关闭发动机,让机车进站,机车又行驶125m才停在站上．设运动阻力不变,求机车关闭发动机前所受到的牵引力．\n四、简单连结体问题连结体：两个(或两个以上)物体相互连结参以运动的系统.内力与外力：连结体间的相互作用力叫内力；外部对连结体的作用力叫外力.F1ABFAB外力内力\n例1：如图所示,质量为2kg的正方体A和质量为1kg的正方体B两个物体靠在一起,放在光滑的水平面上,现用水平力F=30N推A,求A对B作用力的大小.A四、简单的连接体问题FF合=F=30N先分析AB整体的受力情况：BABGNF再分析B的受力情况：BGBNBFBFB=mBa=10N\n例2：如图所示,质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体用水平细线连接,放在光滑的水平面上,现用水平拉力F拉m1,使m1和m2一起沿水平面运动,若细线能承受的最大拉力为8N,求水平拉力F的最大值.二、简单的连接体问题Fm2m1先分析m2的受力情况：G2N2T再分析m1m2整体受力情况：m1m2GNFF=(m1+m2)a=24N\n四、简单的连接体问题小结：先用整体法求加速度,1、已知外力求内力：再用隔离法求内力先用隔离法求加速度,2、已知内力求外力：再用整体法求外力\n例与练1、如图所示,在水平地面上有两个相互接触的物体A和B,它们的质量分别为m1和m2,与地面间的动摩擦因数都是μ,现用水平推力F向右推A,使A、B一起沿地面向前运动,则A对B的作用力为多大？AFBf=μN=μ(m1+m2)g先分析AB整体的受力情况：ABGNFfF合=F-f=F-μ(m1+m2)g\n例与练1、如图所示,在水平地面上有两个相互接触的物体A和B,它们的质量分别为m1和m2,与地面间的动摩擦因数都是μ,现用水平推力F向右推A,使A、B一起沿地面向前运动,则A对B的作用力为多大？AFBABGNF再分析B的受力情况：BGBNBFBFB合=FB-fB=m2affBFB=fB+m2afB=μNB=μm2g\nm2例与练2、如图所示,质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体叠放在一起,放在水平面,m1与m2、m1与水平面间的动摩擦因数都是0.3,现用水平拉力F拉m1,使m1和m2一起沿水平面运动,要使m1和m2之间没有相对滑动,水平拉力F最大为多大？G2N2f2先分析m2的受力情况：f2=μN2=μm2g=3Nf2=m2a\n例与练3、如图所示,质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体叠放在一起,放在水平面,m1与m2、m1与水平面间的动摩擦因数都是0.3,现用水平拉力F拉m1,使m1和m2一起沿水平面运动,要使m1和m2之间没有相对滑动,水平拉力F最大为多大？\n4.如图所示,在光滑的水平面上,有等质量的五个物体,每个物体的质量为m.若用水平推力F推1号物体,求:(1)它们的加速度是多少?(2)2、3号物体间的压力为多少?解：因各个物体的加速度相同,可以五个物体整体为研究对象求出整体的加速度.再以3、4、5号物体为研究对象求出2、3号物体间的压力.对整体F=5ma对3、4、5号物体T=3ma得a=F/5m;T=3F/5\n五、传输带问题六、与图像结合的问题七、临界问题八、瞬时问题\n五、传送带问题：1、如图所示,传送带保持10m/s的速度运动,现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上,设物体与皮带间动摩擦因数为0.1,传送带两端水平距离为2.5m,则物体从左端运动到右端所经历的时间为？··\n五、传送带问题：2、如图所示,传送带保持1m/s的速度运动,现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上,设物体与皮带间动摩擦因数为0.1,传送带两端水平距离为2.5m,则物体从左端运动到右端所经历的时间为？··\n24.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）,煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.\n例3、如图所示,传送带与地面的倾角370,从A到B长度为16m,传送带以10m/s的速度运行.在传送带上端A无初速地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的μ＝0.5,求物体从A到B的时间？\n五、传输带问题六、与图像结合的问题七、临界问题八、瞬时问题\n1.如图所示,是一辆汽车在两站间行驶的速度图像,汽车所受到的阻力大小为2000N不变,且BC段的牵引力为零,已知汽车的质量为4000kg,则汽车在BC段的加速度大小为,OA段汽车的牵引力大小为.\n2、物体A、B都静止在同一水平面上,它们的质量分别是mA和mB,与水平面之间的动摩擦因数分别为μA和μB.用平行于水平面的力F分别拉物体A、B,得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图中A、B所示.利用图象求出A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μA和μB的数值.\n二．力与运动关系的定性分析一.动力学的两类基本问题四．牛顿第二定律的瞬时性三．正交分解法五.临界问题六.皮带问题分析七.连接体问题\n例1．如图所示,当剪断AB、OB舜时,求两图中小球的加速度.\n[例2]如图所示,A、B两物体的质量分别为M和m,中间用轻弹簧相连,物体与水平面间的摩擦因数为μ,在水平拉力作用下,A、B一起以加速度a向右作匀加速直线运动.试求突然撤去拉力的瞬间,两物体的加速度各为多大.答案：aA=a,aB=Ma+μ（M+m）g/m\n[练习]一块木板上叠放着两个物体（如图所示）,它们的质量关系为M＝2m,中间用一轻弹簧联结,并处于静止状态.突然抽去木板,此时上、下两物体的加速度各为()A、g,2g;B、0,gC、0,2g；D、0,1.5g.\n例4：一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角为=35º的斜面顶端如右图示,斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计摩擦,当斜面以10m／s2的加速度向右运动时,求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．\n解析：用极限法把加速度a推到两个极端来分析,当a较小时（a0）,小球受到三个力（重力、绳索的拉力和斜面支持力）作用,此时绳平行于斜面；当a较大时（足够大）,小球将“飞离”斜面,此时绳与水平方向夹角未知．那么a=10m／s2向右时,究竟是上述两种情况中的哪一种？解题时必须先求出小球离开斜面的临界值然后才能确定．\n令小球处在离开斜面的临界状态（N刚好为零）时,斜面向右的加速度为a0,此时小球受力分析如下图所示．mgT所以：\nmgT由于所以小球会离开斜面,受力如下图