抛体运动的规律\n一、抛体运动(1)将一些小石子沿与水平方向成不同角度的方向抛出,观察其轨迹是直线还是曲线？这些石子的运动过程中受力有什么相同之处？(2)羽毛球比赛中,打出去的羽毛球运动过程中受力和抛出的石子受力有什么不同？答案(1)竖直向上、向下抛出的石子做直线运动,沿其他方向抛出的石子其运动轨迹为曲线.因为石子所受阻力和重力相比很小,可以忽略不计,因此这些石子都只受重力作用.(2)羽毛球除了受到重力之外还受到不能忽略的空气阻力.答案\n对抛体运动的理解(1)抛体运动的特点①初速度.②物体只受的作用,加速度为,方向竖直.③抛体运动是运动.④抛体运动是一种理想化的运动模型.(2)平抛运动①条件：物体的初速度v0方向.物体只受作用.②性质：加速度为g的曲线运动.答案不为零重力加速度向下重力匀变速曲线(或直线)水平重力匀变速\n下列哪种运动是抛体运动()A.随电梯一起运动的物体的运动B.抛向空中的细绳的运动C.抛向空中的铅球的运动D.水平抛向空中的纸片的运动解析答案\n解析随电梯一起运动的物体因为受到电梯的作用力,所以不是抛体运动,故A错误；抛向空中的细绳和纸片受空气阻力的影响较大,不能看成抛体运动.故B、D错误；抛向空中的铅球,空气阻力相比于重力可忽略不计,所以其运动可以看成抛体运动.故C正确.答案C\n二、平抛运动的规律(1)平抛运动是匀变速曲线运动,研究平抛运动,我们可以建立平面直角坐标系,如图1所示,沿初速度方向建立x轴,沿重力方向竖直向下建立y轴.物体在x轴方向、y轴方向分别做什么运动？图1\n(2)关于“平抛运动的速度变化量”,甲同学认为任意两个相等的时间内速度变化量相等,乙同学认为不相等,你的观点呢？答案答案(1)平抛运动的物体在水平方向不受力的作用,做匀速直线运动,竖直方向上在重力的作用下,做自由落体运动.(2)甲的说法正确.做平抛运动的物体只受重力作用,所以其加速度恒为g,因此在平抛运动中速度的变化量Δv＝gΔt(与自由落体相同),所以任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相等,方向竖直向下,如图所示.\n对平抛运动规律的理解(1)研究方法：分别在和方向上运用两个分运动规律求分速度和分位移,再用合成得到平抛运动的速度、位移等.(2)平抛运动的速度如图2所示：答案图2水平竖直平行四边形定则\n答案①水平分速度vx＝,竖直分速度vy＝.②t时刻平抛物体的速度v＝________＝_______,设v与x轴正方向的夹角为θ,则tanθ＝___＝___.v0gt(3)平抛运动的位移①水平位移x＝,竖直位移y＝____.v0t\n答案抛物线\n(多选)如图3所示,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力,则()A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大解析答案图3\n同理,b和c的飞行时间相同,选项B正确；根据水平位移x＝v0t,a、b的水平位移满足xa＞xb,且飞行时间tb＞ta,可知v0a＞v0b,选项C错误；同理可得v0b＞v0c,选项D正确.答案BD\n三、平抛运动的两个推论(1)以初速度v0水平抛出的物体,经时间t后速度方向和位移方向相同吗？两量与水平方向夹角的正切值有什么关系？答案\n(2)结合以上结论并观察速度反向延长线与x轴的交点,你有什么发现？答案\n对两个推论的理解(1)推论一：某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tanθ＝.(2)推论二：平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时.答案2tanα水平位移的中点\n(多选)如图4所示,从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是()图4解析答案\n解析答案\n答案BD\n四、一般的抛体运动应怎样处理一般的抛体运动？答案答案一般的抛体运动和平抛运动的处理方法相同,即分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动.\n(1)斜抛运动：把物体以一定的初速度斜或斜抛出,只受作用的运动.如图5甲、乙所示.答案甲乙图5向上向下重力\n(2)斜上抛运动的规律(如图6所示)答案图6v0cosθv0sinθ－gt\n返回\n一、对平抛运动的理解例1关于平抛物体的运动,以下说法正确的是()A.做平抛运动的物体,速度和加速度都随时间的增加而增大B.做平抛运动的物体仅受到重力的作用,所以加速度保持不变C.平抛物体的运动是匀变速运动D.平抛物体的运动是变加速运动解析做平抛运动的物体,速度随时间不断增大,但由于只受恒定不变的重力作用,所以加速度是恒定不变的,选项A、D错误,B、C正确.解析答案BC\n二、平抛运动规律的应用例2如图7所示,滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出,落在水平地面上.忽略空气阻力,运动员和滑板可视为质点,下列表述正确的是()解析答案图7A.v0越大,运动员在空中运动时间越长B.v0越大,运动员落地瞬间速度越大C.运动员落地瞬间速度与高度h无关D.运动员落地位置与v0大小无关方法总结\n方法总结答案B\n方法总结\n\n针对训练(多选)一架飞机以200m/s的速度在高空沿水平方向做匀速直线运动,每隔1s先后从飞机上自由释放A、B、C三个物体,若不计空气阻力,则()A.在运动过程中A在B前200m,B在C前200mB.A、B、C在空中排列成一条抛物线C.A、B、C在空中排列成一条竖直线D.落地后A、B、C在地上排列成水平线且间距相等返回解析答案\n解析刚从飞机上落下的每一个物体都具有跟飞机一样的水平初速度,因此它们在空中排列成一条竖直线,故A、B错误,C正确.因不计空气阻力、物体在水平方向上的速度均为200m/s且落地间隔为1s,故落在地面上排列成水平线且间距均为200m,故D正确.答案CD\n三、与斜面结合的平抛运动的问题例3跳台滑雪是勇敢者的运动,运动员在专用滑雪板上,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动极为壮观.设一位运动员由a点沿水平方向跃起,到山坡b点着陆,如图8所示.测得a、b间距离L＝40m,山坡倾角θ＝30°,山坡可以看成一个斜面.试计算：(不计空气阻力,g取10m/s2)图8\n(1)运动员起跳后在空中从a到b飞行的时间.解析答案答案2s\n(2)运动员在a点的起跳速度大小.解析答案\n例4如图9所示,以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为30°的斜面上,这段飞行所用的时间为(g取9.8m/s2)()解析答案技巧点拨返回图9\n技巧点拨答案C\n与斜面相结合的平抛运动的问题的求解技巧(1)常见类型：(如图10甲、乙所示)返回图10(2)求解方法：解答这类问题往往需要充分利用几何关系找位移(或速度)与斜面倾角的关系.\n12341.从水平匀速飞行的飞机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落的过程中,下列说法中正确的是()A.从飞机上看,物体静止B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方C.从地面上看,物体做平抛运动D.从地面上看,物体做自由落体运动解析答案\n1234解析在匀速飞行的飞机上释放物体,物体有一水平速度,故从地面上看,物体做平抛运动,C对,D错；飞机的速度与物体水平方向上的速度相同,故物体始终在飞机的正下方,且相对飞机的竖直位移越来越大,A、B错.故选C.答案C\n12342.(多选)对于平抛运动,下列条件可以确定初速度的是(不计阻力,g为已知)()A.已知水平位移B.已知下落高度和水平位移C.已知下落高度D.已知合位移解析答案\n1234知道合位移的大小和方向可求得竖直位移和水平位移,进而求得初速度,D对.答案BD\n12343.(多选)物体以初速度v0水平抛出,若不计空气阻力,则当其竖直分位移与水平分位移相等时,以下说法中正确的是()A.竖直分速度等于水平分速度解析答案\n1234答案BCD\n1234返回4.如图11所示,AB为斜面,倾角为30°,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落在B点,求：解析答案图11(1)AB间的距离；(2)小球在空中飞行的时间.\n1234返回解析小球做平抛运动,在水平方向上是匀速直线运动,在竖直方向上是自由落体运动,