圆周运动\n一、线速度如图1所示为自行车的车轮,A、B为辐条上的两点,当它们随轮一起转动时,回答下列问题：答案图1(1)指出A、B两点的速度方向．答案两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向．(2)A、B两点在相同的时间内沿圆弧运动的轨迹长度相同吗？哪个运动得快？答案B运动的轨迹长,B运动得快．\n答案(3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等,B做匀速运动吗？答案B运动的速率不变,但B运动的方向时刻变化,故B做非匀速运动．\n对线速度的理解(1)线速度①定义：物体做圆周运动通过的与所用时间的比值．即v＝___,单位：.②定义式：v＝____.如果Δt取的足够小,v就为瞬时线速度．③方向：物体在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的方向,与半径方向．④物理意义：描述物体做圆周运动的快慢．答案弧长m/s切线垂直\n(2)匀速圆周运动定义：物体沿着圆周运动,并且线速度的大小．(3)匀速圆周运动是一种(填“匀速”或“变速”)运动．答案处处相等变速\n(多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是变速运动C.匀速圆周运动是线速度不变的运动D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动解析答案解析这里的“匀速”,不是“匀速度”,也不是“匀变速”,而是速率不变,匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动,故B、D正确.BD\n二、角速度图1中A、B两点转一周的时间相同吗？它们绕圆心转动的快慢相同吗？只用线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？答案A、B两点转一周的时间相同　绕圆心转动得一样快　不能答案\n角速度、转速和周期的概念(1)角速度：①定义：半径转过的角度与所用时间Δt的比值.②公式：ω＝___(如图2所示).国际单位：,符号：.答案图2Δθ弧度每秒rad/s\n答案(2)转速与周期①转速n：做圆周运动的物体单位时间所转过的,常用符号n表示.②周期T：做匀速圆周运动的物体,转过所用的时间叫做周期,用符号T表示.③转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s),则转速与周期的关系为T＝___.圈数一周\n(多选)一准确运动的机械钟表,下列说法正确的是()A.秒针转动的周期最长B.时针转动的频率最低C.秒针转动的角速度最大解析答案解析秒针转动的周期最短,角速度最大,A错误,C正确；时针转动的周期最长,频率最低,B正确；BCD\n三、描述圆周运动的各物理量之间的关系月亮绕地球、地球绕太阳的运动都可看成是匀速圆周运动,甲同学认为地球绕太阳运动的快,因为地球绕太阳运动1s要走29.79km,而月球绕地球运动1s才走1.02km.乙同学认为月球绕地球运动的快,因为他认为地球一年才绕太阳转一圈,而月球27.3天就能绕地球转一圈,到底谁转得慢？甲说得对,还是乙说得对？答案甲和乙说的均是片面的,他们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同.正确的说法是：地球绕太阳运动的线速度比月球绕地球的线速度大,地球运动得较快.而月球转动的角速度比地球转动的角速度大,月球转动得较快.答案\n描述圆周运动的各物理量的关系(1)线速度与周期的关系：v＝____.(2)角速度与周期的关系：ω＝____.(3)线速度与角速度的关系：v＝.①当半径r一定时,线速度v与角速度ω成正比.②当角速度ω一定时,线速度v与半径r成正比.③当线速度v一定时,角速度ω与半径r成反比.答案ωr\n下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是()A.若甲、乙两物体的线速度相等,则角速度一定相等B.若甲、乙两物体的角速度相等,则线速度一定相等C.若甲、乙两物体的周期相等,则角速度一定相等D.若甲、乙两物体的周期相等,则线速度一定相等解析答案返回\n解析由v＝ωr可知,只有在半径r一定时,线速度相等,角速度一定相等,角速度相等,则线速度一定相等,故选项A、B均错误；答案C返回\n一、对描述圆周运动的各物理量的关系的理解例1做匀速圆周运动的物体,10s内沿半径为20m的圆周运动100m,试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；解析答案(2)角速度的大小；答案10m/s答案0.5rad/s\n(3)周期的大小.解析答案答案4πs总结提升\n\n针对训练甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其转动半径之比为1∶2,在相等的时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们的角速度之比为_______,线速度之比为______,周期之比为_______.解析答案4∶32∶33∶4\n二、同轴转动与皮带传动问题例2如图3所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑,则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比为()图3A.角速度之比1∶2∶2B.角速度之比1∶1∶2C.线速度之比1∶2∶2D.线速度之比1∶1∶2解析答案\n解析A、B两轮通过皮带传动,皮带不打滑,则A、B两轮边缘的线速度大小相等,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,则B、C两轮的角速度相等.a、b比较：va＝vb由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2b、c比较：ωb＝ωc由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2va∶vb∶vc＝1∶1∶2故A、D正确.答案AD\n例3一个圆环,以竖直直径AB为轴匀速转动,如图4所示,求环上M、N两点的：解析答案图4(1)线速度的大小之比；(2)角速度之比.(2)1∶1总结提升返回\n常见的传动装置及其特点同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接,A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮啮合,A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点总结提升\n返回\n12341.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法中不正确的是()A.相等的时间内通过的路程相等B.相等的时间内通过的弧长相等C.相等的时间内通过的位移相等D.在任何相等的时间里,连接物体和圆心的半径转过的角度都相等解析匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动,因此在相等时间内通过路程相等,弧长相等,转过的角度也相等,A、B、D项正确；相等时间内通过的位移大小相等,方向不一定相同,故C项错误.解析答案C\n12342.关于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是()A.因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等,所以线速度恒定B.如果物体在0.1s内转过30°角,则角速度为300rad/sC.若半径r一定,则线速度与角速度成反比D.若半径为r,周期为T,则线速度为v＝解析答案\n1234解析物体做匀速圆周运动时,线速度大小恒定,方向沿圆周的切线方向,在不断地改变,故选项A错误；线速度与角速度的关系为v＝ωr,由该式可知,r一定时,v∝ω,选项C错误；答案D\n12343.如图5所示,两个小球a和b用轻杆连接,并一起在水平面内绕固定点做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()解析答案图5A.a球的线速度比b球的线速度小B.a球的角速度比b球的角速度小C.a球的周期比b球的周期小D.a球的转速比b球的转速大\n1234解析两个小球一起转动,周期相同,所以它们的转速、角速度都相等,B、C、D错误；而由v＝ωr可知b的线速度大于a的线速度,所以A正确.答案A\n1234返回解析答案A.ωA：ωB＝1∶1B.vA：vB＝1∶1C.ωB：ωC＝1∶1D.vB∶vC＝1∶1图6\n1234返回答案AD