1.速度的变化量速度的变化量是指运动物体在一段时间内末速度与初速度之差,即Δv＝v2－v1.速度的变化量是矢量,既有大小,又有方向.2．速度变化量的计算(1)同一直线上的速度变化量：\n图5－5－1图5－5－2图5－5－3\n[特别提醒]不管是直线运动还是曲线运动,速度的变化量Δv都是从初速度v1的末端指向末速度v2的末端的有向线段.\n1．一质点做匀速圆周运动,其半径为2m,周期为3.14s,如图5－5－4所示.求质点从A点转过90°到达B点的速度的变化量.图5－5－4\n\n1．定义做匀速圆周运动的物体有指向的加速度.圆心图5－5－5\n3．方向沿半径方向指向与线速度方向.圆心垂直\n1．对向心加速度概念的进一步理解(1)物理意义：描述线速度改变的快慢,只改变线速度方向,不改变其大小.(2)方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心,即方向始终与运动方向垂直,方向时刻改变.不论加速度an的大小是否变化,an的方向是时刻改变的,所以圆周运动一定是变加速运动.(3)无论是匀速圆周运动,还是变速圆周运动都有向心加速度,且方向都指向圆心.\n图5－5－6\n(3)理解：①当匀速圆周运动的半径一定时,向心加速度的大小与角速度的平方成正比,也与线速度的平方成正比,随频率的增加或周期的减小而增大.②当角速度一定时,向心加速度与运动半径成正比.③当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比.(4)向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动.\n[特别提醒]做变速圆周运动的物体,加速度并不指向圆心,该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度,切向加速度改变线速度大小.\n2．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向,下列说法正确的是()A．与线速度方向始终相同B．与线速度方向始终相反C．始终指向圆心D．始终保持不变解析：匀速圆周运动的向心加速度的大小不变,方向始终指向圆心,故C项正确.答案：C\n[例1]关于向心加速度的说法正确的是()A．向心加速度越大,物体速率变化越快B．向心加速度的大小与轨道半径成反比C．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量[思路点拨]向心加速度只改变速度的方向,总是与线速度垂直.\n[答案]C\n[借题发挥]匀速圆周运动的向心加速度的表达式中,an均与两个物理量有关,因此若要讨论an与其中一个量的关系时,必须注意使另一个物理量保持不变.\n如图5－5－7所示,为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支,由图可知()A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变图5－5－7\n答案：AC\n图5－5－8\n[答案]aS＝4cm/s2aQ＝24cm/s2\n[借题发挥]对于皮带传动、链条传动等装置,要先确定轮上各点v、ω的关系,根据v、ω之间的关系再进一步确定向心加速度an的关系.\n在上例中找到小轮上与P点向心加速度大小相同的点.