1．铁路的弯道(1)火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时做,因而具有向心加速度,由于其质量巨大,需要很大的.(2)转弯处内外轨一样高的缺点：如果转弯处内外轨一样高,则由对轮缘的弹力提供向心力,这样铁轨和车轮极易受损.圆周运动向心力外轨\n(3)铁路弯道的特点：①转弯处略高于.②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的,而是斜向弯道.③铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心,它提供了火车做圆周运动的.外轨内轨内侧向心力2．拱形桥(1)向心力来源(最高点和最低点)：汽车做圆周运动,和的合力提供向心力.重力桥面的支持力\n图5－7－1mg－FN小于\n图5－7－2FN－mg大于\nmg－FN失重无压力\n(2)对失重现象的认识：航天器内的任何物体都处于状态,但并不是物体不受重力.正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员.完全失重环绕地球转动\n火车转弯的有关问题(1)转弯时的圆周平面：虽然外轨略高于内轨,但整个外轨是等高的,整个内轨也是等高的,因而火车在行驶过程中,火车的重心高度不变,即火车重心的轨迹在同一个水平面内.故火车做圆周运动的圆周平面是水平面,而不是斜面,火车的向心加速度和向心力均是沿水平方向指向圆心.\n\n1．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,下列说法中正确的有()A．可以用天平测量物体的质量B．可以用水银气压计测舱内的气压C．可以用弹簧测力计测拉力D．在卫星内将重物挂于弹簧测力计上,弹簧测力计示数为零,但重物仍受地球的引力\n解析：卫星内的物体处于完全失重状态,此时放在天平上的物体对天平的压力为0,因此不能用天平测量物体的质量,A错误；同理,水银也不会产生压力,故水银气压计也不能使用,B错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律,拉力的大小与弹簧伸长量成正比,C正确；卫星内的重物处于完全失重状态,并不是不受重力,而是重力全部用于提供物体做圆周运动所需的向心力,D正确.答案：CD\n1．定义物体沿切线飞出或逐渐的运动.2．离心运动的原因向心力突然消失或合外力不足以提供所需.远离圆心向心力\n1．离心运动的实质离心运动实质是物体惯性的表现.做圆周运动的物体,总有沿着圆周切线飞出去的趋向,之所以没有飞出去,是因为受到向心力作用的缘故.从某种意义上说,向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切线方向拉到圆周上来.一旦作为向心力的合外力突然消失或不足以提供向心力,物体就会发生离心运动.\n2．离心运动的受力特点物体做离心运动并不是物体受到离心力作用,而是外力不能提供足够的向心力,所谓的“离心力”也是由效果命名的,实际并不存在.\n图5－7－3\n\n2．下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是()A．水滴受离心力作用,而沿背离圆心的方向甩出B．水滴受到向心力,由于惯性沿切线方向甩出C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力,从而沿切线方向甩出D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力,于是沿切线方向甩出\n答案：D\n图5－7－4\n图5－7－5\n\n[特别提醒]对竖直平面内的圆周运动：(1)要明确运动的模型,即绳或杆.(2)由不同模型的临界条件分析受力,找到向心力的来源.\n3．杂技演员表演“水流星”,在长为L＝1.6m的细绳的一端,系一个与水的总质量为m＝0.5kg的盛水容器,以绳的另一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图5－7－6所示.若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s,则下列说法正确的是(取g＝10m/s2)()图5－7－6\nA．“水流星”通过最高点时,没有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时,绳的拉力及容器底部受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时,处于完全失重状态,不受力的作用D．“水流星”通过最高点时,绳子的拉力大小为5N答案：AB\n[例1]有一列重为100t的火车,以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道,轨道半径为400m.(g取10m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力；(2)若要使火车以此速率通过弯道,且使铁轨受到的侧压力为零,我们可以适当倾斜路基,试计算路基倾斜角度θ的正切值.[思路点拨]第(1)问中,外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力；第(2)问中,重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力.\n[答案](1)105N(2)0.1\n[借题发挥](1)处理这类题目需要弄清两个方面的问题,一是向心力来源,二是火车转弯时轨道平面和圆心.(2)汽车、摩托车赛道拐弯处,高速公路转弯处设计成外高内低,也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力.\n1．如图5－7－7所示,若火车按规定速率转弯时,内、外轨对车轮皆无侧向压力.当火车以小于规定速率转弯时()图5－7－7\nA．仅内轨对车轮有侧压力B．仅外轨对车轮有侧压力C．内、外轨对车轮都有侧压力D．内、外轨对车轮都无侧压力解析：当火车以规定的速率转弯时,恰好是重力与支持力的合力提供向心力；一旦火车以小于规定速率转弯,所需要的向心力小于重力与支持力的合力,此时内轨会产生对车轮的侧压力.故选项A正确.答案：A\n[例2]质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60m.如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N,则：(g取10m/s2)(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速率行驶,汽车对桥面的最小压力是多少？[思路点拨]汽车在拱桥上运动时,对凹形桥的压力大于其重力,而对凸形桥则压力小于重力.由此可知,对凹形桥则存在一个允许最大速率,对凸形桥则有最小压力.可根据圆周运动知识,在最低点和最高点列方程求解.\n[解析]如图所示,汽车驶至凹形桥面的底部时,合力向上,此时车对桥面压力最大；汽车驶至凸形桥面的顶部时,合力向下,此时车对桥面的压力最小.\n\n\n\n2．某人为了测定一个凹形桥的半径,在乘汽车通过凹形桥最低点时,他注意到车上的速度计示数为72km/h,悬挂1kg钩码的弹簧测力计的示数为11.8N,则桥的半径为多大？(g取9.8m/s2)答案：200m\n\n\n[借题发挥]竖直平面内圆周运动的分析方法(1)明确运动的类型,是轻绳模型还是轻杆模型.(2)明确物体的临界状态,即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点.(3)分析物体在最高点及最低点的受力情况,根据牛顿第二定律列式求解.\n\n