《生活中的圆周运动》\n知识回顾物体做圆周运动时,受力有何共同点物体要受到指向圆心的向心力向心力的特点方向：总是指向圆心大小：\n分析做圆周运动的物体受力情况OmgFNFfOmgFN提供向心力受力分析FfFN+mg\nF“供需”平衡物体做匀速圆周运动提供物体做匀速圆周运动的力物体做匀速圆周运动所需的力向心力公式的理解=从“供”“需”两方面研究做圆周运动的物体\n赛道的设计\n实例研究1——火车过弯火车以半径R=300m在水平轨道上转弯,火车质量为8×105kg,速度为30m/s.铁轨与轮之间的动摩擦因数μ=0.25.OmgFNFf设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供代入数据可得：Ff=2.4×106N但轨道提供的静摩擦力最大值：Ff静m=μmg=1.96×106N“供需”不平衡,如何解决？\n研究与讨论1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？实际火车与轨道设计中,利用轮缘可增加小部分的向心力；垫高外轨可增加较多的向心力.\n2、最佳方案火车以半径R=900m转弯,火车质量为8×105kg,速度为30m/s,火车轨距l=1.4m,要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力,轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ）FNmgFθh由力的关系得：由向心力公式得：由几何关系得：解：=0.14m\n研究与讨论3、若火车速度与设计速度不同会怎样？外侧内侧Fθ过大时：外侧轨道与轮之间有弹力过小时：内侧轨道与轮之间有弹力需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求FN`FN`4、若火车车轮无轮缘,火车速度过大或过小时将向哪侧运动？过大时：火车向外侧运动过小时：火车向内侧运动FNmg离心向心\n向心、圆周、离心运动“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动供提供物体做圆周运动的力需物体做匀速圆周运动所需的力F=匀速圆周运动F<离心运动F>向心运动\n列车速度过快,造成翻车事故\n实例研究2——过拱桥1、汽车过拱桥是竖直面内圆周运动的典型代表2、研究方法与水平面内圆周运动相同\n比较在两种不同桥面,桥面受力的情况,设车质量为m,桥面半径为R,此时速度为v.GFNGFN’失重超重aa最高点最低点\n研究与讨论1、若速度过快,汽车做何种运动？提供的向心力不足,做离心运动,离开桥面做平抛运动2、有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的条件？GFN\n研究圆周运动的要点从“供”“需”两方面来进行研究“供”——分析物体受力,求沿半径方向的合外力“需”——确定物体轨道,定圆心、找半径、用公式,求出所需向心力“供”“需”平衡做圆周运动\n练习2飞车走壁摩托车飞车走壁,请分析受力情况,解释现象\n练习3如图为过山车轨道的一部分,若要使车厢能安全通过圆形轨道,车厢应从多高处释放？不计一切摩擦与阻力.Rh？\n实际火车车轮与铁轨模型2、优点1、做圆周运动时向心力由哪些力提供？摩擦力、轮缘与铁轨间的弹力的合力提供F1FfF1Ff3、缺点结构简单,便于实现轮缘与铁轨有挤压,车轮与铁轨都有磨损\n垫高外轨利用支持力的分力提供一部分向心力,达到“供需”平衡.2、优点1、做圆周运动时向心力由哪些力提供？3、缺点可以减少对摩擦力的需要需要改造铁路,设计施工难度大\n讨论3、若汽车沿圆弧桥面从顶端下滑,分析汽车的运动情况.θR分析：由物体重力及支持力沿半径方向的合外力提供向心力,若车速度过快,车会离开桥面做斜下抛运动即将离开时FN=0