章末总结\n速度方向：轨迹方向运动条件：_______________________________________________曲线运动曲线运动运动的合成与分解曲线运动实例答案切线物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上合运动：物体的实际运动运算法则：_______________平行四边形定则平抛运动水平方向：运动竖直方向：运动合运动：运动匀速直线自由落体匀变速曲线\n曲线运动曲线运动实例答案圆周运动物理量间的关系匀速圆周运动：定义、特点竖直平面内的圆周运动两个模型：绳模型、杆模型临界条件绳：________________杆：___________________重力提供向心力最高点速度恰好为零\n曲线运动曲线运动实例圆周运动生活中的圆周运动若铁路的弯道拱形桥航天器中的失重现象离心运动,物体做圆周运动若,物体做离心运动若,物体做近心运动返回\n一、运动的合成和分解1.小船渡河的两类典型问题设河宽为d、水流的速度为v水(方向：沿河岸指向下游)、船在静水中的速度为v船(方向：船头指向).图1\n\n例1如图2所示,两次渡河时船相对水的速度大小和方向都不变.已知第一次实际航程为A至B,位移为x1,实际航速为v1,所用时间为t1.由于水速增大,第二次实际航程为A至C,位移为x2,实际航速为v2,所用时间为t2.则()图2解析答案\n答案C\n针对训练1(多选)某河宽为600m,河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系如图3所示.船在静水中的速度为4m/s,要想使船渡河的时间最短,下列说法正确的是()解析答案图3A.船在航行过程中,船头应与河岸垂直B.船在河水中航行的轨迹是一条直线C.渡河的最短时间为240s\n解析若船渡河的时间最短,船在航行过程中,必须保证船头始终与河岸垂直,选项A正确；因水流的速度大小发生变化,根据运动的合成与分解可知,船在河水中航行的轨迹是一条曲线,选项B错误；答案AD\n2.绳、杆关联速度问题绳、杆等连接的两个物体在运动过程中,其速度通常是不一样的,但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等),我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般步骤如下：第一步：先确定合运动,物体的实际运动就是合运动；第二步：确定合运动的两个实际作用效果,一是沿牵引方向的平动效果,改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果,改变速度的方向；第三步：按平行四边形定则进行分解,作好运动矢量图；第四步：根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程.\n例2如图4所示,汽车甲以速度v1拉汽车乙前进,乙的速度为v2,甲、乙都在水平面上运动,求此时两车的速度之比v1∶v2.图4解析答案解析甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cosα,两者应该相等,所以有v1＝v2cosα,故v1∶v2＝cosα∶1.答案cosα∶1\n二、解决平抛运动的三个突破口1.把平抛运动的时间作为突破口平抛运动规律中,各物理量都与时间有联系,所以只要求出抛出时间,其他的物理量都可轻松解出.2.把平抛运动的偏转角作为突破口图5\n\n3.把平抛运动的一段轨迹作为突破口图6平抛运动的轨迹是一条抛物线,已知抛物线上的任意一段,就可求出水平初速度和抛出点,其他物理量也就迎刃而解了.设图6为某小球做平抛运动的一段轨迹,在轨迹上任取两点A和B,E为AB的中间时刻.设tAE＝tEB＝T\n\n例3如图7所示,在倾角为37°的斜面上从A点以6m/s的初速度水平抛出一个小球,小球落在B点,求：解析答案图7(1)A、B两点间的距离和小球在空中飞行的时间；解析如图所示,设小球落到B点时速度的偏转角为α,运动时间为t.答案6.75m0.9s\n(2)小球刚碰到斜面时的速度方向与水平方向夹角的正切值.解析答案\n针对训练2如图8所示,P是水平面上的圆弧凹槽.从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球,恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道.O是圆弧的圆心,θ1是OA与竖直方向的夹角,θ2是BA与竖直方向的夹角.则()图8解析答案B总结提升\n\n三、分析圆周运动问题的基本方法1.分析物体的运动情况,明确圆周轨道在怎样的一个平面内,确定圆心在何处,半径是多大.2.分析物体的受力情况,弄清向心力的来源跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样,解圆周运动问题,也要先选择研究对象,然后进行受力分析,画出受力示意图.3.由牛顿第二定律F＝ma列方程求解相应问题,其中F是指指向圆心方向的合外力(向心力),a是指向心加速度,即或ω2r或用周期T来表示的形式.\n例4如图9所示,两根长度相同的轻绳(图中未画出),连接着相同的两个小球,让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动,其中O为圆心,两段细绳在同一直线上,此时,两段绳子受到的拉力之比为多少？解析答案图9解析对两小球受力分析如图所示,设每段绳子长为l,对球2有F2＝2mlω2答案3∶2\n四、圆周运动中的临界问题1.临界状态：当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态,通常叫做临界状态,出现临界状态时,既可理解为“恰好出现”,也可理解为“恰好不出现”.2.轻绳类：轻绳拴球在竖直面内做圆周运动,过最高点时,临界速度为v＝,此时F绳＝0.\n图10\n图11\n例5如图12所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R＝0.5m,离水平地面的高度H＝0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小x＝0.4m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g＝10m/s2.求：解析答案图12(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；\n答案1m/s\n解析答案(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.答案0.2\n例6如图13所示,AB为半径为R的金属导轨(导轨厚度不计),a、b为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看做质点),要使小球不脱离导轨,则a、b在导轨最高点的速度va、vb应满足什么条件？解析答案图13返回\n返回